专题练：抛物线中的距离（第一课时）学案 人教版九年级数学上册.docx

6数学学案：九年级上册 班级： 姓名： 专题：距离（第一课时）复习：点到直线的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， 这条垂线段的长度叫作这个点到这条直线的距离 上图中，点A到直线l的距离为 练习1：如图，Rt△ABC中，AB为斜边，BC=8，AB=10. ①点A到BC的距离是 ②点B到AC的距离是 ③点C到AB的距离是 例1、如图所示，抛物线y=(x+2)2-9与横轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与纵轴相交于点C，该抛物线的顶点为D（1） 求点B到直线AC的距离；（2） 求点C到直线AD的距离；方法小结：已知三个点的坐标，如何求三角形的面积？方法1： 方法2练习2：如果点A（-3,3）、点B（3,1）、点C（-4,-2）， 求△ABC的面积。

用两种方法）练习3：求右图中两条直线的交点的坐标方法回顾】如何求两个一次函数的图象的交点的坐标？如果直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y2=k2x+b2相交，那么将它们的解析式联立，组成方程组，解这个方程组可以得到它们的交点的坐标练习4：如果点A（-3,3）、点B（3,1）、点C（-4,-2） 求AB、AC的长度 方法小结 1、横向距离： 2、纵向距离： 3、两点间的距离公式：练习5：点A（-3,a）、点B、点C（2,c）都在抛物线y=-x2-2x+1上， 其中点B是该抛物线的顶点，求△ABC的周长与面积例2、如图，抛物线y=x2-3x+1与直线y=-x+4交于点A、B ，点C是抛物线上的一点，点C的横坐标为11） 求点A、B、C的坐标；（2） 求△ABC的周长与面积；（3） 将直线AB向下平移得到直线A’B’ ， 如果直线A’B’ 与抛物线y=x2-3x+1只有一个交点，求直线A’B’ 的解析式练习5：如图所示，直线y=-2x+4与抛物线y=-x2+4x-1 相交于点A、B。

1） 求点A、B的坐标；（2） 将抛物线y=-x2+4x-1 与纵轴的交点记为点C，求点B到直线AC的距离；（3） 直线AB经过怎样的平移后与抛物线y=-x2+4x-1 只有一个交点？ （写出平移的方向和距离并写出解答过程）课堂小结： 1、点到直线的距离：2、横向距离：3、纵向距离：4、如何求两点间的距离：5、已知坐标如何求定△的面积：6、如何求不同函数的图象的交点：6。