初中数学教学思维过程揭示的有效性的实践与探索.doc

四川省教学成果奖申奖成果简述书 成果名称： 初中生学习数学思维过程有效性研究 『摘要』 1998年起开始研究的县级课题《初中数学课堂教学展示思维过程研究》，1999年确立为市级课题《初中数学课堂教学展示思维过程——“三步六字”教学模式研究》，2002年确立为省普教科研资助金重点课题《初中数学揭示思维过程“问、探、归、用、结”教学模式研究》，2008年根据研究情况确定为《初中生学习数学思维过程有效性研究》由开始的1所初中校的4位数学教师扩大到全县76所初中校的3156 名初中数学教师实施研究，2005年全市七个县（市、区）推广应用课题组公开发表200多篇研究论文，有的被中国人民大学《中学数学教与学》转载或索引,有的参加国内（际）学术会议交流或获奖，有的子课题成果获省市县课改成果(教学成果、科技进步)奖课题实施以来,我县初中数学教学质量持续上升，从93年以前的全市倒数第一名逐步上升为全市领先地位，人们只要一谈起学校的教学质量，无论是教育行政部门领导还是社会市民，无论是家长还是学生，都会听到一句话：我县初中数学教学质量“火了”。

一、 严峻的现实引发对初中生学习数学思维过程有效性的思考1998年7月，我县初三毕业生参加全地区中师中专统一招生考试，数学科的及格率、优秀率、平均分均大大低于全地区平均水平，1999年更是大幅下滑，家长意见大，社会不满意1999年9月，通过问卷、访谈、测试、课堂观察等手段，对全县不同类别初中学校的6145名学生和552名数学教师从以下几方面进行了调研分析一）初中生学习数学兴趣、习惯调查1、学生学习数学兴趣淡薄12%的学生很喜欢学数学，42%的学生基本喜欢学数学，46%的学生不喜欢学数学，甚至“讨厌学数学” 2、不良数学学习习惯滋生47%的同学新课前完全不预习，62%的同学课后完全不复习，22%的同学抄别人的作业，45%的同学不阅读数学教材，28%的同学不会分析数学问题，41%的同学没有反思习惯二）初中生学习数学思维过程调查1.思维依赖1)期望教师对数学问题进行分门别类地一一讲述，把一切都讲到位，讲深讲透，并尽可能祥细的归纳概括；（2）期望教师提供详尽的示范，解题习惯于机械地模仿硬套；（3）缺乏必要的思维交流教学过程基本上是老师讲结论，学生背结论，同学间的相互交流也仅是对答案2.思维混乱。

学生的思维常常出现无序甚至混乱学习中常常割裂所学知识，分化所学内容，孤立地认识理解问题，基本定理、概念与公式之间模糊不清分析时问题不讲逻辑联系，表达东拼西凑，解题线索不清，条理混乱，步骤与过程凌乱3.思维简单观察分析无耐性，急于求成；思维线索单一，不善于多角度思考问题，缺乏灵活性不细心，盲目下笔，导致解题出错；只通过简单的联想，草率的比较，就妄加猜测得到结论；稍难的问题往往无章可循，不能通过由果索因、由因索果或数形结合等方式进行有章有法地分析1.教学方式——“师傅带徒弟”式大部分初中数学教师习惯以工匠作坊式的“师傅带徒弟”的教学方式进行教学，只讲怎么做，不讲为什么这样做，只重视讲做法，不重视讲原因、原理和道理，过于强调对定义、定理、法则、公式的灌输、记忆及对问题的一招一式，一题一解，一法一题的个别解决，忽视学生学习数学思维过程的揭示和知识形成过程的探索和数学思想方法、思维品质的培养2.教学过程——“魔术表演”式教师在教学上只重视知识结果，忽视思维过程，只讲是什么，不讲为什么只顾自己“表演”：一猜就中、一试就灵、一列就对、一验就准，把教学过程变成十分神秘的“魔术”表演，导致学生知其然不知其所以然，结果是“一听就懂，要做不会”。

