北京市海淀区-第一学期七年级期末考试数学参考试题及答案.docx

七年级第一学期期末调研数学 　　.1学校 　 班级 　 　 　 姓名 　 　　 　 　 成绩一、选择题(每题3分,共３0分)第1~10题均有四个选项,符合题意的选项只有一种.１.ﻩ的相反数是 ﻩﻩ ﻩﻩﻩ ﻩ ﻩ (　 ）A． B. C.５　 　 　 　 　 　 　 ﻩD．2．ﻩ10月1８日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京揭幕．“十九大”最受新闻网站关注．据记录,核心词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174，００0条.将174，0０0用科学记数法表达应为ﻩﻩﻩ ﻩﻩ ﻩﻩ ﻩﻩ ﻩﻩ（　　 )A． B.ﻩＣ. D．３． 下列各式中，不相等的是ﻩﻩ ﻩﻩ ﻩ ﻩ ( ）A．（－3)2和－32ﻩB.(-3)2和３２ﻩC．(-2)３和－2３ D．和４. 下列是一元一次方程的是 ﻩ ﻩﻩﻩ ﻩ ﻩ( 　 )A.ﻩＢ． C. Ｄ．5. 如图,下列结论对的的是 ﻩ ﻩ ﻩ （　 )Ａ. ﻩ B．　C. ﻩ D. 6． ﻩ下列等式变形对的的是 ﻩﻩﻩﻩ ﻩﻩﻩ ﻩ （　　　)Ａ. 若,则ﻩﻩﻩﻩﻩB． 若，则C. 若,则ﻩ D. 若,则7. ﻩ下列结论对的的是 ﻩ ﻩ ﻩ ﻩ ﻩﻩﻩ (　 )A.ﻩ和是同类项 ﻩﻩ B.　不是单项式C.　比大 ﻩ D. 2是方程的解８. 将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互余的是ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ（ )ﻩ　 　 Ａ. 　　 　 　 　 　 Ｂ.　　 　 　　 　 C.　 　 　 　 　 Ｄ.9.　 已知点Ａ,B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2,AＣ＝1,则下列判断对的的是ﻩ (　　 ）A． 点A段ＢＣ上ﻩ ﻩﻩ Ｂ.　点B段ＡC上Ｃ. 点C段ＡB上ﻩﻩ D. 点Ａ段CＢ的延长线上１０. 由ｍ个相似的正方体构成一种立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 ﻩ ﻩﻩ ﻩ ﻩﻩ （ 　 )从正面看从上面看A. 6 ﻩＢ. 5C.　４ D． 3二、填空题（每题２分，共1６分）11.ﻩ计算:48°37'+5３°3５＇=__＿____＿__．１2． 小何买了4本笔记本,10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费____＿＿____元.（用含a，b的代数式表达）１3．已知，则=．_＿__＿_____14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心,如图，A，B，C分别表达天安门、北京西站、北京南站，ﻩ经测量,北京西站在天安门的南偏西７7°方向，北京南站在天安门的南偏西1８°方向.则∠ＢAC＝°. ______＿_＿_１5．ﻩ若2是有关ｘ的一元一次方程2(x-1)=ax的解,则a= ____＿_＿_.1６.ﻩ规定图形表达运算,图形表达运算.则 ＋　=___＿＿__＿________（直接写出答案).１7. 线段AB=6,点C在直线AB上,BＣ=4,则ＡＣ的长度为.　__________１８. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例:作一种正方形,设每边长为4a，将每边四等分,作一凸一凹的两个边长为ａ的小正方形,得到图形如图(2)所示,称为第一次变化,再对图（2）的每个边做相似的变化,得到图形如图（3），称为第二次变化．如此持续作几次，便可得到一种绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时,图形的面积与否会变化，_＿＿＿＿___(填写“会”或者“不会”）,图形的周长为.三、解答题(本题共５４分,第19,20题每题6分,第2１题4分,第22～2５题每题6分，第2６,27题每题7分）19．计算:（1);ﻩﻩ(２).20．解方程:(1); ﻩ （２).２１．已知,求代数式的值．22.ﻩ作图题：如图,已知点A,点B，直线l及l上一点M.（1）连接MＡ,并在直线l上作出一点N,使得点Ｎ在点M的左边,且满足MN=ＭA;（2)请在直线l上拟定一点O，使点Ｏ到点A与点Ｏ到点B的距离之和最短,并写出画图的根据.23. 几何计算:如图,已知∠ＡＯB=40°，∠ＢOC=３∠AOＢ，OＤ平分∠AＯC,求∠COD的度数.解:由于∠ＢOC=3∠AOB，∠AOB=4０°因此∠BOＣ=_＿__＿＿_＿__°因此∠AOＣ=_＿______＿＿ + _________ 　　 　 =___＿__＿___°　+ __＿_____＿_°　 　　 　=＿______＿_＿°由于OD平分∠ＡＯC因此∠ＣＯD=__＿__＿_＿＿_=____＿＿_＿＿＿°24. 如图1, 线段ＡＢ=10，点C， E, F段AB上．（1)如图2, 当点E, 点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长;（2)当点E, 点F是线段AＢ和线段BC的中点时,请你写出线段EＦ与线段AC之间的数量关系并简要阐明理由.25.　先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金,让她做一顶王冠。

