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4 不 定 积 分 习 题 与 答案精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 第四章不定积分（）、求下列不定积分）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?、求下列不定积分（第一换元法）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.? 10）?Skip Record If.?11）?Skip Record If.? 12）?Skip Record If.?13)?Skip Record If.? 14)?Skip Record If.?15) ?Skip Record If.? 16)? Skip Record If.? 17)?Skip Record If.? 18)?Skip Record If.?3、求下列不定积分（第二换元法）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?、求下列不定积分（分部积分法）精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3 ）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?、求下列不定积分（有理函数积分）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?3）?Skip Record If.?（）、一曲线通过点 ?Skip Record If.?，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的方程。

已知一个函数 ?Skip Record If.?的导函数为 ?Skip Record If.?，且当?Skip Record If.?时函数值为 ?Skip Record If.?，试求此函数证明：若 ?Skip Record If.?，则?Skip Record If.?设?Skip Record If.?的一个原函数为 ?Skip Record If.?，求?Skip Record If.?求下列不定积分）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?7）?Skip Record If.? 8）?Skip Record If.?精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4 （）、求以下积分）?Skip Record If.? 2)?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?）?Skip Record If.?第四章 不定积分习 题 答 案（）、（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?、（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（7）?Skip Record If.?（） ?Skip Record If.?（9）?Skip Record If.? (10)?Skip Record If.?(11)?Skip Record If.? (12)?Skip Record If.?(13)?Skip Record If.? (14)?Skip Record If.?(15)?Skip Record If.? (16)?Skip Record If.?(17)?Skip Record If.? (18)?Skip Record If.?3、(1)?Skip Record If.?（2）?Skip Record If.?（3）?Skip Record If.?精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5 (4)?Skip Record If.? (5)?Skip Record If.? (6)?Skip Record If.? (7)?Skip Record If.? (8)?Skip Record If.?4、(1)?Skip Record If.? (2)?Skip Record If.?(3)?Skip Record If.? (4)?Skip Record If.?(5)?Skip Record If.?(6)?Skip Record If.?（7）?Skip Record If.?(8)?Skip Record If.?5、(1)?Skip Record If.? (2)?Skip Record If.? (3)?Skip Record If.?(4) ?Skip Record If.? (5)?Skip Record If.?(B) 1、设曲线 ?Skip Record If.?，由导数的几何意义： ?Skip Record If.?，?Skip Record If.?，点 ?Skip Record If.?代入即可。

2、设函数为 ?Skip Record If.?，由?Skip Record If.?，得?Skip Record If.?，代入 ?Skip Record If.?即可解出 C3、由假设得 ?Skip Record If.?，故?Skip Record If.?把 ?Skip Record If.?凑微分后用分部积分法用倍角公式：?Skip Record If.?（）注意 ?Skip Record If.?或?Skip Record If.?两种情况利用 ?Skip Record If.?先分子有理化，在分开作三角代换化为部分分式之和后积分可令 ?Skip Record If.?可令 ?Skip Record If.?则?Skip Record If.?精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6 （）令 ?Skip Record If.?分部积分后移项，整理凑 ?Skip Record If.?后分部积分，再移项，整理令 ?Skip Record If.?变形为 ?Skip Record If.?后，令 ?Skip Record If.?，再由?Skip Record If.?，两端微分得 ?Skip Record If.?。

1）解：令 ?Skip Record If.?，则?Skip Record If.?所以原式 ?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?2）解：方法一：原式?Skip Record If.?Skip Record If.?方法二：令 ?Skip Record If.?方法三：变形为 ?Skip Record If.?，然后令 ?Skip Record If.?再化成部分分式积分3）解：原式 ?Skip Record If.? ?Skip Record If.?（令?Skip Record If.?）?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?4）解：原式 ?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?5）解：原式 ?Skip Record If.?，令?Skip Record If.?精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7 ?Skip Record If.?Skip Record If.?6）解：原式 ?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?。