教学设计《等式性质》示范教学方案.doc

教学设计《等式性质》示范教学方案第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 《 等式的性质》教学设计 一、教学目标 1.了解等式的两条性质． 2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程． 二、教学重点及难点 重点：理解和应用等式的性质． 难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“_＝a”的形式． 三、相关资 演示动画《探究等式的性质》，操作动画《等式性质的应用》）.四、教学用具 电脑、多媒体、课件.五、教学过程 （一）复习回顾 我们上节课学习了哪些内容呢？ 师生活动：学生思考后回答，教师聆听，关注学生回答得是否正确． 小结：上节课我们学习了方程、一元一次方程的概念和列一元一次方程解决实际问题． 设计意图：通过对上节课内容的回忆和教师提出的问题，引发学生的思考，激发学生的探究欲望，进而引入本节课的内容． （二）合作探究 1．等式的概念 问题：方程是含有未知数的等式，那么什么叫做等式呢？你能举一些例子吗？ 师生活动：教师给出等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式，然后学生举例．教师关注学生所举的例子是否符合要求． 小结：用等号表示相等关系的式子，叫做等式． 通常可以用 a＝b 表示一般的等式． 像 m＋n＝n＋m，_＋2_＝3_，3 _____3＋1＝5 _____2，3_＋1＝5y 这样的式子，都是等式． 2．实验演示 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按如图的方法演示实验． 师生活动：教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，代表发言． 设计意图：用实验演示，能比较直观地归纳出等式的性质． 3．集体归纳：问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 师生活动：在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8＝8”，我们在两边都加上 6，就有“8＋6＝8＋6”；两边都减去 11，就有“8－11＝8－11”．教师强调：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 归纳：等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 问题 2：等式一般可以用 a＝b 来表示．等式的性质 1 怎样用式子的形式来表示？ 师生活动：师生一起总结用式子的形式来表示等式的性质 1，教师强调字母 a，b，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子． 归纳：如果 a＝b，那么 a±c＝b±c． 设计意图：两种形式的表示方法让学生更容易理解等式的性质 1 1 ． 4．演示归纳：观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 师生活动：教师用多媒体出示实验，学生观察、思考．在学生观察实验时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．然后让学生用两种语言表示等式的性质 2． 归纳：等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结果仍相等． 如果 a＝b，那么 ac＝bc；如果 a＝b(c≠0)，那么a bc c＝ ． 设计意图 ：先观察后实验的目的：一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力 ． 5．你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 师生活动：小组交流、讨论，由三名学生回答，教师聆听，关注学生所举例是否正确． 小结：例如用 5 元钱可以买一支钢笔，用 2 元钱可以买一本笔记本，那么用 7 元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15 元钱就可以买 3 支钢笔．相当于：“5 元＝买 1 支钢笔的钱；2 元＝买 1 本笔记本的钱．5 元＋2 元＝买 1 支钢笔的钱＋买 1 本笔记本的钱．15 元＝3 _____买 1支钢笔的钱．” 设计意图：举例的目的在于展 示初步的应用 ． （三）例题分析^p 例 利用等式性质解下列方程：（1）_＋7＝26；（2）－5_＝20；（3）15 43_ － － ＝ ． 师生活动：师生共同分析^p 如何运用等式的性质解决这三个问题，在分析^p 过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“_＝a”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题． 解：（1）两边同时减 7，得：_＋7－7＝26－7， 于是 _＝19． （2）两边除以－5，得：5 205 5_ －＝－ －． 于是 _＝－4． （3）两边加 5，得：15 5 4 53_ － － ＋ ＝ ＋ ． 化简，得：193_ － ＝ ． 两边乘－3，得：_＝－27． 问题：解出未知数的值后，怎样检验这个值是否原方程的解呢？ 师生活动：师生一起验证第（3）问，由全班学生回答，教师板演． 小结：将 _＝－27 代入方程15 43_ － － ＝ 的左边，得：( )127 5 9 5 43－ _____ － － ＝ － ＝ ． 方程的左右两边相等，所以 _＝－27 是方程15 43_ － － ＝ 的解． 设计意图 ：体验等式的性质，初步运用等式的性质解方程，加深对等式两个性质的理解和掌握． （四）练习巩固 用等式的性质解下列方程并检验：（1）_ － 5＝6； （2）0.3_＝45； （3）5_＋4＝0； （4）12 34_ － ＝ ． 解：（1）两边加 5，得：_－5＋5＝6＋5． 于是 _＝11． 检验：当 _＝11 时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以 _＝11 是原方程的解． （2）两边除以 0.3，得：0.3 450.3 0.3_ ＝． 于是 _＝150． 检验：当 _＝150 时，左边＝0.3 _____150＝45＝右边， 所以 _＝150 是原方程的解． （3）两边减 4，得：5 4 4 0 4 _＋ － ＝－ ． 化简，得：5 4 _＝－ ． 两边除以 5，得：45_＝－ ． 检验：当45_＝－ 时，左边＝0＝右边， 所以45_＝－ 是原方程的解． （4）两边减 2，得：12 2 3 24_ － － ＝－ ． 化简，得：114_ － ＝ ． 两边乘以－4，得：_＝－4． 检验：当 _＝－4 时，左边＝ ( )12 4 34－ _____ － ＝ ＝右边， 所以 _＝－4 是原方程的解． 设计意图：通过练习使学生掌握和理解等式性质 1 1 ，2 2 ，为进一步学习解决更复杂的方程作准备． 六、 课堂小结 1．等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 如果 a＝b，那么 a±c＝b±c． 2．等式的性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等． 如果 a＝b，那么 ac＝bc；如果 a＝b(c≠0)，那么a bc c＝ ． 设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结． 七、板书设计 3.1.2 等式的基本性质 1．等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 如果 a＝b，那么 a±c＝b±c． 2．等式的性质 2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等． 如果 a＝b，那么 ac＝bc；如果 a＝b(c≠0)，那么a bc c＝ ． 第 4 页 共 4 页。