王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻她怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，成果与本来的金块同样重国王还是有些怀疑，可她又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要她来解决这个难题回家后,阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解一天，她的夫人逼她洗澡当她跳入池中时，水从池中溢了出来阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来她从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上,高喊着："优勒加！优勒加!(意为发现了)"夫人这回可真着急了,嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了＂,便随后追了出去街上的人不知发生了什么事,也都跟在背面追着看本来,阿基米德由澡盆溢水找到理解决王冠问题的措施：相似质量的相似物质泡在水里,溢出的水的体积应当相似如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应当与相似质量的金块的体积相似,否则王冠里肯定掺有假阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银，分两次泡进盆里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后她又把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假在铁的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里的确掺了白银。

烦人的王冠之谜终于解开了小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做如下的一种探究：小明准备了一种长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水,如图,水高度为３０mm，水足以沉没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验,先放入３个A型号钢球,水面的高度涨到36mm;把3个Ａ型号钢球捞出，再放入２个B型号钢球，水面的高度正好也涨到36mｍ.由此可知A型号与B型号钢球的体积比为_____＿＿___＿_;探究二：小明把之前的钢球所有捞出,然后再放入A型号与Ｂ型号钢球共10个后,水面高度涨到57mm,问放入水中的A型号与B型号钢球各几种?2６. 对于任意四个有理数a，b,c，d，可以构成两个有理数对（a，ｂ）与(c，d)．我们规定：(a，b）★（c,d)=bc－aｄ.例如：(1,2)★(３,4)=2×3-１×４=２．根据上述规定解决下列问题：（1)有理数对（２，－3）★(3,－2）=;（２)若有理数对(-3，2x-1)★(1，x+1）＝７，则x=;(3）当满足等式(-3，2x－1）★（k,x+k）=５+2ｋ的x是整数时,求整数k的值.２7．如图1，在数轴上A,B两点相应的数分别是6, －６，（C与O重叠,D点在数轴的正半轴上)(1）如图1，若ＣF　平分，则_____＿___;(2)如图2，将沿数轴的正半轴向右平移ｔ(0＜ｔ<3)个单位后，再绕点顶点逆时针旋转30ｔ度,作平分，此时记.①当t＝1时,______＿;②猜想和的数量关系，并证明;（3)如图3,开始与重叠，将沿数轴的正半轴向右平移t(０＜t<３）个单位，再绕点顶点逆时针旋转３０t度，作平分,此时记,与此同步，将沿数轴的负半轴向左平移ｔ（0＜t<3)个单位，再绕点顶点顺时针旋转３0t度，作平分,记,若与满足,请直接写出t的值为_____＿___．七年级第一学期期末调研数学参照答案一、选择题:题号1２3４56７89１0答案CBADBＤＡCCB二、填空题１1.； 12.; 13.9; ﻩ １４.；ﻩﻩﻩ15.１；16.; 17.2或10；ﻩﻩ １8.不会；.三、解答题１9．解:（1）…………………………………..2分…………………………………..3分(2）………………………………….．2分…………………………………..3分20.解:（1）………………………………….．2分…………………………………..3分（2)…………………………………．．1分…………………………………..2分…………………………………..3分２１．解: 　 ＝ 　 =…………………………………．.２分∴原式= 　 = 　 　　 = 　 　 　　　 ＝　 　　 =…………………………………．.4分22. 解:(1)作图如图1所示：阐明：连接MＡ可得１分,作出点N可得２分.(2)作图如图2所示：作图根据是:两点之间线段最短. 　　阐明：作出点O可得1分,说出根据可得2分.2３.　ﻩ解：由于∠BOC=３∠AＯB,∠AOB=４０°,因此∠BOC=__１2０＿_°.…………………….．1分因此∠AOＣ=_∠ＡOB＿ + ＿_∠BOC＿＿………………….2分 　 　＝____40___°　+ ___120＿_＿° 　 ＝___160__＿°.……………………．.4分由于ＯＤ平分∠AＯC,因此∠COＤ=__∠ＡOC_＿=___8０_＿＿°.……………………．.6分24.　解：（1)当点E、点Ｆ是线段AＣ和线段BC的中点,线段AB=10,点C、E、F段AB上.AB=ＡＣ＋CB…………………….．3分（2) 如图:结论:当点E、点Ｆ是线段ＡC和线段BC的中点,……………………..６分25．探究一：２:３;……………………．．2分探究二：每个A型号钢球使得水面上升 mm每个Ｂ型号钢球使得水面上升 mｍ设放入水中的Ａ型号钢球为个，则B型号钢球为(）个，则由题意列方程：……………………．．４分解得:,因此答:放入水中的A型号钢球３个,Ｂ型号钢球7个.……………………..６分26． 解：（1）﹣5…………………….．2分(2)１ ……………………．.4分(3)∵等式(－3，2ｘ-1)★（。