2022年上海市区县届高三上学期期末考试数学试题分类汇编-立体几何Word版含答案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -上海市各区县 2022 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编立体几何一、填空、挑选题1、（宝山区2022 届高三上学期期末）已知一个底面置于水平面上的圆锥,其左视图是边长为 6 的正三角形,就该圆锥的侧面积为2、（崇明县2022 届高三第一次模拟）已知圆锥的母线l10,母线与旋转轴的夹角30 ,就圆锥的表面积为3、（虹口区2022 届高三一模） 一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60 的平面所截,截面是一个椭圆,就该椭圆的焦距等于4、（黄浦区 2022 届高三上学期期终调研）关于直线．,l m及平面,,以下命题中正确选项（）l/ / ,m/ /,就l/ /mb,bc,A．如l/ /,m,就l/ /mB．如C．如l,m/ /,就 lmD．如l/ / ,ml ,就 m5、（静安区2022 届向三上学期期质量检测）如空间三条直线a、b、c 满意a就直线 a 与 c【】A．肯定平行；B．肯定相交；C．肯定是异面直线；D．平行、相交、是异面直线都有可能．6、（闵行区 2022 届高三上学期质量调研）如右图,已知正方体ABCDA B C D ,AA 12,E 为棱CC 的中点,就三棱锥D1ADE 的体积为 ________________．7、（浦东新区2022 届高三上学期教学质量检测）已知一个球的表面积为16,就它的体积为____________．1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8、（普陀区2022 届高三上学期质量调研）如图,在直三棱柱ABCA 1B 1C 1中,ABC90,ABBC1,如A1 C与平面B 1BCC1所成的角为6,就三棱锥A1ABC的体积为. ,且母线与底面所成9、（青浦区 2022 届高三上学期期末质量调研）如圆锥的侧面积为20角为arccos 45,就该圆锥的体积为．1 的 正 方 体10 、（ 松 江 区 2022 届 高 三 上 学 期 期 末 质 量 监 控 ） 如 图 , 在 棱 长 为ABCDA B C D 中,点 P 在截面1A DB 上,就线段AP 的最小值等于A . 1B . 13 2C . 3D . 23 211 、（徐汇区 2022 届高三上学期学习才能诊断）在长方体 ABCD A B C D 中,如AB BC 1, AA 1 2,就异面直线 BD 与 CC 所成角的大小为 ____________．12、（杨浦区 2022 届高三上学期期末等级考质量调研）过半径为 2 的球 O 表面上一点 A 作球 O 的截面,如 OA 与该截面所成的角是 60 ,就该截面的面积是 __________．13、（长宁、嘉定区 2022 届高三上学期期末质量调研）如图,已知正三棱柱的底面边长为2 cm ,高为 5 cm ,一质点自 A 点动身,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 A 点的最短路线的长为 __________cm ．2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14、（奉贤区 2022 届高三上学期期末）如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形,假如直角三角形的直角边长都为 ____________. 1,那么这个几何体的表面积15、（金山区2022 届高三上学期期末）某几何体的三视图如下列图,就它的体积是（）A. 82B. 833D. 2 3C. 823 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、解答题1、（宝山区2022 届高三上学期期末）如图, 已知正三棱柱ABCA B C 的底面积为9 3 4,侧面积为 36；（1）求正三棱柱ABCA B C 的体积；ABCA B C 中,AB1,BB 12,求：（2）求异面直线A C 与 AB 所成的角的大小；2、（崇明县 2022届高三第一次模拟）在正三棱柱（1）异面直线B C 与AC 所成角的大小；PABC 中,已知底面等边三角形的边长为6,（2）四棱锥A 1B BCC 的体积．3、（虹口区 2022 届高三一模）在正三棱锥侧棱长为 4．（1）求证： PA BC；（2）求此三棱锥的全面积和体积．4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -PACB4、（黄浦区 2022 届高三上学期期终调研）在三棱锥 P ABC 中,底面 ABC 是边长为 6 的正三角形, PA 底面 ABC ,且 PB 与底面 ABC 所成的角为 π．6（1）求三棱锥 P ABC 的体积；（2）如 M 是 BC 的中点,求异面直线 PM 与 AB 所成角的大小 （结果用反三角函数值表示） .PABMCABCDA B C D1,5 、（ 静 安 区2022 届 向 三 上 学 期 期 质 量 检 测 ） 已 知 正 四 棱 柱AB a , AA 1 2 a , E F 分别是棱 AD CD 的中点．〔1〕 求异面直线 BC 1 与 EF 所成角的大小；〔2〕 求四周体 CA1 EF 的体积．π6、（闵行区 2022 届高三上学期质量调研）如图,在 Rt△ AOB 中, OAB ,斜边6AB 4, D 是 AB 的中点．现将 Rt △ AOB 以直角边 AO 为轴旋转一周得到一个圆锥,点C 为圆锥底面圆周上的一点,且 BOC 90 , 求：（1）圆锥的侧面积；（2）直线 CD 与平面 BOC 所成的角的大小． （用反三角函数表示）5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7、（浦东新区2022 届高三上学期教学质量检测）在长方体ABCDA B C D 中（如图） , AD AA 1 1, AB 2,点 E 是棱 AB 的中点 . （1）求异面直线 AD 与 EC 所成角的大小；（2）《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四周体称为鳖臑 . 试问四周体 D CDE 是否为鳖臑？并说明理由 . 8、（普陀区 2022 届高三上学期质量调研）现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯,经测定其密度为7 8.g/ cm3,总重量为.58kg .其中一个螺帽的三视图如下图所示（单位:毫米） . （1）这堆螺帽至少有多少个；（2）对上述螺帽作防腐处理,每平方米需要耗材 0.11 千克,共需要多少千克防腐材料（结果精确到 .0 01）6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9、（青浦区2022 届高三上学期期末质量调研）如下列图,三棱柱ABCA BC 的侧面ABB A 是圆柱的轴截面, C 是圆柱底面圆周上不与 A 、 B 重合的一个点．（1）如圆柱的轴截面是正方形,当点 C 是弧 AB的中点时,求异面直线 AC 与 AB 的所成角的大小（结果用反三角函数值表示） ；（2）当点 C 是弧 AB的中点时,求四棱锥 A 1 BCC B 与圆柱的体积比．10 、（松江区 2022 届高三上学期期末质量监控）如图,在正四棱锥 P ABCD 中,PA AB a , E 是棱 PC 的中点．（1）求证： PC BD ；（2）求直线 BE 与 PA 所成角的余弦值．11、（徐汇区2022 届高三上学期学习才能诊断）如图,已知PA平面 ABC ,ACAB,7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -APBC2,CBA30, D 是 AB 的中点．；）．（1）求 PD 与平面 PAC 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）（2）求PDB绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留12、（杨浦区2022 届高三上学期期末等级考质量调研）如下列图,1l 、2l 是相互垂直的异面直线,MN 是它们的公垂线段；点A、B在1l 上,且位于M 点的两侧,C 在2l 上,AM。