陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案).docx

陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是( )A. B. C. D.22．如图所示的几何体从左面看到的图形是( )A. B.C. D.3．下列运算正确的是( )A. B. C. D.4．未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为( )A.亿元 B.亿元 C.亿元 D.亿元5．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是( )A., B.,C., D.,6．如图,两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起,且恰好平分,则的度数为( )A. B. C. D.7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A. B.C. D.8．已知,,则的值是( )A.8 B.2 C.11 D.13二、填空题9．单项式的系数是__________.10．如图,将一刻度尺在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和x,那么x的值为_______11．,则的值为______.12．一个正方体的平面展开图如图,已知正方体相对两个面上的数之和为零,则______.13．如图,已知线段,点M在上,P,Q分别为、的中点,则的长为____________.三、解答题14．计算(1)；(2).15．先化简,再求值,其中,,.16．解方程：(1)；(2).17．作图与推理：如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.(1)图中有__________块小正方体；(2)该几何体的主视图如图所示,请分别画出它的左视图和俯视图.18．如图,,D为的中点,,求线段的长度.19．列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地,甲骑车乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40分钟,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好3小时,求两人的速度各是多少？20．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍),如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题：(1)这次活动一共调查了__________名学生；(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于__________度；(3)补全条形统计图；(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是__________人.21．如图所示是长方体的平面展开图,设,若,.(1)求长方形的周长与长方形的周长(用字母x表示)；(2)若长方形的周长比长方形的周长少8,求x的值：22．观察下表三行数的规律,回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行-24-8a-3264…第2行06-618-3066…第3行-12-48-16b…(1)第1行的第四个数a是______；第3行的第六个数b是______；(2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为______；(3)已知第n列的三个数的和为2562,若设第1行第n列的数为x,试求x的值.23．如图,,,ON是的平分线,OM是的平分线.(1)求的大小；(2)当时,等于多少度？24．已知：线段.(1)如图1,点P沿线段自A点向B点以2厘米/秒的速度运动,点P出发2秒后,点Q沿线段自B点向A点以3厘米/秒的速度运动,问再经过几秒后P、Q相距？(2)如图2：,,,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.参考答案1．答案：D解析：的相反数是2,故选：D.2．答案：B解析：从左面看,分上下两层,底层是1个小正方形,上层是1个小正方形,故选：B.3．答案：C解析：A、,选项错误；B、,不是同类项,不能合并,选项错误；C、,选项正确；D、,选项错误；故选C.4．答案：B解析：.故选B.5．答案：C解析：A选项,故将x、y代入,输出结果为15,不符合题意；B选项,故将x、y代入,输出结果为20,不符合题意；C选项,故将x、y代入,输出结果为12,符合题意；D选项,故将x、y代入,输出结果为20,不符合题意,故选C.6．答案：C解析：解析：∵OB平分,∴,∵,∴,∴.故选：C.7．答案：B解析：x支铅笔的售价支圆珠笔的售价,据此列出方程：.故选B.8．答案：C解析：,,得:.C选项是正确的.9．答案：解析：单项式的系数是,故答案为：.10．答案：5解析：由题意得,故答案为：5.11．答案：解析：∵,∴,,即,,∴.故答案为.12．答案：解析：正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“-1”是相对面,“-2”与“b”是相对面,“3”与“a”是相对面,∵正方体相对两个面上的数之和为零,∴,,∴.故答案为：-1.13．答案：解析：根据已知条件得到.,根据线段中点的定义得到,,从而得到答案.解析：∵,,∴.,∵P,Q分别为AM,AB的中点,∴,,∴；故答案为：.14．答案：(1)(2)18解析：(1)原式；(2)原式.15．答案：,5解析：原式；将,,代入上式,原式.16．答案：(1)(2)解析：(1)去括号得：,移项合并,得：；(2)去分母得：,去括号得：,移项合并得：,系数化为1,得：.17．答案：(1)11(2)图见解析解析：(1)如图所示：上层有5个小正方体；底层比上层多了1个小立方体,即图中共有11块小正方体,故答案为：11；(2)由题中立体图形及主视图可知,正面看组合体的方向如图所示：左视图是；俯视图是.18．答案：解析：为的中点,,又,,,.19．答案：甲的速度为15千米/小时,乙的速度为5千米/小时解析：设乙的速度为x千米/小时,则甲的速度为千米/小时,解得：∴(千米/小时)答：甲的速度为15千米/小时,乙的速度为5千米/小时.20．答案：(1)200(2)36(3)图见解析(4)120解析：(1)(人),故这次活动一共调查了200名学生.故答案为：200；(2),故在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于.故答案为：36；(3)喜欢科普常识的人数为(人),补全图形如下：(4),(人),故估计该年级喜欢阅读“漫画”的人数为120人.故答案为：120.21．答案：(1)长方形的周长为,长方形的周长为(2)解析：(1)根据展开图,易知,因为,所以,所以.故长方形的周长为,长方形的周长为.(2)依题意,,解得：.22．答案：(1)16；32(2)(2)1024解析：(1)第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；(2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为.(3)根据题意,这三个数依次为x,,得,,解得：.23．答案：(21)45°(2)45°解析：(1)∵是直角,,∴,∵ON是的平分线,OM是的平分线,∴,,∴；(2)当时,,∵ON是的平分线,OM是的平分线,∴,,∴.24．答案：(1)经过或后,点P、Q相距5cm(2)点Q的速度为或解析：(1)设再经过ts后,点P、Q相距,①当P、Q未相遇前,二者相距,由题意得,解得,；②当P、Q相遇后,二者相距,由题意得,解得；综上所述,再经过或后,点P、Q相距；(2)∵初始位置,∴初始位置,∴点P旋转到直线上的时间为或,设点Q的速度为,∵点P,Q只能在直线上相遇,∴当点P第一次到达直线上时,P、Q相遇,由题意得,解得；当点P第二次到达直线上时,P、Q相遇,由题意得,,解得,综上所述,点Q的速度为或.。