2019秋九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时两角分别相等的两个三角形相似学案3无答案新版北师大版20191220140.doc

4.4 探索三角形相似的条件1第1课时 两角分别相等的两个三角形相似学习目标1.经历两个三角形相似的探索过程；2.能说出识别两个三角形相似的方法：有两个角分别相等的两个三角形相似；3.会用这种方法判断两个三角形是否相似学习重点难点掌握相似三角形的判定定理，并能熟练地运用时重点也是难点 导 学 过 程学法指导一.交流预习：1、判定两个三角形全等有哪些方法；2、判定两个三角形相似是否一定要知道他们的对应角相等，对应边成比例呢？3、相似三角形的判定方法有哪些？二.合作探究已知，如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’, ∠B=∠B’.求证：△ABC∽△A’B’C’相似三角形的判定定理1:___________________________________________几何语言：想一想：1、 有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？2、 等边三角形都相似吗？3、 各有一个内角为100的两个等腰三角形是否相似？为什么？4、 △ABC和△A′B′C′中∠A=80、∠B=40、∠A′=80、∠C′=60.那么这两个三角形相似吗？例题讲解：例1、 已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。

请找出图中的相似三角形，并说明理由试一试：你能由例1的结论得到下面的关系式吗？为什么？1、AC2=ADAB 2、BC2=BDAB 3、CD2=AD.BD 4、AC.BC=AB.CD三、分层提高A组1、如图3，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC2、如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使△ADE与原△ABC相似3、如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC求证：△ABC∽△CDEB组4、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．5、 已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．求证： 四、归纳总结1、两三角形相似的判定定理1. 2、两三角形相似的判定方法 3、证明两个角相等的方法五、拓展延伸已知：如图，△ABC和△DEF均为等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上请找出一个与△DBE相似的三角形，并证明小组讨论完成由师生合作完成 学生独学完成学生小结。