高中数学第一章导数及其应用1.5.3定积分的概念新人教A版ppt课件.ppt
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定积分的概念定积分的概念 曲边梯形面积变速运动的路程分割近似代替求和逼近 如果函数f (x)在区间[a,b]上连续，用分点a=x0 当f(x)0时，由yf (x)、xa、xb 与 x 轴所围成的曲边梯形位于 x 轴的下方，x yO-．ab yf (x) y-f (x)-S上述曲边梯形面积的负值 定积分定积分的几何意义：-S 根据定积分的几何意义,你能用定积分表示下图中阴影部分的面积S吗?SABCD=SAMNB-SDMNCOyADMaxCBNby=f1(x)y=f2(x) 定积分定积分的基本性质： 性质性质1. 1. 性质性质2. 2. 定积分定积分的基本性质： 定积分关于积分区间具有定积分关于积分区间具有可加性可加性性质性质3. 3. Ox yab yf (x)ＣＣ 性质性质 3 3 不论不论a a，，b b，，c c的相对位置如何都有的相对位置如何都有ab y=f(x)cOx y 例1解令f (x)=x3(1)分割(2)近似代替 (3)作和(4)取极限 归纳概括归纳概括 1.1.用定积分表示曲线围成的平面区域的面积的步骤是：(1)准确画出各曲线围成的平面区域；(2)把平面区域分割成容易表示的几部分，同时要注意x轴下方有没有区域；(3)解方程组，确定积分的上、下限；(4)根据积分的性质写出结果． 。
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