2016年江西招警考试行测备考：巧解排列组合问题.doc

给人改变未来的力量给人改变未来的力量 2016 年江西招警考试行测备考：巧解排列组合问题排列组合是招警行测考试中的重点题型，也是让很多人感觉头疼的题目，大家经常会碰 到这样的困惑：同一类型的题目，当表达形式有所变化后，就不知道如何求解了，从而降 低了学习效率下面中公江西招警考试网将为大家详细介绍排列组合常见的几种题型，希望 能对大家有所帮助1.捆绑法首先把相邻元素当做一个整体参与运算，然后考虑相邻元素间的排列顺序例题：若有 A、B、C、D、E 五个人排队，要求 A 和 B 两个人必须站在相邻位置，则有多少排队方法?A.20B.12C.36D.48【答案】D中公解析】题目要求 A 和 B 两个人必须排在一起，首先将 A 和 B 两个人“捆绑”，视其为“一个人”，也即对“AB”、C、D、E“四个人”进行排列，有 A(4，4)种排法又因为捆绑在一起的 A、B 两人也要排序，有 2 种排法根据分步乘法原理，总的排法有 A(4，4)×2=48 种故答案为 D运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题解题过程是“先捆绑，再排列”。

2.插空法先排其他元素，将不相邻元素放在已排元素的中间或两端位置上例题：一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添加进去 2 个新节目，有多少种安排方法?A.8B.12C.16D.20【答案】D中公解析】可根据插空法解题，故可先用一个节目去插 4 个空位(原来的 3 个节目排好后，中间和两端共有 4 个空位)，有 4 种方法;再用另一个节目去插 5 个空位，有 5 种方法;由乘法原理得：所有不同的添加方法为 4×5=20 种故答案为 D运用插空法解决排列组合问题时，一定要注意插空位置包括先排好元素“中间空位”和“两端空位”解题过程是“先排列，再插空”3.错位重排错位重排记住几条结论，可以帮助我们快速解题，3 个元素的错位重排方法数是 2，4个元素错位重排方法数是 9,5 个元素错位重排方法数是 44例题：四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?A.6 种 B.9 种 C.12 种 D.15 种【答案】B给人改变未来的力量给人改变未来的力量【中公解析】因为每位厨师不能品尝自己做的菜，其实就是说每个标签不能贴正确，从而试题可以翻译为 4 个标签贴在 4 个瓶子上，均贴错的方法有 9 种。

故本题的正确答案为 B 选项例题：五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况有多少种?A.60B.46C.40D.20【答案】D中公解析】由于恰好有 3 个贴错了标签，则必然有两个是正确的，第一步，先抽取两个贴对标签的，共有 C(5，2)=10 种;第二步，对剩余的 3 个错位重排，则有 2 种，根据乘法原理，贴错的情况共有 10×2=20 种，故本题的正确答案为 D 选项分清楚是几个元素的错位重排。