七年级数学下册 7.3-7.4.doc

§§7.37.3 多边形及其内角和多边形及其内角和 学习记载学习记载【【一一. .学习目标学习目标】】1.掌握多边形的有关概念，能够区分凸多边形和凹多边形2.会运用与内角和或外角和有关的结论解决相关的计算问题二二. .自学指导自学指导】】1.自学内容：阅读课本 P79-832.知识导学：①在平面内，由一些线段 组成的图形叫做多边形②多边形按组成它的线段的条数分成 ，由 n 条线段组成的图形叫 ，多边形相邻两边组成的角叫做它的 ，多边形的边与它的邻边的延长线组成的图形叫做它的 ，连接多边形的 ，叫做多边形的对角线，三角形的对角线有 条，四边形的对角线有 条，五边形的对角线有 条，n 边形的对角线有 条③画四边形 ABCD 的任一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做 ，反之，若整个四边形不都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做 。

④三角形的内角和= ，正方形的内角和= ，五边形的内角和= ，n 边形的内角和= ，多边形的外角和为 ⑤各个角都相等，各个边都 ，这样的多边形叫 三三. .自学检测自学检测】】1.已知一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形是 边形，从这个多边形的一个顶点可以引 条对角线，这个多边形一共有 条对角线2.一个 n 边形的每个外角都是 60°，则这个 n 边形的内角和为 3.一个正多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 4.下列各角能成为多边形内角和的只有（ ）A.270° B.560° C.1800° D.1900°5.有一个 n 边形内角和与外角和的比是 9∶2，求它的边数 n四四. .课堂小结课堂小结】】 学习记载学习记载1.从 n 边形的一个顶点出发可引 条对角线，把 n 边形分成 个三角形，n 边形一共可引 条对角线。

2. n 边形的内角和等于 ，可知多边形的内角和一定是 180°的 ，根据求和公式，已知多边形的边数可以求内角和，反之，已知 ，可以求出 五五. .课堂检测课堂检测】】*必做题必做题1.六边形的内角和等于 ，若六边形的每一个内角都相等，则每一个内角是 2.从一个多边形的一个顶点出发，可以引 10 条对角线，则这个多边形的边数是 3.一个多边形的外角中，钝角的个数最多是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.一个五边形的各内角度数为 2∶3∶4∶5∶6，求这个五边形外角的最大角和最小角选做题选做题5.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC，BE 与 DF有怎样的位置关系，为什么？CABDEF学习质量监控测评学习质量监控测评 学习记载学习记载1.随着一个多边形的边数增加，它的内角和与外角和的变化是（ ）A.减少，增加 B.增加，减少 C.增加，不变 D.无法确定2.下列图形中，不是正多边形的是（ ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.正十二边形 D.正方形3.若一个多边形增加一条边，则它的内角和（ ）A.增加 180° B.减少 360° C.不变 D.增加 360°4.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）A.320° B.540° C.900° D.1260°5.一个多边形的外角不可能等于（ ）A.30° B.50° C.40° D.60°6. .有一个 n 边形内角和与外角和的比是 9∶2，求它的边数 n。

7.如图，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 的度数8.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC，BE 与 DF有怎样的位置关系，为什么？CABDEF65123FBECA49.如图，一亮从 A 点出发，前进 10m 向右转 15°，再前进 10m 又向右转 15°，…，这 学习记载学习记载样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了多少米？10.如图，已知五边形 ABCDE，AE，CD 的延长线相交于 F，已知∠C=3∠A，∠B=2∠A，∠FED=50°，∠FDE=70°，求∠A 的度数11.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数15¡ã15¡ãAFABCEDFECBAD§§7.47.4 课题学习课题学习 镶嵌镶嵌 学习记载学习记载【【一一. .学习目标学习目标】】1.了解镶嵌在图案设计中的含义2.会通过基本图形设计图案二二. .自学指导自学指导】】1.学习内容：P872.知识导学：①用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块既无缝隙，又不重叠地全部覆盖，这类问题叫做多边形 或）的问题。

②正多边形镶嵌的条件：正多边形镶嵌有两个条件限制：一是 ，二是在一个顶点处 三三. .自学检测自学检测】】1.用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围正三角形的个数为 2.用形状、大小完全相同的任意三角形镶嵌平面时，同一顶点摆放 个这样的三角形，用形状、大小完全相同的任意四边形镶嵌平面时，同一顶点应摆放 个这样的四边形3.把边长为 a 的正三角形和边长为 a 的正方形组合镶嵌，两个正方形与 个正三角形可以进行平面镶嵌4.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形，正四边形，正六边形，那么另一个为（ ）A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形5.用同一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙，又不重合的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.长方形 D.正五边形【【四四. .课堂小结课堂小结】】1.能用一种多边形镶嵌的图形有 。

2.能用两种正多边形镶嵌的有：①正三角形与 ；②正三角形与 ；③正三角形与 ；④正方形与 3.用几种不同边数的正多边形镶嵌时，必须在一个顶点处，正多边形的 学习记载学习记载【【五五. .课堂作业课堂作业】】*必做题必做题1.用一种正多形可以进行镶嵌的条件是（ ）A.内角都是整度数 B.内角和能被 180°整除C. 内角和能被 360°整除 D.边数都是 3 的整倍数2.商店里出售下列形状的地砖①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）种A.1 B.2 C.3 D.43.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是 8，则第三块木板的边数应是（ ）A.4 B.5 C.6 D.84.选择下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设无缝隙地面,可供选择的方案是( ）A.正方形，正六边形 B.正六边形，正十二边形C.正方形，正八边形 D.正三角形，正五边形*选做题选做题5.用边长相等的正三角形和正六边形进行平面镶嵌，请分析它们形成镶嵌的可能情况。

§§7.47.4 课题学习课题学习 镶嵌镶嵌 学习记载学习记载学习质量监控测评学习质量监控测评1.用多边形进行平面镶嵌时，相拼接的边 ，每个拼接点处各内角的和等于 2.有一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的两个分别是方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 3.一批相同的正六边形地砖铺满地面时，每个顶点处的正六边形的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.54.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为（ ）A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形5.用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有 m 个正方形，n 个正八边形，求 m，n 的值6.如图，在一个正方形的内部按图①的方式剪去一个正三角形，并拼成图②所示的新图案，以这个图案为“基本单位” ，能否进行镶嵌？并说明理由① ②7.如图是由 12 个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底与下底的比是多少？8.某单位办公室的地板由三种正多边形的小木块铺成，设这三种正多边形的边数分别 学习记载学习记载为 x，y，z，求 1/x，1/y，1/z 的值。

（注：每个顶点周围且仅的三块不同的木块）9.用正三角形和正方形地砖铺设地面，请你设计铺地方案，画出其中的两种图案10.如图所示，是用小长方形铺设的一个长方形走廊，请你根据图中的数据求出每块小长方形的面积60cm。