人教版九年级下册 第26章 反比例函数重难点专练(无答案).pdf

反比例函数反比例函数 知识结构知识结构表达式图象：双曲线对称性性质增减性反比例函数面积不变性反比例函数计算应用：实际问题背景反比例函数与几何综合函数，方程，不等式之间的关系与反比例函数相关的几个结论，在解小题时可以考虑调用：与反比例函数相关的几个结论，在解小题时可以考虑调用：yy=COBAkxyy=DxCxOABxk结论：S矩形ABCO=2SABO=|k|结论：SOCD=S梯形ABCDyABy=CODkxx结论：AB=CDyAOBCDxyCy=BkxADOEx结论：BDCE 巩固练习巩固练习1【题组一】反比例函数表达式、图象【题组一】反比例函数表达式、图象1.已知反比例函数y A-12k 3的图象经过点(1，1)，则 k 的值为（）xB0C1D22k的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是_x33.已知反比例函数y ，下列结论中不正确的是（）xA其图象经过点(3，1)B其图象分别位于第一、第三象限2.若反比例函数y C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小4.函数 y=kx-3 与y yD当 x1 时，y3k（k0）在同一坐标系内的图象可能是（）xyOxyyOxOxOxABCDab5.一次函数 y=ax+b 和反比例函数y 在同一直角坐标系中的大致图象是x（）yyyy1-1 Ox1-1 Ox1O1x1O1xABCD【题组二】反比例函数的性质及应用【题组二】反比例函数的性质及应用6.若点(-2，y1)，(-1，y2)，(3，y3)在双曲线y 大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2k（k0）上，则 y1，y2，y3的x27.在反比例函数y 图象上有三个点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若xx10 x2x3，则下列结论正确的是（）Ay3y2y1By1y3y2Cy2y3y1Dy3y1y28.如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数y 2k2的图象相交于 A(2，3)，xB(6，1)两点，当k1xb Ax2Cx6k2时，x 的取值范围为（）xB2x6D0 x2 或 x6yABOx9.如图，平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴上任意一点，BC 平行于 x 轴，分别3k交y （x0） ，y （x0）的图象于B，C 两点，若ABC 的面积为 2，xx则 k 的值为（）11A-1B1CD22yCBAOx210. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与y 的图象交于 A，B 两点，x4过 A 作 y 轴的垂线，交函数y 的图象于点 C，连接BC，则ABC 的面积x为（）A2B4C62y=-xAyD84y=xCOBx11. 如图，正方形 ABCD 位于第一象限，边长为 3，点 A 在直线 y=x 上，点 A 的横坐标为 1，正方形ABCD 的边分別平行于 x 轴、y 轴若双曲线y 3k与正x方形 ABCD 有公共点，则 k 的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k16yDCAO12. 探究函数y xBx1a（x0）与y x（x0，a0）的相关性质xx1（1）小聪同学对函数y x（x0）进行了如下列表、描点，请你帮他完x成连线的步骤；观察图象可得它的最小值为 _，它的另一条性质为_；13512322251352910y22621031（2）请用配方法求函数y x（x0）的最小值；xa（3）猜想函数y x（x0，a0）的最小值为_xx1417413103y4321O1234x【题组三】反比例函数与几何综合【题组三】反比例函数与几何综合3113. 如图，点 A，B 在双曲线y （x0）上，点C 在双曲线y （x0）上，xx若 ACy 轴，BCx 轴，且 AC=BC，则 AB=（）4A2B2 2C4yD3 2ABxCO14. 在平面直角坐标系中，已知ABC 为等腰直角三角形，CB=CA=5，点 C(0，k3)，点 B 在 x 轴正半轴上，点 A 在第三象限，且在反比例函数y 的图象x上，则 k=（）A3B4C6D1215. 如图，反比例函数y k的图象经过ABCD 对角线的交点 P，已知点 A，C，xD 在坐标轴上，BDDC，ABCD 的面积为 6，则 k=_yBPCDOxA16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点k（k0，x0）的图象与正方形xOABC 的两边 AB，BC 分别交于点 M，N，NDx 轴，垂足为 D，连接 OM，A，C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数y ON，MN，则下列选项中的结论错误的是（）5yCNBAONCOMAB四边形 DAMN 与OMN 面积相等CON=MND若MON=45，MN=2，则点 C 的坐标为(0，2 1)4k417. 如图，直线y x与双曲线y （x0）交于点A将直线y x向右平3x3AO9k移个单位后， 与双曲线y （x0） 交于点B， 与 x 轴交于点C， 若 2，2xBC则 k=_yABOCx18. 如图，已知等边OA1B1，顶点 A1在双曲线y 3（x0）上，点 B1的坐x标为(2，0)过 B1作 B1A2OA1交双曲线于点 A2，过 A2作 A2B2A1B1交 x轴于点 B2， 得到第二个等边B1A2B2； 过 B2作 B2A3B1A2交双曲线于点 A3，过 A3作 A3B3A2B2交 x 轴于点 B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点 B6的坐标为_yA1A2A3OB1B2B3x【题组四】反比例函数实际应用【题组四】反比例函数实际应用19. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 1.0 mg/L环保局要求该企业立即整改，在 15 天以内（含 15 天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 y（mg/L）与时间 x（天）的变化规律如图所示，其中线段AB 表示前 3天的变化规律，从第 3 天起，所排污水中硫化物的浓度 y 与时间 x 成反比例6关系（1）求整改过程中硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式；（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15 天以内不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？y10AB4O3x20. 某天上午 7:30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8:30 的动车记汽车的行驶时间为 t 小时，行驶速度为 v 千米/小时（汽车行驶速度不超过 60 千米/小时） 根据经验，v，t 的一组对应值如下表：2030405060v（千米/小时）t（小时）0.60.40.30.250.2（1）根据表中的数据描点，求出平均速度 v（千米/小时）关于行驶时间 t（小时）的函数表达式；（2）若小芳从开始打车到上车用了10 分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为 32 千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；（3）若汽车到达动车站的行驶时间 t 满足 0.3t0.5，求平均速度 v 的取值范围【题组五】反比例函数相关计算【题组五】反比例函数相关计算v（千米/小时）7060504030201000.20.40.6t（小时）21. 如图， 在平面直角坐标系中， 一次函数 y1=ax+b 的图象与反比例函数y2图象交于点 A(1，2)和 B(-2，m)（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）请直接写出 y1y2时，x 的取值范围；k的x（3）过点 B 作 BEx 轴，ADBE 于点 D，点 C 是直线 BE 上一点，若7AC=2CD，求点 C 的坐标yAOBDEx22. 如图，已知双曲线y k经过点 D(6，1)，点 C 是双曲线第三象限上的动点，x过 C 作 CAx 轴，过 D 作 DBy 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由yABODxC23. 如图，直线 y=ax+2 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，b)将线段AB 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 t（t0）个单位长度，得到对应线段 CD，反比例函数y BD（1）求 a 和 b 的值；（2）求反比例函数的表达式及四边形 ABDC 的面积；k（x0）的图象恰好经过 C，D 两点，连接 AC，x8k（3）点 N 在 x 轴正半轴上，点 M 是反比例函数y（x0）的图象上的一x个点，若CMN 是以 CM 为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的坐标yDBCOAx9yDBCOAx备用图的点 M。