四）加强初中生学习数学思维过程有效性的研究势在必行由于学生学习数学没有兴趣，一些基本的学习常规都没有掌握，不良的学习习惯滋生，学生只是满足于记熟书本上现成的结论，完全照搬老师的讲解，机械地模仿简单的推理和运算，对所学知识不求甚解，问题稍有一点变化或拓展，就无从下手，更不用说在学习数学过程中体验、感悟知识的发生发展过程，形成数学思想方法和数学思维能力，长此以往，学生越学越不愿学、越学越不会学、甚至干脆不学，导致学习数学效率低、教学质量差、社会不满意解决上述问题的方法固然很多，我们认为初中数学教学应该实行以推理判断为特征的课堂教学结构改革，给学生以充分自由想象的时间和空间，决不能把数学教学做为“结果”来进行，而应该做为“思维过程”来进行只有让学生积极主动地参与学习数学的思维活动，经历“数学化”的过程，才能真正领悟数学的乐趣和本质，才能激发学生学习数学的内在动机和兴趣、形成数学思想方法、培养思维能力，也才能转变教师的教学观念和教学行为，提高数学教学质量为此，我们试图通过《初中生学习数学思维过程有效性研究》的实施来达到二、研究成果简述（一）初中生学习数学思维过程有效性的理性思考1.过程所谓过程，按照过程哲学家怀特海的理解，就是事物各个因素之间在时间上和空间上构成的联合体而进行的内在的、复合的运动。

过程是事物变化与发展并走向目的的必经环节和途径．离开了过程中的变化、价值延伸和价值拓展，任何事物发展目标的实现都只能是空谈正如恩格斯说：“世界不是既成事物的集合体，而是过程的集合体毫无疑问，教育作为一种培养人的活动，是以过程的形式存在，并以过程的方式展开，离开了过程就无法理解教育活动，更无法实现教育目标教育的过程价值存在于过程之中，过程本身就是价值过程属性是教育的基本属性学习数学思维过程中的“过程”一是指概括的外在的学习活动过程；二是指具体的内在的学习思维过程不仅是一种活动进程、活动阶段、活动环节、活动程序，而且是参与学习活动的学生围绕一定的活动主题，在特定的情境中，通过互动式交往进行的建构性实践活动的结构，是教学要素之间交互作用的变化和发展过程通过这一过程，在信息沟通、情感交融、思想交流的基础上，达成知识与技能、情感态度与价值观由量变到质变的飞跃2.学习数学思维过程是促进学生数学思想方法和数学思维能力的形成过程数学教与学的内容始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法数学知识是一条明线，直接用文字明明白白地写在教材里，反映着知识间的纵向联系数学思想在数学书中是看不到的，靠数学老师（或学生）对客观存在的数学内容、方法在大脑中反映后，认真思维、挖掘、提炼加工产生，是数学内容和数学方法的升华和结晶。

数学方法是学习数学内容、解决数学问题的具体方法和技巧，是数学思想在数学教科书中的具体化反映数学思想比数学方法更抽象、更概括、更本质，是相应的数学方法的理论依据，是数学方法的深层表现形式数学方法是数学思想产生的基础，但以数学思想为指导，是相应数学思想的具体贯彻和技术实施数学思想内化融化在数学内容和数学方法之中，并在学习数学内容、解决数学问题的过程中，通过数学方法表现出来数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于知识发生、发展和应用的过程中，是知识向能力转化的桥梁人们在学习数学的过程中，逐渐形成数学意识、数学文化、数学精神等都是数学思想方法在人脑里的内化，是学习者在参与数学活动中的心理体验、感悟及反思基础上的升华它是一条暗线，反映着知识间的横向联系，常常隐藏在数学知识的背后，需要人们加以分析、提炼才能显露出来在数学知识的发生、发展与应用过程中应以数学思想方法的形成作为数学教与学高层次的追求，数学思想方法是数学知识的骨架与肌肉，是数学知识结构的活力与灵魂可以这样说，数学教材的每一章节乃至每一道例题，都体现着数学基础知识与数学思想方法的有机结合这是因为，没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。

