级高一数学必修5人教版教材分析与教学建议课件.ppt

高中数学新课程人教高中数学新课程人教A A版必修版必修5 5概述概述本模块包括“解三角形”、“数列”、“不等式”三章内容，全书约需36课时，具体课时分配如下：第一章 解三角形 约8课时第二章 数列 约12课时第三章 不等式 约16课时“解三角形解三角形”的主要内容是通过对任意三角形边长和角度关系的探索，介绍三角形的正、余弦定理，及其简单应用，“数列数列”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析，在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系，感受这数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题不等式不等式”一章的主要内容有不等式的基本性质，解一元二次不等式，简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用第一章解三角形内容提要一、内容与课程学习目标二、新旧教材对比三、教材分析与教学建议知识内容及课时安排知识内容及课时安排章章 节节知识内容知识内容课时安排课时安排1.1.1正弦定理正弦定理1课时课时1.1.2余弦定理余弦定理2课时课时1.2应用举例应用举例3课时课时1.3实习作业实习作业1课时课时小结小结约约1+1课时课时内容与课程学习目标（1）会证明正弦定理、余弦定理2）能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关 系时的作用。

3）能用正、余弦定理解斜三角形4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法6）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学 生分析问题、解决问题的能力8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关 测量的实习作业学习目标的解读（7）理解三角形的面积公式内容与课程学习目标课程标准与大纲比较新旧教材对比内容内容课程标准课程标准大纲大纲区别区别正弦正弦定理定理与余与余弦定弦定理理 通过对任意三角通过对任意三角形边长和角度形边长和角度关系的探索，关系的探索，掌握正弦定理、掌握正弦定理、余弦定理，并余弦定理，并能解决一些简能解决一些简单的三角形度单的三角形度量问题量问题 掌握正弦定理、余掌握正弦定理、余弦定理，并能运弦定理，并能运用它们解斜三角用它们解斜三角形，能利用计算形，能利用计算器解决解斜三角器解决解斜三角形的计算问题形的计算问题 1课标强调通过对三角课标强调通过对三角形边角关系的形边角关系的探求探求、探探索索，让学生了解知识的，让学生了解知识的产生过程提出的要求产生过程提出的要求比大纲的比大纲的要求更高要求更高 2重视正弦定理和余弦重视正弦定理和余弦定理在定理在探索探索三角形边角三角形边角关系中的作用关系中的作用应应用用举举例例 能够运用正弦能够运用正弦定理、余弦定定理、余弦定理等知识和方理等知识和方法解决一些与法解决一些与测量和几何计测量和几何计算有关的实际算有关的实际问题问题 通过解三角形的应通过解三角形的应用的教学，继续用的教学，继续提高运用所学知提高运用所学知识解决实际问题识解决实际问题的能力的能力 1课标课标明确明确了知识的应了知识的应用，要求解决的实际问用，要求解决的实际问题与测量和几何计算有题与测量和几何计算有关关 2课标让学生认识到它课标让学生认识到它们是解决测量问题的一们是解决测量问题的一种方法，种方法，提高提高了知识应了知识应用的用的层次要求层次要求新旧教材对比课时比较大大纲纲教材教材课标课标教材教材数学第一册（下）第五章数学第一册（下）第五章 平面向量平面向量 数学数学5第第1章章 解三角形（解三角形（约约8+1课时课时）二、解斜三角形（二、解斜三角形（约约7+5课时课时）1.1.1 正弦定理正弦定理(约约1课时课时)5.9正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理(约约4课时课时)1.1.2余弦定理余弦定理(约约2课时课时)5.10解斜三角形解斜三角形应应用用举举例（例（约约2课时课时）(探究与探究与发现发现 解三角形的解三角形的进进一步一步发发现现)实习实习作作业业 解三角形在解三角形在测测量中的量中的应应用用(约约2课时课时)1.2 应应用用举举例例(约约3课时课时)(阅读阅读材料材料 人人们们早期怎早期怎样测样测量地球的量地球的半径？半径？)(阅读阅读与思考与思考 海海伦伦与秦九韶与秦九韶)研究性学研究性学习课题习课题：向量在物理中的：向量在物理中的应应用用(约约3课时课时)1.3 实习实习作作业业(约约1课时课时)单单元小元小结结与复与复习习(约约1课时课时)小小结结(约约1+1课时课时)重点：正弦定理，余弦定理，用二定理解斜三角形难点：用定理讨论三角形解的个数；实际问题转化为解三角形问题的转化关键：学生对正、余弦定理中的各个边、角关系的理解。

