513同位角内错角同旁内角.ppt

5.1.3 5.1.3 同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角 ∠∠1 1与与∠∠3 3是直线是直线ABAB与与CDCD相交得到的，它相交得到的，它们有一个公共顶点们有一个公共顶点O O，两边互为反向延长线，，两边互为反向延长线，像这样的两个角叫做像这样的两个角叫做对顶角对顶角2 23 31 14 4A AB B C CD DO O ∠∠1和和∠∠2也也是是直直线线AB、、CD相相交交得得到到的的，，它它们们不不仅仅有有一一个个公公共共顶顶点点O，，有有一一条条公公共共边边OA，，另另一一边边互为反向延长线像这样的两个角叫做互为反向延长线像这样的两个角叫做邻补角邻补角 第一种情况我们已研究过了（相交线成角第一种情况我们已研究过了（相交线成角——对顶角、邻补角）；下面我们着重研究一下第对顶角、邻补角）；下面我们着重研究一下第二、三种情况二、三种情况（（两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截）两条直线两条直线l1、、l2被第三条直线被第三条直线l3所所截，形成几个角？截，形成几个角？ 78563421l2l1l3三线八角三线八角5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察∠∠1 1和和∠∠5 5两角两角的位置关系的位置关系: :Fl1l2l35 51 11、、同位角同位角观察观察∠∠1 1和和∠∠5 5两角的位置关系两角的位置关系: :位置特点：位置特点：在截线的在截线的同侧同侧,在被截直线的在被截直线的同一方同一方。

图形特点：图形特点：F5 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 38 84 4图中的同位角除图中的同位角除∠∠1 1和和∠∠5 5外，还有外，还有…………l1l2l35 51 17 78 85 54 41 13 32 26 62 26 67 73 3观察观察∠∠3 3和和∠∠5 5两角的位置关系：两角的位置关系：Z5 53 3l3l1l22、内错角、内错角5 53 3位置特点：位置特点：在截线在截线两侧两侧在被截直线在被截直线之间之间 观察观察∠∠3 3和和∠∠5 5两角的位置关系：两角的位置关系：图形特点：图形特点：Z7 78 85 54 41 13 32 26 65 53 34 46 6图中的内错角除图中的内错角除∠∠3 3和和∠∠5 5外，还有外，还有…………l2l1l35 51 17 78 85 54 41 13 32 26 6观察观察∠∠3 3和和∠∠6 6两角的位置关系：两角的位置关系：3 36 6Ul3l1l23、同旁内角、同旁内角3 36 6位置特点：位置特点：在截线在截线同侧同侧,在被截直线在被截直线之间之间.观察观察∠∠3 3和和∠∠6 6两角的位置关系：两角的位置关系：图形特点：图形特点：U7 78 85 54 41 13 32 26 65 54 43 36 6图中的同旁内角除图中的同旁内角除∠∠3 3和和∠∠6 6外，还有外，还有…………l2l1l3角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同位角同位角同位角在截线的在截线的同同侧侧，在被截，在被截两直线的两直线的同同一方。

一方特征：4 48 8F型型角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同位角同位角同位角在截线的在截线的同侧同侧，，在被截两直线在被截两直线的的同一方同一方内错角内错角内错角内错角特征：在截线的在截线的两两侧侧，在被截，在被截两直线两直线之间之间4 48 8F型型Z型型角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同位角同位角同位角同旁内同旁内同旁内同旁内角角角角内错角内错角内错角内错角特征：在截线的在截线的两两侧侧，在被截，在被截两直线两直线之间之间在截线的在截线的同同侧侧，在被截，在被截两直线两直线之间之间在截线的在截线的同同侧侧，在被截，在被截两直线的两直线的同同旁4 48 8F型型Z型型U型型角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同位角同位角同位角在截线的在截线的同侧同侧，，在被截两直线在被截两直线的的同一方同一方同旁内同旁内同旁内同旁内角角角角在截线的在截线的同侧同侧，，在被截两直线在被截两直线之间之间内错角内错角内错角内错角在截线的在截线的两侧两侧，，在被截两直线在被截两直线之间之间特征：同位角和同旁内角在位同位角和同旁内角在位置上有什么相同点与不置上有什么相同点与不同点？同点？都在截线的同侧。

