人教版七年级数学下拔尖提高周末作业提优练习(1).pdf

七年级数学周末练习四1. 若a、b、c是 有 理 数 ， 且 满 足 等 式a b 2 c 3 22 3 3， 则 计 算ac2010b2011的值=_a1x b1y c13a1x 2b1y 5c1x 32.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的a x b y c3a x 2b y 5cy 4222222解提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说： “能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决” 参考他们的讨论， 你认为这个题目的解应该是3如图，ABCD，请说明B、C、E 的关系ABABABEDCECDECDEABABAGCEDBCEDCDEAGBCD14.如图，AB/EF，ABAC，ABBD，E=F=120，求DBF 和CAE 的度数3x 5y a 45如果关于 x、y 的二元一次方程组的解 x 和 y 的绝对值相等，2x 3y a请求出 a 的值6.学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值.小明的方法：22( 13) (3 k)9 13 1613 3 k0 k 1，设（），44k 13 3 3.67213 96k k1396k66，解得，.222(a b) a 2ab b（上述方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用）问题：（1）请你依照小明的方法，估算37 _（结果保留两位小数）；（2）请结合上述具体实例，概括出估算m的公式：已知非负整数a、b、m，若a m a1，且m a2b，则m _(用含a、b的代数式表示).27.某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16 千克时，需付基础费 30 元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16 千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费。

设某件物品的重量为x千克1)当x 16时，支付费用为_元(用含a的代数式表示)当x 16时， 支付费用为_元(用含x和a、b的代数式表示)（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示物品重量（千克）1825支付费用（元）3960试根据以上提供的信息确定a，b的值试问在物品可拆分的情况下， 用不超过 120 元的费用能否托运 50 千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由8下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组 2、方程组 3、方程组 n(1)(1)将方程组 1 的解填入图中；(2)(2)请依据方程组和它的解变化的规律， 将方程组 n 和它的解直接填入集合图中；方程组集合对应方程组解的集合x y 1，x y 1，x y 1，x y 1，_，x 2y 4，x 3y 9，_，x _， x 2，y _，y 1，x 3，y 2，x _，y _，x ny 1x 10(3)(3)若方程组的解是，求 m、n 的值，并判断该方程组是否符合 (2)x my 16y 9中的规律？39.某体育彩票经售商计划用45000 元从省体彩中心购进彩票20 扎，每扎1000 张，已知体彩中心有 A，B，C 三种不同价格的彩费，进价分别是A 种彩票每张 1.5 元，B 种彩票每张2 元，C 种彩票每张 2.5 元（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎，用去 45000 元，请你设计进票方案；（2）若销售 A 型彩票一张获手续费 0.2 元，B 型彩票一张获手续费 0.3 元，C 型彩票一张获手续费 0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A，B，C 三种彩票 20 扎，请你设计进票方案10.如图，在平面直角坐标系中，点满足，点分别在轴，轴的正半轴上，且（1）求点，点的坐标（2）若点从点出发，以每秒 1 个单位的速度沿线段 CA 运动，连结 BP设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时 BP 将ABC 的面积分成 1:4 两部分？并写出此时点P的坐标。