教材分析与教学建议教材分析与教学建议整体分析关注数学情境强调数学应用重视数学文化关注数学情境角度几何计算强调数学应用教材分析与教学建议教材分析与教学建议距离高度关注数学历史不是为了掌握名题本身；而是作为正余弦定理的一个直接应用；体验数学文化题重视数学文化教材分析与教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议具体分析1.1正弦定理和余弦定理问题情境大边对大角能否将边角关系量化？直角三角形锐角三角形钝角三角形应用例题2、已知abA 问题已知abA，能否确定 三角形？探究与发现解三角形的进一步讨论例题1、已知ABa大纲教材用向量证明定理余弦定理（1）研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行量化，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题；（2）用向量的数量积，比较容易地证明了余弦定理 等（3）余弦定理的推论(4)例3,4教材分析与教学建议教材分析与教学建议距离问题高度问题角度问题几何计算正弦定理余弦定理例1、2例3、4、5例6例7、8三角形面积例9边角关系恒等证明1.2应用举例教材分析与教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议1.3 实习作业实习作业重在过程，通过实习，培养学生构建数学模型，分析和解决简单实际问题的能力。

实习时，注意现场指导对学生的实习报告要予以讲评和规范有条件的情况下，可让学生自主选择素材在课后再完成几个实习报告实习前，教师要指导好学生作好前期准备，选择好素材与旧教材相比，实习作业多了三个栏目负责人及参加者；计算者及复核者；指导教师审核意见更具有可操作性，也体现科研过程教材分析与教学建议教材分析与教学建议教材例习题的处理建议：(1)教材上的例习题多数要用到计算器，有条件的可以直接使用；(2)教师提供相关数据，解题时选用；(3)改教材例习题中的角为特殊角，高考试题基本上都是特殊角或简单变形可计算出其值的角用正弦定理解题用余弦定理解题用正、余弦定理综合应用三角应用问题正余弦定理的应用例习题选第二章第二章 数数 列列数 列等差数列等比数列通项公式前n项和通项公式前n项和数列的应用知识结构内容与课程学习目标知识内容及课时安排知识内容及课时安排2.1数列的概念与简单表示数列的概念与简单表示约约2课时课时2.2等差数列等差数列约约2课时课时2.3等差数列前等差数列前n项和项和约约2课时课时2.4等比数列等比数列约约2课时课时2.5等比数列前等比数列前n项和项和约约2课时课时小结小结约约2课时课时内容与课程学习目标知识内容及课时安排知识内容及课时安排内容与课程学习目标内容与课程学习目标学习目标的解读（1）理解数列的定义，了解数列是一类特殊函数（2）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）（3）认识数列是反映自然规律的基本模型。

