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第5章 林分蓄积量测定 内容提要内容提要•标准木法标准木法•材积表法材积表法•标准表法及平均实验形数法标准表法及平均实验形数法•目测法目测法概述 •林分中全部林木的材积称作林分蓄积量(Stand Volume)，简称蓄积(记作M) •林分蓄积量的测定方法很多，可概括为实测法和目测法两大类目测法是以实测法为基础的经验方法实测法又可分为全林实测和局部实测全林实测法因工作量大，常常受人力、物力等条件的限制，仅在林分面积小的伐区调查和科研验证等特殊需要的情况下采用最常用的还是局部实测法 第一节 标准木法 •标准木标准木 －－林分或标准地中，具有平均材积大小的树木 •标准木法标准木法 －－采用典型取样的方法，按一定要求选取标准木，伐倒区分求积，用标准木材积推算林分蓄积量的方法 •这种方法在没有适用的调查数表或数表不能满足精度要求的条件下，是一种简便易行的测定林分蓄积量的方法 •标准木法可分为平均标准木法和分级标准木法 一、平均标准木法(Huber，1825) (1) 设置标准地，并进行标准地调查根据标准地每木检尺结果，计算出林分平均直径(Dg)； (2) 测树高（15－30株），用数式法或图解法建立树高曲线，并求出林分平均高 (HD)。

(3) 在林分内按 Dg (1 ±5％)和HD (1 ±5％),且干形中等标准，选1～3株标准木，伐倒并用区分求积法测算其材积 (4) 计算标准地的蓄积量，并按标准地面积换算成单位面积蓄积(m3/hm2) 实例见p129表5-1.二、分级标准木法•为提高蓄积测算精度，可采用各种分级标准木法先将标准地全部林木分为若干个径级(每个径级包括几个径阶)，在各级中按平均标准木法测算蓄积，而后叠加得总蓄积 ：式中：ni ——第i级中标准木株数； k——分级级数（i＝1，2……，k)； Gi——第i级的断面积； Vij,Gij ——第i级中第j株标准木的材积及断面积(一一)等株径级标准木法等株径级标准木法 •由乌里希(Urich V．，1881)首先提出•该法是将每木检尺结果依径阶顺序，将林木分为株数基本相等的3～5个径级，分别径级选标准木测算各径级材积，各径级材积叠加得标准地蓄积•具体测算方法见p125表5—2 (二二)等断面积径级标准木法等断面积径级标准木法 •哈尔蒂希(Hartig R．，1868)首先提出•依径阶顺序，将林木分为断面积基本相等的3～5个径级，分别径级选标准木计算该径级的材积积，将各径级材积合计得林分蓄积。

•具体测算方法见p131表5—3(三)径阶等比标准木法 •德劳特(Draudt，1860)提出•分别径阶按一定株数比例(一般取10％)选测标准木，根据每木检尺结果，按比例确定每个径阶应选的标准木株数(两端径阶株数较少，可合并到相邻径阶)；然后根据各径阶平均标准木的材积推算该径阶材积，最后各径阶材积相加得标准地总蓄积 •若根据各径阶标准木材积与胸径或断面积相关关系，绘材积曲线或材积直线，则可按径阶查出各径阶单株平均材积可下式计算林分或标准地蓄积： 第二节第二节 立木材积表法立木材积表法 •在森林调查中，为了提高工作效率，一般常采用预先编制好的立木材积表确定森林蓄积量，这种方法称为材积表法 •材积表（立木材积表）－材积表（立木材积表）－按树干材积与其三要素之间的函数关系编制，载有各种大小树干单株平均材积的数表 •根据胸径一个因子与材积的函数关系编的表称为一元材积表根据胸径、树高两个因子与材积的函数关系编制的表称为二元材积表•在林业生产中，最为常用的材积表是一元材积表 一、一元材积表•根据胸径一个因子与材积的函数关系编制的材积数表称为一元材积表•一元材积表未考虑树高和干形对材积得影响即胸径相同的立木，其材积则不同。

所以，一元材积表适用于相同立地条件下得一定局部地区，使用范围较小，故一元材积表又称作地方材积表•它不能用于查单株树木的材积，只适于计算林分蓄积•一元材积表只需测定胸径一个因子，利用比较方便，我国林业生产中广泛应用 1．直接编制一元材积表的方法与步骤．直接编制一元材积表的方法与步骤 (1)资料收集与整理资料收集与整理•分别树种、分别使用地区编制，因在不同地区树高曲线的差异较大因此，先确定编表树种的适用范围•样本数量：在一个地区（林业局）样本数量一般要求在200～300株以上•抽样原则：采用随机取样的原则，选取该地区不同立地、不同径阶、不同树高的样木•测定方法和要求：样木伐倒后用同一种工具、同一种区分求积法计算其材积 (1)资料收集与整理资料收集与整理•将各样木的胸径(D)、树高(H)及材积(V)建立计算机数据库作为编制和检验材积表的基础数据，并剔除异常数据•在收集编表资料时，应同时收集编表和检验表两套样本，用编表样本编表，用检验样本检验所编材积表的精度 •目前在编制材积表时，并不像过去那样将实测数据按径阶分组后，求算各径阶样木的平均胸径和平均材积，而是将每个样木作为一个样本 (2) 编制一元材积表编制一元材积表 ①用图解法确定方程类型：根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以胸径为横坐标、材积为纵坐标作散点图，根据散点的分布趋势，选择合适的方程类型。

