人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结.pdf

第一单元第一单元小数乘法小数乘法1 1、计算方法：、计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点注意：注意：按整数算出积后，小数末尾的 0 0 要去掉去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用用 0 0 占位占位2 2、规律：、规律：一个数（0 除外）乘大于大于 1 1 的数，积比原来的数大大；一个数（0 除外）乘小于小于 1 1 的数，积比原来的数小小3、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法四舍五入法；⑵进一法进一法；⑶去尾法去尾法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角5、分段收费：分段收费：最低消费+超过的部分×单价=总收费6、运算定律和性质：加法：加法：加法交换律：a＋b＝＝b＋a加法结合律:(a＋b)＋c＝＝a＋(b＋c)减法：减法：a－－b－－c＝＝a－－(b＋c)a－－(b＋c)＝＝a－－b－－c乘法：乘法：乘法交换律：a×b＝＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝＝a×c＋b×c (a－－b)×c＝＝a×c－－b×c除法：除法： a÷b÷c＝＝a÷(b×c) a÷(b×c) ＝＝a÷b÷c第二单元第二单元位位置置1、数对：由两个数组成，中间用逗号逗号隔开，用括号括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行先列后行”2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置例：在方格图中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）注：数对（X，5）表示在第 X 列，第 5 行；数对（5，Y）表示在第 5 列，第 Y 行3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变第三单元第三单元小数除法小数除法1、除数是整数的小数除法的计算方法：①小数除以整数，先按整数除法的方法去除①小数除以整数，先按整数除法的方法去除②然后点小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐②然后点小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐③整数部分不够除，商③整数部分不够除，商 0 0，点上小数点如果有余数，要添，点上小数点如果有余数，要添 0 0 再除2、除数是小数的小数除法的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末位用在被除数末位用 0 0 补足）；补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算③然后按除数是整数的小数除法进行计算。

3、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入四舍五入”法、“进一进一法法”、“去尾法去尾法”求出商的近似数进一法：进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数去尾法：去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数 4、在求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”5、除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变②除数不变，被除数扩大，商随着扩大③被除数不变，除数缩小，商扩大 6、商与被除数的关系：当除数小于当除数小于 1 1 时，商大于被除数；时，商大于被除数；当除数大于当除数大于 1 1 时，商小于被除数时，商小于被除数7、循环小数：循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数例如：5.333…、7.14545…8、循环节：循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字如6.3232……的循环节是 32.例如：5.333…的循环节是 3 7.14545…的循环节是 45 6.9258258…的循环节是 258。

9、简便记法：简便记法：写循环小数时，可以只写第一个第一个循环节，并在这个循环节的首位首位和末位末位数字上面各记一个圆点一个圆点例如：5.333…写作：5.3. .. . 6.9258258写作：6.9258. .10、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数有限小数例如： 0.937511、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数无限小数例如：0.27、3.1415926…第四单元第四单元可能性可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的可能（不确定）可能性不可能一定（确定）2、事件发生的机会（或概率）有大小大数量多可能性小数量少第五单元第五单元简易方程简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写注： 加号、减号、除号加号、减号、除号以及数与数之间数与数之间的乘号不能省略2、a×a 可以写作 a·a 或 a2读作：a 的平方注：注： 2a2a 表示表示 a+aa+a；； a a2 2表示表示 a a××a a3、方程：含有未知数未知数的等式等式称为方程注意：方程一定是等式，等式不一定是方程方程一定是等式，等式不一定是方程4、解方程的原理：数量关系式数量关系式加法：加法：和＝＝加数＋加数一个加数＝＝和－－两一个加数减法：减法：差＝＝被减数－－减数被减数＝＝差＋减数减数＝＝被减数－－差乘法：乘法：积＝＝因数×因数一个因数＝＝积÷另一个因数除法：除法：商＝＝被除数÷除数被除数＝＝商×除数除数＝＝被除数÷商常见的公式：常见的公式：总价＝＝单价×数量路程＝＝时间×速度单价＝＝总价÷数量时间＝＝路程÷速度数量＝＝总价÷单价速度＝＝路程÷时间第六单元第六单元多边形的面积多边形的面积1 1、长方形、长方形：周长＝周长＝(长＋宽)×2【长＝＝周长÷2－－宽；宽＝＝周长÷2－－长】字母表示：C C＝＝(a(a＋＋b)b)××2 2面积＝面积＝长×宽字母表示：S S＝＝abab 2 2、正方形、正方形：周长＝周长＝边长×4字母表示：C C＝＝4a4a面积＝面积＝边长×边长字母表示：S S＝＝a a2 23 3、平行四边形、平行四边形面积＝＝底×高【底＝＝面积÷高；高＝＝面积÷底】字母表示： S S＝＝ahah【a a＝＝S S÷÷h h；； h h＝＝S S÷÷a a】 4 4、三角形、三角形面积＝＝底×高÷2【底＝＝面积×2÷高；高＝＝面积×2÷底】字母表示： S S＝＝ahah÷÷2 2【a a＝＝2S2S÷÷h h；； h h＝＝2S2S÷÷a a】 5 5、梯形、梯形面积＝＝（上底＋下底）×高÷2字母表示： S S＝（＝（a a＋b b））h h÷÷2 2单位进率： 100 100 10000 100 cm dm m公顷 km平方厘米平方分米平方米平方千米 6、等底等高的平行四边形面积相等相等；等底等高的三角形面积相等相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 2 倍倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变不变，面积变小变小 8、组合图形面积（或阴影部分面积）：通过分割分割、填补，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算整体－部分＝另一部分整体－部分＝另一部分）2222第七单元第七单元数学广角——植树问题数学广角——植树问题全长÷间隔长＝间隔数全长÷间隔长＝间隔数全长＝＝间隔长×间隔数全长÷间隔数＝＝间隔长1、两端都栽两端都栽：如图：棵数＝间隔数＋棵数＝间隔数＋1 12、只栽一端只栽一端（封闭图形封闭图形植树问题） ：如图：棵数＝间隔数棵数＝间隔数3 3、、两端都不栽两端都不栽如图：如图：或棵数＝间隔数－棵数＝间隔数－1 1。