计算机控制系统 数字PID控制器的改进..ppt

复习: 1.数字PID调节器的算法（掌握） (1) 位置式算法 (2)增量式算法 1 jsjkz14 (3)PID控制 （掌握） 抵消G(z)中两个不稳定或 远离原点的极点 (1)单一比例控制确定Kp:根据稳态速度误差或 稳态位置误差选择,构成单一比例控制D(z)=Kp; (2) PI控制: 2 jsjkz14 6.3.2 PID参数的整定 n一个数字PID控制必须选择几个主要参数，如 Kp 、Td 、TI以及采样周期T等 n已知被控对象的数学模型，可以通过理论分 析和数学仿真来初步确定 n工业上被控过程数学模型难以准确知道,多采 用现场实验整定PID参数的方法 n一般仍袭用连续PID控制的参数整定方法 ★ 扩充临界比例度法 ★扩充阶跃响应曲线法 ★ 试凑法 ★ 归一参数整定法 3 jsjkz14 1．扩充临界比例度法 n对连续系统临界比例度法的扩充，适用于具 有自平衡能力的被控对象 n具体步骤： (1)选择一个足够短的采样周期T，通常可选择 采样周期为被控对象纯滞后时间的1/10 (2)用选定的T使系统工作。

这时，去掉积分作 用和微分作用，只保留比例作用逐渐减小比 例度δ(=1/Kp)，直到系统发生持续等幅振荡记 下此时的临界放大倍数Kc及临界振荡周期Tc (即 振荡波形的两个波峰之间的时间) 4 jsjkz14 (3)选择控制度 (4)根据选定的控制度， 查表6-2 ，求得T、KP、TI、 TD的值 (5) 投入运行，观察效果如性能不满意，根据 经验和对各控制项作用的理解，进一步调节参数 ，直到满意为止. 等幅振荡曲线 5 jsjkz14 控制度控制规规律T/TcKP/Kc TI/TcTD/Tc 1.05 PI PID 0.03 0.014 0.55 0.63 0.88 0.49 — 0.14 1.20 PI PID 0.05 0.043 0.49 0.47 0.91 0.47 — 0.16 1.50 PI PID 0.14 0.09 0.42 0.34 0.99 0.43 — 0.20 2.0 PI PID 0.22 0.16 0.36 0.27 1.05 0.40 — 0.22 表6.2 扩充临界比例度法PID参数计算表 6 jsjkz14 2. 扩充阶跃响应曲线法 n步骤如下： (1) 数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量 调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对 象的单位阶跃响应曲线。

(2)在响应曲线的最大 斜率处作一切线，求出 τ和Tτ以及比值Tτ/τ (3)选择控制度 (4)查表6.3，即可求得数 字控制器的KP、TI、TD及 采样周期T 图6-20 被控对象的阶跃响应曲线 7 jsjkz14 控制度 控制规规 律 T/τKP/ Tτ/τTI/τTD/τ 1.05 PI PID 0.10 0.05 0.84 1.15 3.4 2.0 — 0.45 1.20 PI PID 0.20 0.16 0.78 1.0 3.6 1.9 — 0.55 1.50 PI PID 0.5 0.34 0.68 0.85 3.9 1.62 — 0.65 2.0 PI PID 0.80 0.60 0.57 0.60 4.2 1.50 — 0.82 表6.3 扩充阶跃响应曲线法PID参数 8 jsjkz14 3. 试凑法确定PID参数 n整定步骤： (1)首先只整定比例部分比例系数KP由小变大，观 察相应的系统响应，直到得到反应快、超调小的 响应曲线系统若无静差或静差已小到允许范围 内，并且响应效果良好，那么只需用比例调节器 即可 (2)若稳态误差不能满足要求，则加入积分控制。

整 定时先置积分时间TI为一较大值，并将经第1步整 定得到的KP减小些，然后减小TI ，使系统在保持 良好动态响应的情况下，消除稳态误差这种调 整可根据响应曲线的状态，反复改变KP及TI ，以 期得到满意的控制过程 9 jsjkz14 (3)若使用PI调节器消除了稳态误差，但动态过 程仍不能满意，则可加入微分环节在第2步 整定的基础上，逐步增大TD，同时相应地改 变KP和TI，逐步试凑以获得满意的调节效果 试凑次序: Kp→ Ki →Kd 4.归一参数法 假定约束条件后， 只选取一个参数Kp 演示： liti6_8apidxz.mdl 10 jsjkz14 增量式 整定 11 jsjkz14 积分饱和的原因及影响 ---系统出现较大的偏差时，经过PID算法中积分项 的积 累后，使控制作用u(k)很大，甚至超过执行机构由 机械或 物理性能所确定的极限，控制量达到了饱和 .此时 闭环控 制系统相当于被断开积分器输出可能达到非常大 的数值 ---当误差最终被减小下来时，可能要花相当长的 时间积 分项才能回到正常值此时最明显的结果是，系统 超调增 大，响应延迟 小信号控制下，积 分器没有饱和的响 应曲线。

积分饱和曲线 6.3.3 数字PID控制器算法的改进 （理解） 12 jsjkz14 1.积分分离算法 系统加入积分控制的主要作用 ——提高稳态精度，减少或消除误差 积分分离法的基本控制思想是 ： ——当偏差大于某个规定的门限值时，取消积分作用 ；只有当偏差小于规定门限值时才引入积分作用，以 消除稳态误差 取消积分 引入积分 13 jsjkz14 进入饱和区的控制说明: 输出y小于给定r，积分停止, 以最大的控制量um 实施控制,使误差迅速减小 2．遇限停止积分法 14 jsjkz14 输出y超过给定r,积分器对 负值误差进行反向积分， 使u(k)迅速退出饱和. 3.不完全微分算法 (1)完全微分的缺陷 阶跃输入 15 jsjkz14 完全微分器仅在第一个采样周期有输出，且输出很强. 16 jsjkz14 （2）不完全微分器的构成 在完全微分器中串入一个低通滤波器(惯性环节) 传递函数: 微分方程: 差分方程： 17 jsjkz14 离散值： 特点: ①第一个周期输出小； ②输出按照偏差变化 趋势均匀减小. 18 jsjkz14 （3）采用不完全微分的PID控制器 低通滤波器: 改进后的PID传 递函数 实际不完全微分(导前环节)☝☝ PI调节器 ☟普通 PID ☞<1 19 jsjkz14 20 jsjkz14 积分环节输出 差分方程： 比例环节 21 jsjkz14 例：模拟PI调节器 求用后向差分法离散化的计算机算法 (2) 求u(kT)： (3)Z-1 : 解:(1) 交叉相乘 增量式 位置式？。

22 jsjkz14 1.PID调节器参数的选择 (1)临界比例法 (2)归一参数法 2．不完全微分算法 复习P152-P158 . 习题: 6-8（2） 小结 23 jsjkz14 提纲 四．PID调节器参数选择 (理解) ★ 试凑法 ★ 临界比例法 ★ 阶跃进响应法 ★ 归一参数法 ★ 变参数控制法 1．试凑法: 试凑次序: Kp→ Ki →Kd 2．临界(扩充)比例法 3.扩充（阶跃）响应曲线法 4.归一参数法 五.数字PID控制器算法的改进 （理解） 1.积分分离算法 2．遇限停止积分法 3.不完全微分算法 24 jsjkz14 。