②最优材积方程的选择：编制一元材积表的方程类型很多，常用的方程下表所示 ③一元材积表的整理一元材积回归方程一元材积回归方程 一元材一元材积积方程方程提出人提出人科泊斯基（Kopezky）－格尔哈特（Gehrardt）迪赛斯库（Dissescu.R）－迈耶（Meyer.W.H）覆赫纳德尔（Hohenadl.W）－克雷恩（Krenn.K）伯克霍特（Berkhout）布里纳克（Brenac）芦泽（1907）中岛广吉（1924）最优材积方程的选择：•如何拟合和选择最优经验方程是编表的关键•利用编表样本数据，分别采用不同的一元材积方程进行拟合对于线性回归方程，可采用普通的最小二乘法求解模型参数，而非线性回归模型的参数估计方法则需采用阻尼最小二乘法，如麦夸脱（Marquardt）迭代法，即由给定的模型初始参数值，通过反复迭代得到模型的参数估计值对材积方程进行参数估计的同时，计算一些拟合统计量•根据所计算的各方程的拟合统计量，选择其中SSE最小、MSE、Syx最小、相关系数(或相关指数)最大的材积方程，并应考虑最接近图解法的散点分布趋势的方程式作为编表的材积式 模型的拟合统计量 A.剩余离差平方和(SSE)：B.剩余均方差(MSE)：C.剩余标准差(Sy.x):D.相关指数(R2 )：式中：　p—方程参数个数； 　　 n—样本数。

黑龙江省齐齐哈尔地区小黑杨人工林一元材积式及拟合图黑龙江省齐齐哈尔地区小黑杨人工林一元材积式及拟合图 •n=1150, SSE=0.43377, Sy.x=0.019447,R2=0.9942 (3) 一元材积表的精度计算一元材积表的精度计算 •用编表样木出回归标准差（Sy.x），回归标准误（ ），误差限（△），相对误差限（E%）及模型的预估精度(P%) ： (3) 一元材积表的精度计算一元材积表的精度计算•平均相对误差：•相对误差限在±5％（或精度P>95％）以内，平均相对误差小于±3%，则说明所编材积表满足精度要求 2．由二元材积表导算一元材积表．由二元材积表导算一元材积表 •在用表地区随机抽取200～300株以上样木，实测样木的胸径和树高•先根据实测样木胸径和树高作树高曲线图依曲线趋势选用方程类型，并进行比较、优化，最后确定用于导算一元材积表的最佳树高曲线方程H＝f（D）•将树高曲线代入二元材积式V＝g(D，H)中，得到一元材积式树高曲线模型序号序号方程名称方程名称树高曲线方程树高曲线方程1双曲线2柯列尔(Rоляср，1878)3Goulding (1986)4Schumacher(1939)5Wykoff 等人(1982)6Ratkowsky （1990）7Hossfeld (1822)8Bates and Watts (1980)9Loetsh 等人 (1973) 10Curtis (1967)树高曲线模型序号序号方程名称方程名称树高曲线方程树高曲线方程11Levakovic (1935)12Yoshida (1928)13Ratkowsky and Reedy (1986)14Korf (1939)15修正Weibull（Yang, 1978）16Logistic (1838)17Mitscherlich（1919）18Gompertz（1825）19Richards(1959)20Sloboda （1971）2．由二元材积表导算一元材积表．由二元材积表导算一元材积表•兴安落叶松的树高曲线经验方程为：•兴安落叶松二元材积方程为：•将各径阶中值代入树高曲线求得各径阶的平均高，再将各径阶中值及平均高代入二元材积式，计算出各径阶的平均材积列表，即为导算的一元材积表。

3．一元材积表的应用．一元材积表的应用 •根据标准地每木调查结果，分别树种，选用一元材积表，分别径阶由材积表上查出各径阶单株平均材积值，•径阶平均材积乘以径阶林木株数，即可得到径阶材积，各径阶材积之和就是该树种标准地林分蓄积量，各树种的林分蓄积之和就是标准地林分总蓄积量•依据这个蓄积量及标准地面积计算每公顷林分蓄积量，再乘以林分面积即可求出整个林分的蓄积量 4．一元材积表的检验．一元材积表的检验•材积表编制的时间太久或某地区内某些林分条件发生了较大的变化时，应进行必要的检验 •在编表地区内用另一套检验样本的实测材积值(Vi)与表中相应的理论值( )作线性回归统计假设检验，即令， ，建立线性方程，并对参数a=0，b=1作置信椭圆F—检验，一般称作F(0，1)检验 一元材积表的检验•根据上式计算的 F 值与0.05显著水平下的理论 F0.05值，来判断材积表的适用性当检验结果无显著差异时，则材积表适用于调查地区，反之材积表产生较大误差，则不适用，需进行修正或重新编表•另外，也可以依据相对误差的大小进行检验在生产中，一般认为，相对误差小于±3%，则说明所编材积表可以使用。

