浙江省初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷.doc

浙江省2013年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷考生须知： 1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题全卷满分150分,考试时间120分钟 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效3.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题参考公式：抛物线的顶点坐标是．卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选,均不给分）1．－2的绝对值是A．2 B．－2 C．0 D． 2．计算的结果是　　A．3ab B．6a C．6ab D．5ab3．地球半径约为6 400 000米，则此数用科学记数法表示为 第4题图主视方向　 A．0.64×107 B．6.4×106 C．6.4×105 D．64×1054．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 A． B． C． D．5．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同．则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为 CBAD第6题图·O   A．   B．   C．   D．6．绍兴是著名的桥乡．如图，圆拱桥的桥顶到水面 的距离CD为8 m，桥拱半径OC为5 m，则水面 宽AB为  A．4 m  B．5 m C．6 m  D．8 m7．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．则正圆锥侧面展开图的圆心角是 A．90°   B．120° C．150°   D．180°第8题图8．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则yxyOA．xyOB．xyOC．xyOD．与x的函数关系的图象是第9题图ABCOM图1图2ABCOMD9．小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA的垂直平分线交OA于点M，如图1．（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是A．BD2＝OD B．BD2＝OD C．BD2＝OD D．BD2＝OD10．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机x (min)y (oC)O30100第10题图加热时每分钟上升10 oC，加热到100 oC，停止加热，水温开始下降，此时水温（oC）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30oC，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 oC时，接通电源后，水温y（oC）和时间x（min）的关系如右图．为了在上午第一节下课时（8:45）能喝到不超过50 oC的水，则接通电源的时间可以是当天上午的A．7:20   B．7:30 C．7:45   D．7:50卷Ⅱ（非选择题,共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分）11．分解因式： ▲ ．12．分式方程的解是 ▲ ．13．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 ▲ 只，兔有 ▲ 只．14．在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y＝上的点B重合．若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 ▲ ．第15题图A P1 P2 P14 P12 P6 P7 P8 P9 P13 P3 15．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是 ▲ ．16．矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，P，Q是对角线BD上不重合的两点，点P关于直线AD，AB的对称点分别是点E，F，点Q关于直线BC，CD的对称点分别是点G，H．若由点E ，F ，G，H构成的四边形恰好为菱形，则PQ的长为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题,第17～20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）化简：(a－1)2＋2(a＋1) ． （2）解不等式：≤1．x (km)第18题图y (元)3512O818．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析式.（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程. AA1DCBA2B1AnBn-1BnD1D2DnC1Cn-1Cn第19题图19．如图，矩形ABCD中，AB＝6. 第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1；第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2；…；第n次平移将矩形An－1B n－1C n－1D n－1沿An－1B n－1的方向向右平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n≥2）. （1）求AB1和AB2的长．（2）若ABn的长为56, 求n.20．某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．某校学生最喜欢的体育项目扇形统计图第20题图1020304050607070403012某校学生最喜欢的体育项目条形统计图乒乓球篮球羽毛球排球跳绳0项目人数乒乓球跳绳羽毛球篮球排球15％根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．（2）若全校有1 200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？DAEFAAAAAAAAAAAABCMP第21题图21．如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC．当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上．已知部分伞架长度如下：单位：cm伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686（1）求AM的长．（2）当∠BAC＝104°时，求AD的长（精确到1 cm）．备用数据：sin52°＝0.7880，cos52°＝0.6157，tan52°＝1.2799．第22题图1ABCD22．若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形．如图1，矩形ABCD中，BC＝2AB，则称ABCD为方形． （1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．B1CBAC1B2B3B4C2C3C4第22题图2（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对样的高为的长是宽的整数若以应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3 ，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．①若BC＝25，BC边上的高为20，判断以B4C4为一边的矩形是不是方形？为什么？②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上高的长度之比．AFBDEGC第23题图123．在△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC:AB＝1:2，EF⊥CB，求证：EF＝CD．AFBDEGC第23题图2（2）如图2，AC:AB＝1:，EF⊥CE，求EF︰EG的值．24．抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．（1）求点B及点D的坐标．（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E． ①若线段BD上一点P，使∠DCP＝∠BDE，求点P的坐标． ②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN＝∠BDE，求点M的坐标． xyABCDO第24题图ExyABCDO第24题备用图ES·X 数学试题卷 第6页 （共6页）。