4）能根据给出的递推公式写出数列的前几项（4）理解等差（等比）数列的概念（5）掌握等差（等比）数列的通项公式（6）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系（7）能在具体的问题情境中，识别数列的等差（等比）关系进而用等差（等比）数列有关知识解决相应的问题（8）掌握等差、等比数列前n项和的公式，能用它解决简单的问题（9）理解等差、等比数列前n项和公式的推导方法（10）能利用等差等比数列前n项和公式及性质求一些特殊数列的和（12）等比数列的求和公式达到灵活应用11）理解的关系课程标准与大纲比较数列数列等差数列等差数列等比数列等比数列数数列列概概念念表表示示方方法法递递推推公公式式与与函函数数关关系系概概念念通通项项公公式式前前n项项和和与与函函数数关关系系概概念念通通项项公公式式前前n项项和和与与函函数数关关系系大大纲纲要要求求理理解解了了解解了了解解了了解解理理解解掌掌握握运运用用掌掌握握运运用用理理解解掌掌握握运运用用掌掌握握运运用用标标准准要要求求了了解解了了解解了了解解了了解解理理解解掌掌握握运运用用掌掌握握运运用用体体会会理理解解掌掌握握运运用用掌掌握握运运用用体体会会新旧教材对比教材有定义和2个例题新课标强调函数本质，重应用课程标准与大纲比较新旧教材对比大大纲纲教材教材课标课标教材教材数学第一册（上）第三章数学第一册（上）第三章 数列（数列（约约15课时课时）数学数学5第第2章章 数列（数列（约约12课时课时）3.1数列数列(约约2课时课时)2.1数列的概念与数列的概念与简单简单表示法表示法(约约2课时课时)3.2等差数列等差数列(约约2课时课时)(阅读阅读与思考与思考 斐波那契数列斐波那契数列)3.3等差数列的前等差数列的前n项项和和(约约2课时课时)（信息技术应用（信息技术应用 估计的值）估计的值）(阅读阅读材料材料 有关有关规规定定储储蓄的蓄的计计算算)2.2等差数列等差数列(约约2课时课时)3.4等比数列等比数列(约约2课时课时)2.3等差数列的前等差数列的前n项项和和(约约2课时课时)3.5等比数列的前等比数列的前n项项和和(约约2课时课时)2.4等比数列等比数列(约约2课时课时)研究性研究性课题课题：分期付款中的有关：分期付款中的有关计计算算（约约3课时课时）2.5等比数列的前等比数列的前n项项和和(约约2课时课时)小小结结与复与复习习(约约2课时课时)(阅读阅读与思考与思考 九九连环连环)(探究与探究与发现发现 购购房中的数学房中的数学)小小结结与复与复习习(约约2课时课时)课时比较新旧教材对比内容与课程学习目标重点：等差、等比数列的概念，通项及前n项 和公式及应用，数列与函数的关系。

难点：等差、等比数列的通项及前n项和公式的 灵活应用，求一些特殊数列的前n项和关键：等差、等比数列的基本元素（an,a1,Sn,d,q）间的换算及恒等变形关注过程：新颖别致的呈现方式教材分析与教学建议教材分析与教学建议教教材材分分析析强调本质：以函数观点统领数列高屋建瓴：把思想方法落到实处强调本质：以函数观点统领数列用研究函数的方法来研究数列教材分析与教学建议教材分析与教学建议数列的通项是函数解析式教材分析与教学建议教材分析与教学建议关注过程：新颖别致的呈现方式现实情境数学模型应用于现实问题把思想方法落到实处把思想方法落到实处教材分析与教学建议教材分析与教学建议类比思想类比思想归纳思想归纳思想数形结合数形结合方程思想方程思想算法思想算法思想特殊到一般特殊到一般教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议l强调数学思想的渗透l留给学生回味、思考空间l控制难度：等差等比性质，递推公式，求和问题l培养学生看书的习惯（教材有利于自学，需学生填空）l强调数列是特殊的函数，函数观点贯穿始终l强调数列是刻画实际问题的重要数学模型l两种数列的类比教学教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议教学建议教材分析与教学建议教材分析与教学建议第三章第三章 不等式不等式内容与课程学习目标知识结构知识结构知识内容及课时安排知识内容及课时安排内容与课程学习目标内内 容容课课 时时3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式(含不等式性含不等式性质质)约约2课时课时3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法约约3课时课时3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(组组)与平面区域与平面区域约约2课时课时3.3.2简单简单的的线线性性规规划划问题问题约约3课时课时阅读阅读与思考与思考 错错在哪儿在哪儿?信息技信息技术应术应用用 用用Excel解解线线性性规规划划问题。