二、二元材积表•根据材积与胸径、树高两个因子的函数关系编制的材积数表称为二元材积表•因二元材积表的编表资料是同一树种取于较大的地域范围，其适用地域较大，故又称为一般材积表或标准材积表•它是最基本的立木材积表 1. 二元材积表的编制二元材积表的编制 编表原理同一元材积表，编表时注意以下几点： (1)一般是分别树种编表，对干形相近或蓄积比重小的树种，可合并为树种组编表 (2)同一树种，一般不必再分别不同地区编制同一树种在不同地区的干形一般差别不大 (3)二元材积方程很多(见p132，表5－80)，应用时必须根据具体资料选择最优方程二元材积方程二元材积方程 材材 积积 方方 程程 提 出 者 迈耶(1949) 孟宪宇(1982) 纳斯伦德(Na slund M.，1947) 寺崎渡(1920) 山本和藏(1918)① 卡松(Korsun F.，1955) 斯泊尔(spurr S.H.，1952) 奥盖亚(Ogeya N.，1968) 高田和彦(1958) 德威特(Dwight T.W.，1937)② 斯泊尔(1952) 斯托特(Stoate T.N.，1945) 斯泊尔(1952) 寺崎渡(1920)2. 二元材积表的应用二元材积表的应用•根据每个径阶的中值和从树高曲线上查出的该径阶的平均高值，就可从二元材积表中查出各径阶的单株平均材积，乘以该径阶的林木株数，可计算出该径阶的林木材积，各径阶林木材积相加，即得林分蓄积。

• 在大面积的森林蓄积量调查中，一般不直接使用二元材积方程(或二元材积表)测定林分蓄积量，而常常使用由二元材积方程(或二元材积表)导算的一元材积表 3. 二元材积表的干形结构分析 •当采用胸高形数(f1.3)作为干形指标时，所有二元材积方程，其内涵的结构，不外以下4种方式： （1）对D和H取一个总平均的f1.3值， f1.3＝ C：（2）不同的胸径取不同的f1.3值， f1.3＝ φ（D） ：（3）不同的树高取不同的f1.3值， f1.3 ＝φ（H） ： （4） f1.3＝φ（D，H）：三、树高级立木材积表 •根据直径与树高的关系，把相同林分平均直径对应的不同林分平均高分为若干等级 称作树高级一般分3～7级，用罗马数字表示•按树种或树种组，分别树高级编制的一元材积表叫做树高级立木材积表树高级立木材积表•树高级材积表是介于二元和一元材积表之间的一种表• 用树高级材积表测算林分蓄积首先根据林分平均直径和平均高确定该林分所属树高级，然后用该树高级的一元材积表计算该林分蓄积，计算程序同一元材积表 四、三元材积表•三元材积表是分别形率级(形级)编制的二元材积表•使用时要测定林木胸径、树高和一个上部直径来确定树干材积的方法，故称为三元材积表。

•我国为解决云南亚热带林区森林资源调查树种很多的困难试编过形率级三元《通用立木材级表》•虽然三元材积表的理论精度较高，但因使用较烦，未能在生产中推广应用 第三节第三节 标准表法和实验形数法标准表法和实验形数法 •林分蓄积量(M)可以看成是由林分中(或单位面积上)所有树木胸高总断面积(G)、林分条件平均高(H)和林分形数(F)这三个要素所构成：•此式中的H不是林分算术平均高，而是林分条件平均高(H)林分形数F也不是林分中所有单株林木形数的平均值，即 •其求算公式应为 一、标准表法•应用标准表确定林分蓄积时，只要测得林分的每公顷胸高总断面积(G)和林分平均高( HD )，就可从标准表上查出对应于平均高的每公顷标准断面积(G标)和标准蓄积(M标)，先求出林分疏密度(P)：•然后，依上式再求算林分每公顷蓄积： 二、平均实验形数法•先测出林分平均高与总断面积，再从p32,表1—9中查出相应树种的平均实验形数（fэ）值，代入下式计算林分蓄积：M= fэ（H+3）G •算例：某一落叶松人工林林分平均高14.5m，每公顷断面积28.0m2从主要乔木树种平均实验形数表（表1—9）中查得落叶松的fэ=0.41，则：第四节 目测法•目测法是一种凭调查员目估经验的方法，除用于森林踏查或幼林调查要求精度不高的情况外，还广泛用于森林经理调查，但常利用一些辅助手段，如用标准表、形高表、收获表和角规进行辅助目测。

•为了保证目测的可靠性，在对某一地区进行目测调查之前，要在有代表性的林分中设置20～30块练习标准地，用目测与实测对比进行目测训练，积累经验，达到目测及格水平的人员才能进行目测调查。