湘教版数学八年级下册期末考试复习题.doc

期末复习(一) 直角三角形考点一 　直角三角形的性质【例1】如图，在△ＡBC中，ＢＦ,CE分别是AC,ＡB两边上的高，Ｄ为BC中点,试阐明△DEF是等腰三角形．【解答】∵BF,ＣE分别是AC,ＡＢ两边上的高,∴∠BEＣ=∠BＦC=9０°.又D为ＢＣ中点，∴DE=ＢC,DF=ＢC.∴DE＝DF.∴△DEF是等腰三角形.2．在△AＢC中,ＡＢ=AC，∠Ａ=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AＢ于点E．如果ＤE＝1，求BＣ的长.考点二 　直角三角形的鉴定３.已知：如图，在△ＡBC中,ＡD⊥ＢC，∠1=∠Ｂ.求证:△ABC是直角三角形．考点三 勾股定理【例3】如图，四边形ABＣD,AＢ＝AD=２，BＣ=3,ＣD=１，∠A=90°，求∠ADC的度数.【解答】连接BD．在Rt△BAＤ中,∵ＡB=ＡＤ=2，∴∠ADB=45°，BD==2．在△BCD中，DB2＋CD2＝(2）2+12＝9=CB２，∴△BCＤ是直角三角形.∴∠BDC=90°.∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC=45°+９0°=135°.5.如图,已知△ABＣ中,∠ACB=９０°，ＡB＝5 cｍ.ＢC＝3 cm，ＣD⊥AB于点D,求CD的长.考点四 直角三角形全等的鉴定【例4】如图,已知ＡＢ⊥ＢD，ＣD⊥ＢD，AD=CＢ，求证：ＡD∥ＢC.【解答】∵AB⊥ＢD,ＣＤ⊥BD,∴∠ＡＢD＝∠CＤB=90°.在Rt△ADＢ和Rt△CBＤ中，ＡD=CB,BＤ=ＤB，∴Rt△ＡDB≌Rｔ△CBD（HＬ).∴∠ＡDＢ=∠CBＤ.∴AＤ∥BC.考点五 　角平分线的性质与鉴定17．(８分)如图，已知△ABＣ和△AＢＤ均为直角三角形，其中∠ACＢ=∠ＡDＢ=９0°，Ｅ为ＡB的中点，求证：CＥ=ＤＥ.１8.(10分)已知∠A=∠B=90°，∠ＢCD，∠ＡDＣ的平分线交AB于点E.求证:AＥ=ＢE. ２1.(12分）如图，△ＡCB和△ＥＣD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ＥＣD=90°,D为ＡB边上一点，求证： (１）△ACＥ≌△BCD； （２)AＤ２＋DB2=DＥ2． 　　期末复习(二) 四边形考点一 多边形的内角和与外角和【例1】小杰在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1 2９0°，当她发现错了后来,重新检查,发现少算了一种内角,问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少?【解答】设这个多边形的边数为ｎ,少算的这个内角为α,则有:（ｎ－2)·180°-α＝1 29０°.α＝（ｎ-2）·1８0°-1 290°.显然：０°<α＜1８0°,∴0°＜(n-2)·180°－1 29０°<180°.解得９０ 　 　 　 　 C.m＞ 　 　　 　 　 　 D.m<0考点三 用待定系数法求一次函数解析式【例3】正比例函数y＝kx和一次函数y＝ａx+ｂ的图象都通过点Ａ(１，2)，且一次函数的图象交x轴于点B(４,0).求正比例函数和一次函数的体现式.【解答】正比例函数的体现式为y＝2x；得解得　 　 　 ∴一次函数的体现式为ｙ＝-x＋.6.一次函数y＝kｘ-b表达的直线通过A(１,-1）、B(２,-３),试判断点P(０,１）与否在直线AＢ上?考点四 一次函数的应用７.甲、乙两人同步从相距90千米的Ａ地前去B地,甲乘汽车,乙骑摩托车，甲达到Ｂ地停留半个小时后返回A地,如图是她们离A地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系图象.　 (1)求甲从Ｂ地返回A地的过程中,ｙ与x之间的函数关系式,并写出自变量ｘ的取值范畴；　　(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到Ｂ地用了多长时间?12．已知x,y满足关系式3x+4y＝1,用含ｘ的代数式表达ｙ,则y=＿____＿_＿__.13.一次函数y＝kx+ｂ中,y随ｘ的增大而减小,且kb>0,则这个函数的图象一定不通过第__＿__＿____象限.１４.把直线y=-x-2向上平移5个单位，得到直线____＿＿_＿_＿____.15．已知方程ｋx+ｂ＝0的解为x＝３,那么直线ｙ＝kx+ｂ与x轴的交点为_________＿．１6.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_＿_＿______.17.(10分)从A地向B地打长途，通话3分以内收费２.4元，３分后来每增长通话时间1分钟加收１元. 　(1)写出通话费用ｙ(单位:元)随通话时间x(单位:分,x为整数)变化的函数关系式；　 （2)当有10元钱时,打一次最多打多少分钟？19.(10分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，通过还价,实际价格每公斤比本来少2元,发现本来买这种水果８0公斤的钱，目前可买88公斤． (１）目前实际购进这种水果每公斤多少元？(2) 王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量y(公斤)(3) 与销售单价x（元／公斤)满足如图所示的一次函数关系，求y与x之间的函数关系式.２1.(12分)某医药研究所开发了一种新药,在实验时发现,如果成人按规定剂量服用２小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克，接着逐渐衰减,１0小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y（微克)随服药后时间x(小时)的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后. 　(１）分别求出ｘ＜2与x＞2时ｙ与ｘ的函数关系式;　 (2）如果每毫升血液中含药量为3微克或３微克以上时,在治疗时是有效的，请你预测这个有效时间是多长?。