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完整版)圆讲义第一单元 圆一、圆的认识一1．圆的定义：平面上的一种曲线图形2．圆心:将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心BA 圆心一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等．r3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径dO 半径一般用字母r表示,如图中的线段OAC 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径² 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小5． 直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示 如图中的线段BC在同一个圆内：（1)有无数条半径，有无数条直径 （2）所有的半径都相等，所有的直径都相等 （3）直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半 用字母表示为:d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×26画圆圆规画圆的步骤：1 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离不能改变）2 把带有针尖的一只脚固定在一点上;（不能移动）3 把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就画成了一个圆.（首尾相连）你知道为什么车轮一定要做成圆形吗？那是因为圆形车轮车轴的中心点到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的。

圆的认识并不难,心径特征要记全圆心一点定位置，大小半径说了算.圆规画圆挺容易,半径即在两脚间圆心定位靠针尖，笔芯一转就画完练习题一、我会填每空1分，共24分) 1、圆中心的一点叫（ )，通常用字母( ）表示，它决定了圆的( ) 2、通过( ），并且两端都在圆上的（ ），叫作圆的直径，用字母（ )表示直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( ）的一条 3、从( )到圆上（ )一点的线段叫作圆的半径，用字母( ）表示，它决定了圆的( ） 4、时钟的分针转动一周形成的图形是( ），分针的长度是这个图形的( )，它一昼夜走( )圈 5、正方形的边长是10㎝,在它之中画一个最大的圆，圆的半径是( ）㎝ 6、在一个长8㎝,宽6㎝的长方形里剪一个圆，它的最大直径是（ )㎝ 7、在同圆或等圆内，( )的长度是（ ）长度的2倍，我们字母表示（ ）. 8、（ ）决定圆的大小，( ）决定圆的位置 9、一个圆内有( ）条半径，它们的长度（ )。

10、圆中最长的线段是（ )二、我会辩一辩每题2分，共10分) 1、圆的直径都相等 ) 2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等 ) 3、直径一定比半径长 ） 4、半径是射线,直径是直线 ） 5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径 ）三、我会选每题2分，共10分) 1、一个圆有（ ）条直径 A、1 B、2 C、无数 2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆.它的半径是（ ). A、5㎝ B、10㎝ C、任意长 D、2.5㎝ 3、圆的直径是半径的( ) A、2倍 B、 C、1.2倍 4、直径和半径都是（ ) A、射线 B、直线 C、线段 5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是（ )㎝. A、25 B、4 C、8四、看一看，填一填表.（6分）半径（r)2cm7dm1。

5m直径（d）1.2cm9m48cm 五、我会画每题5分，共20分） 1、半径是2㎝的圆 2、直径是3㎝的圆.3、以点O为圆心画一个任意大小的圆， 4、以点A为圆心，画出两个　并画出它的一条半径和直径　　　　　　　　　　　大小两个不同的圆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 六、解决问题15分) h1、在一张长5㎝，宽3㎝的长方形白纸上画一个最大的圆，它的直径是多少㎝？ 2、在一个长20㎝，宽15㎝的长方形纸板上最多能剪出几个直径是5㎝的圆？ 20cm15cm3、自行车运行不平稳时,修车师傅常常要调整车轮上车条的长度请你说一说,修车师傅这么做的依据是什么？ 二、圆的认识二1轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴圆的对称轴：直径所在的直线是圆的对称轴圆有无数条对称轴.3.其他抽对称图形： 有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆 有2条对称轴的图形是:长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

4.画出下面图形的对称轴练习题一、 填空 1、将圆对折,两侧正好完全重合，说明圆是（ ）图形,直径所在的( ）就是圆的对称轴，圆有( ）条对称轴 2、用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是4㎝,那么这个圆的半径是( ）㎝，直径是( )㎝ 3、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ )条对称轴，等边三角形有（ )条对称轴,圆有( ）条对称轴，等腰梯形有（ )条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴. 4、大圆的半径和小圆的直径相等,大圆的半径是小圆半径的（ ）倍二、辨别对错每题2分，共10分) 1、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴 ） 2、所以圆的半径都相等 ） 3、长方形、正方形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形 ） 4、圆的对称轴一定过圆心 ） 5、圆的直径是半径的2倍 )三、选一选.（每题2分,共10分） 1、一个圆最少对折( ）次，可以找到圆心 A、1 B、2 C、3 2、只有一条对称轴的图形是（ ).A、圆 B、长方形 C、等腰三角形 3、两端都在圆上的线段,（ ）A、一定不是直径 B、一定是直径 C、可能是直径也可能不是直径 4、在一个边长是15cm的正方形内，画一个最大的圆.它的半径是（ ）。

A、15cm B、30cm C、任意长 D、75cm 5、画圆时，圆规两脚分开4cm，所画的圆的直径是（ ）cm A、2 B、4 C、8四、 算一算20分） 1、填表10分）直径/cm0.815半径/cm7.66.282.4 2、计算10分） 314×8= 35÷2= 7÷= 0.6÷2= 45×2= 075÷ 1.2+5.8= 4.4×2.3=五、 看图，解决问题(20分)六、 尝试解决问题10分) 1、用一块长6m,宽1.2m的铁皮，剪成半径是0.15m的圆片，最多可以剪多少个？ 2、如图：圆的直径是多少cm?半径是多少cm？三、圆的周长1．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长2．圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数. 我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示 圆周率是一个无限不循环小数在计算时,取3 世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3．圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=×直径 圆周长=×半径×2练习题一、根据要求计算30分)1、算出下列各圆的半径6分） （1）d=18m （2）C=5652dm 2、算出下列各圆的直径12分） （1）r=5m （2)r=8dm （3)C=25.12cm （4)C=1884m3、算出下列各圆的周长12分） （1）r=2cm （2)d=9cm （3）r=35m （4)d=10dm二、解决问题 1、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条? 2、在一个圆形水池的周围有一圈圆形的围栏，已知水池的半径是5m，围栏至少有多长？ 3、从一张长40dm，宽15dm的长方形纸中,最多能剪出多少直径3dm的圆？ 4、在长10cm，宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是多少cm？周长是多少cm？ 5、沙子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15。

7m,那么沙子堆的直径是多少m？四、圆的面积1.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积.2．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²3．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²　或者S=（d2）² 或者S=(C 2）²Ø 基本规律：1.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长2.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽一个环形,外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²　或　S=（R²－ｒ²）其中R＝r＋环的宽度．）4．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆的周长与圆周长的一半的区别在于：半圆有直径,而圆周长的一半没有直径.半圆的周长公式:Ｃ＝d2＋d　或　Ｃ＝r＋2r圆周长的一半=r5．半圆面积＝。