数学思想方法与数学知识是数学学科中两个不可分割的范畴在数学教学中，只有把二者有机地结合起来，才能让学生学好知识，进而形成优化的知识结构，也才能真正领会、掌握数学思想方法的实质初中生数学知识比较贫乏，抽象思维能力较为薄弱，只能将数学知识作为载体，把数学思想方法的教学渗透到学习数学思维过程中，忽视或压缩数学思维过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想方法的良机事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的不管我们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用因此，学习数学思维过程是促进学生数学思想方法和数学思维能力的形成过程3.学习数学思维过程是一个“试误”的过程美国著名教育心理学家桑代克明确指出“学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程”在这个过程中，错误的反应逐渐被摈弃，正确的反应则不断得到加强，直至最后形成固定的结论学习数学思维过程是在不断尝试错误、修正错误的过程中变得越来越活跃、越来越成熟的通过“试误”，一方面可充分暴露学生思维过程的薄弱环节，有利于对症下药；另一方面，错误是正确的先导，有时错误比正确更具有教育价值。

因此，通过暴露学生学习数学思维过程中的错误，为学生提供以错误为源泉的学习反应刺激，通过学生“试误”过程，从中审视、体验和反思，引起知错、改错、防错的良性反应，进一步提高学生的自辨能力，提高学生数学素质4.学习数学思维过程是“问题解决”的过程学习数学的目的之一是为了解决数学问题数学问题解决是指学生在新的情境状态下，运用所掌握的数学知识对面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的一种思维活动过程其实质是运用已有的知识去探索新情境中的问题结果，使问题由初始状态达到目标状态的一种思维活动过程在问题解决过程中，通过关注问题情境的理解来培养收集信息、处理信息的能力；通过重视问题意识的激活来培养发现问题、提出问题的能力；通过加强数量关系的分析来培养分析问题、解决问题能力；促进检验习惯的养成来培养推理论证、自我反思的能力这些方法不仅可以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已有策略和方法因此，学习数学思维过程无疑应该基于“问题解决”而展开，是“问题解决”的过程5.学习数学思维过程是学生主体参与的过程教师与学生不是简单对立的主客体关系，学生通过对数学学习活动的参与体验着一种生命的意义，或者说他们是用这种活动诠释着生命的价值，表达着生命的激情。

因此，主体参与过程就是学生生命体验的过程，这种体验使学生在学习数学活动中不断获得发展自己的动力同时，学生有意义的学习不是一个被动接受知识、强化贮存知识的过程，而是用原有的知识和经验处理各项新的学习任务，通过同化和顺应等思维活动，不断地构建和完善自己的数学认知结构的过程，这是内部心理上的思维创造过程以这种方式对新知识所建构的意义植根于个体原有的认知结构之中，这是靠外界力量所不能达到的，当然也不是教师能传授的只有使教育活动的主体（学生）真正置身于教育活动的过程，从中体验、感悟、生成、建构，才可能达到学生的真正发展因此，在学习数学思维过程中，创造一个便于学生主动参与的数学问题情境，引起主动参与的欲望，以真实情境中主体对思维活动的深度参与、体验、感悟为基础，才能使学生加深对知识的理解和掌握，形成良好的认知结构，促进思维能力的发展6.学生学习数学思维过程是以教师分析数学思维过程为前提数学教学的基本形式是课堂教学，课堂教学主要是由教材、教师、学生这三个基本因素构成，其核心是：数学教材作者的思维过程、数学教师本身的思维过程、学生的思维过程的有机结合分析数学思维过程，就是“拉长”这三种思维活动的过程，使思维活动产生“慢镜头”。

分析数学思维过程是数学教师在教学活动中最重要、最本质的活动事实上，教师平时备课、上课、答疑、改作业、等教学活动过程都是在分析数学的思维过程，我们的备课，从本质上说是在分析数学教材作者的思维活动过程，分析学生的思维活动过程，制订学生学习的“程序”，也就是说，教师备课是“再现”作。