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高中数学模块考试（必修2）一、选择题1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（ ）A．　 B．　　C．　　D．3. 下列说法不正确的是（ ）A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A． B． C． D．5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　） A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D．6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ）7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④8. 圆与直线的位置关系是（　 　）A．相交　　　 　B. 相切　　　　C.相离　　　 　　 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ） A．－1 B．2 C．3 D．010. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( )BD上11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）∥β β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ）二 填空题13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ；14.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝ ；15. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________；16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为 ．三 解答题 17(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0求AC边上的高所在的直线方程.M18(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.19（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1） 求证：平面A B1D1∥平面EFG; （2） 求证：平面AA1C⊥面EFG. 20(12分) 已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.21(12分) 设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？22（14分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.。