都在被截两直线之间内错角和同旁内角在位内错角和同旁内角在位置上有什么相同点与不置上有什么相同点与不同点？同点？这三类角都是没有公共顶点的这三类角这三类角的共同特的共同特征是什么征是什么？？F型型Z型型U型型例例1 1 如图，判断正误：如图，判断正误：（（1 1）） ∠∠B B和和∠∠DAEDAE是同位角；是同位角；（（2 2）） ∠∠B B和和∠∠EACEAC是同位角；是同位角；（（3 3）） ∠∠B B和和∠∠DACDAC是同位角；是同位角；（（4 4）） ∠∠B B和和∠∠CABCAB是同旁内角；是同旁内角；（（5 5）） ∠∠B B和和∠∠EABEAB是同旁内角；是同旁内角；（（6 6）） ∠∠C C和和∠∠EACEAC是内错角；是内错角；（（7 7）） ∠∠C C和和∠∠DAEDAE是内错角；是内错角；（（8 8）） ∠∠C C和和∠∠B B是同旁内角；是同旁内角；范例教学DEBCA识别同位角、内错角、同旁内角方法：识别同位角、内错角、同旁内角方法： 先分离；先分离； 看三线；看三线； 找截线；找截线； 再以位置再以位置细分辨例例2：如图，直线：如图，直线DE与与BC被直线被直线AB所截。

所截1）） 与与 、、 与与 、、 与与 各是什么角？各是什么角？（（2）如果）如果 ，那么，那么 和和 相等吗？相等吗？ 和和 互补吗？为什么？互补吗？为什么？EDCBA1234课堂练习：课堂练习：1、如图，（、如图，（1）） 和和 是直线是直线_____与直线与直线____被直线被直线______所截形成的所截形成的__________2）） 和和 是直线是直线_____与直线与直线____被直线被直线______所截形成所截形成的的_________4321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角142323ABDC2、图中，、图中， 与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE1注意：注意： 的同旁内角有三个。

的同旁内角有三个DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（（1 1）若）若EDED，，BFBF被被ABAB所截，所截，则则∠∠1 1与与__________是同位角是同位角∠∠2能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（（2 2）若）若EDED，，BCBC被被AFAF所截，所截，则则∠∠3 3与与__________是内错角是内错角∠∠4能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（（3 3））∠∠1 1与与∠∠3 3是是ABAB和和AFAF被被__________所截构成的所截构成的______________角DE内错内错能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空（（4 4））∠∠2 2与与∠∠4 4是是__________和和__________被被BCBC所截构成的所截构成的____________角ABAF同位同位1、如图、如图9，，∠∠1和和∠∠5是直线是直线_______，，______被直线被直线_______所截而成的所截而成的______角；角；2、、∠∠2和和∠∠3是直线是直线______，，_______被直线被直线_______所截所截而成的而成的_______角；角；3、、∠∠6和和∠∠9是直线是直线______，，_______被直线被直线______ 所截所截而成的而成的______ 角；角； 4、、∠∠ABC 和和∠∠BCD 是直线是直线______，，______被直线被直线_____所截得的所截得的________角角．．1 1、、 两条直线被第三条直线所截形成的八两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，有同位角、内错角和同旁内角；个角中，有同位角、内错角和同旁内角；小结2、理解同位角、内错角、同旁内角的概念、理解同位角、内错角、同旁内角的概念3、在找同位角、内错角和同旁内角时，一、在找同位角、内错角和同旁内角时，一般按照般按照“先分离；看三线；找截线；再以位先分离；看三线；找截线；再以位置细分辨置细分辨”的顺序进行。

的顺序进行再再 见见作业：作业：P9页页 11。