浙江省温州八中2015_2016学年八年级数学上学期第一次月度学业调研试题浙教版.doc

浙江省温州八中2015-2016学年第一次月度学业八年级数学试卷一、选择题（每题4分，共32分）1.下列语句是命题的是（ ） A．作直线AB的垂线 B．段AB上取点CC．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？2.已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）A.11 B.5 C.2 D.13.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE=2，则△BCE的面积等于( )A.10 B.7 C.5 D.4（第3题图） （第4题图） （第7题图） 4.如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（ ）A．∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A＝∠C D.∠1＝∠25.下列命题中，属于假命题的是（ ） A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b6.在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买一块和以前一样的玻璃，你认为她应该（ ）A.带其中的任意两块 B.带1，4或3，4就可以了C.带1，4或2，4就可以了 D.带1，4或2，4或3，4均可8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ ） A． B．C． D．(第8题图) （第10题图）二、填空题（每题4分，共32分）9.命题“同角的余角相等”改写成如果 ，那么 ．10.如图∠ADB是△______和△______的外角；以AC为边的三角形共有_____个.11.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是_________(填SSS,SAS,AAS,ASA中的一种)（第11题图） 13.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法是________种14.如图，△ABC中，AB=6，AC=4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，则△ADC的周长为___________（第12题图） （第14题图）15.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC＝48，则图中阴影部分的面积是________16.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB等于_________度(第16题图)（第15题图）三、解答题（共4题，共36分）17.（9分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由.解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知）， ∴ AC= ， =BD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） 在 和 中，∴ ≌ __（ ）.∴ ∠CAD=∠CBD（ ）. a b 19.（8分）如图，AE平分∠BAC，∠B＝30°，∠ACD＝70°，求∠AED的度数． 20.（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交BG于点G，且AC///BG,DE⊥GF，交AB于点E，连结EG（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论. 参考答案一、选择题（每题4分，共32分）1、下列语句是命题的是（ C ） A．作直线AB的垂线 B．段AB上取点CC．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？2、已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ B ）A.11 B.5 C.2 D.13、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE=2，则△BCE的面积等于( C )A.10 B.7 C.5 D.4（第3题图） （第4题图） （第7题图） 4、如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（ D ）A．∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A＝∠C D.∠1＝∠25、下列命题中，属于假命题的是（ A ） A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b6、在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买一块和以前一样的玻璃，你认为她应该（ D ）A.带其中的任意两块 B.带1，4或3，4就可以了C.带1，4或2，4就可以了 D.带1，4或2，4或3，4均可 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（ A ） A． B．C． D．第8题图（第10题图）二、填空题（每题4分，共32分）9、命题“同角的余角相等”改写成如果 ，那么 ．10、如图，∠ADB是△ADC和△CDF的外角；以AC为边的三角形共有__4__个.11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是sss（第11题图）13、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法是_3___种14、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN．直线MN交AB于点D，连结CD，则△ADC的周长为____10__．（第12题图） （第14题图）15、如图，△ABC三边的中线AD、BC、CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是____4________.16、如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB等于 72 度第16题图第15题图三、解答题（共4题，共36分）17、（9分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由.解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（ ）， ∴ AC= ， =BD（ ）. 在 和 中， =BC， AD= ，CD= （ ），∴ ≌ （ ）.∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（已知）,∴ AC= BC，AD=BD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.在△CDA和△CDB中，AC=BC，AD= BD，CD=CD（公共边相等）,∴ △CDA≌△CDB（SSS）.∴ ∠CAD=∠CBD（全等三角形对应角相等）. a b19、（8分）如图, AE平分∠BAC，∠B＝30°，∠ACD＝70°，求∠AED的度数．解：∵∠B＝30°，∠ACD＝70°，∴∠BAC＝∠ACD－∠B＝40°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAB＝∠BAC＝20°，∴∠AED＝∠B＋∠BAE＝50°．20.（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交BG于点G，且AC///BG,DE⊥GF，交AB于点E，连结EG.（1）求证：BG＝CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.解答：证明：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD＝CD，在△BGD与△CFD中，∵ ，∴△BGD≌△CFD（ASA），∴BG＝CF；（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF．又∵DE⊥FG，∴EG＝EF（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF． 20、（12分）如图，已知在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）试猜想：BD与CE有何特殊位置关系，并证明你的猜想.解答：（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，∵ ，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD与CE的特殊位置关系为：BD⊥CE．证明如下：由（1）知△BAD≌△CAE，∴∠ADB＝∠E．∵∠DAE＝90°，∴∠E+∠ADE＝90°，∴∠ADB+∠ADE＝90°，即∠BDE＝90°，∴BD⊥CE．2。