精品备课教案资料八年级下册数学北师大版第三章图形的平移与旋转导学案7份.doc

新新导学案】2013-2014学年广东省清远市八年级数学（北师大版）下学期备课导学案：3.1图形的平移（1）.doc 3.1图形的平移（2）.doc 3.1图形的平移（3）.doc 3.2图形的旋转（1）.doc 3.2图形的旋转（2）.doc 3.3图形的旋转.doc 第3章《图形的平移与旋转》单元检测.doc 第三章 图形的平移与旋转3.1 图形的平移（一）一、问题展示：1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 ，这样的图形运动称为 ，平移不改变图形的 和 2．平移的性质：平移不改变图形的 和 ，故平移前后的两个图形是 的 .因此平移具有以下性质：（1）对应点所连的线段 （或在同一条直线上）且 .（2）对应线段 （或在同一条直线上）且 .（3）对应角 .二、基础练习：1.下列现象属于平移的是_______________ A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.风扇扇叶的转动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动；G.篮球运动员投出的篮球运动；H.乒乓球比赛中乒乓球的运动.2．将线段AB平移1㎝，得到线段A1B1,则点A到A1的距离是 . 3. 如图所示，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=2㎝，则CF= . 4. 如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A.6 　 B.8 　 C.10 　　 D.12三、例题讲解：例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形．例2：(2013.湖南郴州）在下面的方格纸中.（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？例3：如图，将四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，已知EF=13，GF=12，GH=3 ，EH=4，且∠D=90，求四边形ABCD的周长和面积.四、课堂检测：1. △ABC经过平移得到△A′B′C′，若∠A=40，∠B=60，则∠C′=______，若AB=4cm，则A′B′=_________.2．如右图所示，△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）A．BE=EC B．BC=EF 　C．AC=DF D．△ABC≌△DEF3.请将下图的“小鱼”向左平移5格．4．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置。

1） 比较四边形ACC1O和四边形A1OBB1面积的大小；（2） 若平移的距离为1，求△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积；若设平移的距离为x，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为S，试用含x的代数式表示． 3.1 图形的平移(二)一、问题展示：平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a；（2）若图形向上（或向下）平移a（a＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a；（3）若图形先向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） .二、基础练习：1．(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是 .2．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A.B两点的坐标分别为（-2，3），（-3，1），若点A1的坐标为（3，4），则点B1的坐标为 .三、例题讲解：例1： 如图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”，将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（1）画出平移后的“新鱼”；（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼”（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）向右平移5个单位长度的“新鱼”（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？例2：将上图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次接起来，从而画出一条“新鱼”，这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？（2）将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的“新鱼”与原来“鱼”的相比又有什么变化？如果横坐标不变，纵坐标分别减2呢？四、课堂检测：1．(2012年山东青岛)如图6－2－10，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是(　　)A．(6,1) B．(0,1) C．(0，－3) D．(6，－3)2．四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,3),B(-2,0),C(0,-3),D(3,0)（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1,写出四边形A1B1C1D1,各顶点的坐标；（2）将四边形A1B1C1D1,向上平移6个单位长度，得四边形A2B2C2D2,写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标.3．（1）将上题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形A3B3C3D3,它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？（2）将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不就，纵坐标分别减鱼4，得到四边形A4B4C4D4,它四边形A3B3C3D3相比有什么变化？3.1 图形的平移(三)一、问题展示：1．平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a；（2）若图形向上（或向下）平移a（a＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a；（3）若图形先向右（或向左）平移a（a＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） ．2．一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成由原来的图形经过 次平移得到的．二、基础练习：1.（1）在平面直角坐标系中描出点A(6,0),B(10,3),C(9,1),D(12,0),E(9,-1),F(10,-3),然后用线段依次连接A,B,C,D，E,F各点；（2）将（1）中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？三、例题讲解：例1：先将右上图中的鱼F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新鱼 （1）在右图所示的平面直角坐标系中画出新鱼．（2）能否将鱼成是F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．（3）在鱼F和鱼中，对应点的坐标之间有什么关系？改变鱼F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试．例2：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形．四边形与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出，，，的坐标（2）如果将四边形 看成是由四边形ABCD经边一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．四、课堂检测：1．四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-5,-1),B(-1,-1),C(-3,-4),D(-7,-4),将四边形ABCD先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，请直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标．2．△ABC三个顶点坐标分别为A(0,3),B(-10),C(1,0),小红把△ABC平移后得到了△，并写出了它的三个顶点的坐标（0，0），（-2，-3），（2，-3）．（1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？（2）如果小红所写三个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你帮小红正确写出三个顶点的坐标．3．2 图形的旋转（一）一、问题展示：1．旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 。

旋转不改变图形的 和 ．2．旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 ．二、基础练习：1.如图，将△A0B绕点O按顺时针方向旋转95°得到△COD1）如果∠AOB=75°,BO=3㎝,则∠DOC= ,∠AOD= ,OD= ; （2）如果∠AOD=15°,AB=4㎝,则∠DOC= ,CD= .2. 等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝,如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B1处，则BB1= .3. (2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0，0),P(4,3).将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OP1位置，则点P1的坐标为（ ）A.(3,4) B(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3)三、例题讲解：例1：如图，已知△ABC是等等边三角形，点D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置。

1） 旋转中心是 ；（2） 旋转角等于 度；（3）连结DP，△ADP是 三角形．例2：(2011年山东聊城)如图6－2－21，将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图6－2－21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图6－2－21(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．四、课堂检测：1.如图，在等 腰直角△AB。