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17347编号四川省广安市2015年中考数学试题及答案解析.pdf

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    • -共 17 页,当前页是第- 1 -页- 四川省广安市四川省广安市 2015 年中考数学试题及答案解析年中考数学试题及答案解析 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意要求,每小题一、选择题(每小题只有一个选项符合题意要求,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分) (2015广安) 的倒数是() A5B5CD 考点: 倒数. 分析: 根据倒数的意义,乘积是 1 的两个数互为倒数,求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位 置由此解答 解答: 解: 的倒数是 5 故选 A 点评: 此题主要考查倒数的意义,关键是求一个数的倒数的方法 2 (3 分) (2015广安)在第三届中小学生运动会上,我市共有 1330 名学生参赛,创造了比赛组别、人数、 项目之最,将 1330 用科学记数法表示为() A13310B1.33103C133104D133105 考点: 科学记数法表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式, 其中 1|a|10, n 为整数 确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数; 当原数的绝对值1 时,n 是负数 解答: 解:1330 用科学记数法表示为 1.33103 故选 B 点评: 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式, 其中 1|a|10, n 为整数, 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 (3 分) (2015广安)下列运算正确的是() A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C(a+2b)2=a2+4b2D =4 考点: 完全平方公式;立方根;合并同类项;同底数幂的乘法. 分析: 根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可 解答: 解:A、5a2+3a2=8a2,错误; B、a3a4=a7,错误; C、 (a+2b)2=a2+4ab+4b2,错误; D、,正确; 故选 D 点评: 此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式,关键是根据法则计算 4 (3 分) (2015广安)在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”, 为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是() -共 17 页,当前页是第- 2 -页- A全B明C城D国 考点: 专题:正方体相对两个面上的文字. 分析: 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 解答: 解:由正方体的展开图特点可得:与“文”字所在的面上标的字应是“城” 故选:C 点评: 此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解 决本题的关键 5 (3 分) (2015广安)下列四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的是() A来 源:Zxxk.Com BCD 考点: 三角形的角平分线、中线和高. 分析: 根据三角形高的画法知,过点 B 作 AC 边上的高,垂足为 E,其中线段 BE 是ABC 的高,再结合 图形进行判断 解答: 解:线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D 故选 D 点评: 本题主要考查了三角形的高,三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线,连接顶点与垂足 之间的线段熟记定义是解题的关键 6 (3 分) (2015广安)下列说法错误的是() A“伊利”纯牛奶消费者服务热线是 4008169999,该十个数的中位数为 7 B服装店老板最关心的是卖出服装的众数 C要了解全市初三近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况,适宜采用全面调查 D条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别 考点: 中位数;全面调查与抽样调查;统计图的选择;众数. 分析: 根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的概念解答即可来源:学科网 解答: 解:A、4008169999 的中位数是 7,正确; B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数,正确; C、要了解全市初三近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况,适宜采用抽样调查,错误; D、条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,正确; 故选 C 点评: 此题考查中位数、众数、全面调查和条形统计图,关键是根据他们的概念解答 -共 17 页,当前页是第- 3 -页- 7 (3 分) (2015广安)如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式为() Ay=x+2By=x2+2Cy=Dy= 考点: 函数自变量的取值范围;在数轴上表示不等式的解集. 分析: 分别求出个解析式的取值范围,对应数轴,即可解答 解答: 解:A、y=x+2,x 为任意实数,故错误; B、y=x2+2,x 为任意实数,故错误; C、,x20,即 x2,故正确; D、y=,x+20,即 x2,故错误; 故选:C 点评: 本题考查了函数自变量的取值范围,解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负 8 (3 分) (2015广安)一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+10=0 的两根,则该等腰三角形的周 长是() A12B9C13D12 或 9 考点: 解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质. 分析: 求出方程的解,即可得出三角形的边长,再求出即可 解答: 解:x27x+10=0, (x2) (x5)=0, x2=0,x5=0, x1=2,x2=5, 等腰三角形的三边是 2,2,5 2+25, 不符合三角形三边关系定理,此时不符合题意; 等腰三角形的三边是 2,5,5,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长是 2+5+5=12; 即等腰三角形的周长是 12 故选:A 点评: 本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识,关键是求出三 角形的三边长 9 (3 分) (2015广安)某油箱容量为 60 L 的汽车,加满汽油后行驶了 10 0 Km 时,油箱中的汽油大约消 耗了 ,如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x Km,邮箱中剩油量为 y L,则 y 与 x 之间的函数解析式和自变 量取值范围分别是() Ay=0.12x,x0By=600.12x,x0 Cy=0.12x,0 x500Dy=600.12x,0 x500 -共 17 页,当前页是第- 4 -页- 考点: 根据实际问题列一次函数关系式. 分析: 根据题意列出一次函数解析式,即可求得答案 解答: 解:因为油箱容量为 60 L 的汽车,加满汽油后行驶了 100 Km 时,油箱中的汽油大约消耗了 , 可得:L/km,600.12=500(km) , 所以 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范围是:y=600.12x, (0 x500) , 故选 D 点评: 本题主要考查了一次函数的实际应用,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必 须使实际问题有意义,属于中档题 10 (3 分) (2015广安)如图,抛物线 y=ax2+bx+c(c0)过点(1,0)和点(0,3) ,且顶点在第四象限, 设 P=a+b+c,则 P 的取值范围是() A3P1B6P0C3P0D6P3 考点: 二次函数图象与系数的关系. 分析: 利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出 a0,b0,把 x=1 代入求出 b=a3,把 x=1 代入得出 P=a+b+c=2a6,求出 2a6 的范围即可 解答: 解:抛物线 y=ax2+bx+c(c0)过点(1,0)和点(0,3) , 0=ab+c,3=c, b=a3, 当 x=1 时,y=ax2+bx+c=a+b+c, P=a+b+c=a+a33=2a6, 顶点在第四象限,a0, b=a30, a3, 0a3, 62a60, 即6P0 故选:B 点评: 此题主要考查了二次函数图象的性质,根据图象过(1,0)和点(0,3)得出 a 与 b 的关系,以 及当 x=1 时 a+b+c=P 是解决问题的关键 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分) (2015广安)如果点 M(3,x)在第一象限,则 x 的取值范围是x0 考点: 点的坐标. -共 17 页,当前页是第- 5 -页- 分析: 根据第一象限内点的横坐标大于零,点的纵坐标大于零,可得答案 解答: 解:由点 M(3,x)在第一象限,得 x0 故答案为:x0 点评: 本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是: 第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+,) 12 (3 分) (2015广安)如图,A、B、C 三点在O 上,且AOB=70,则C=35度 考点: 圆周角定理. 分析: 由 A,B,C 三点在O 上,且AOB=70,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得答案 解答: 解:AOB=70, C= AOB=35 故答案为:35 点评: 此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用,解题的关键是:熟记在同 圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半 13 (3分) (2015广安)实数 a 在数轴的位置如图所示,则|a1|=1a 考点: 实数与数轴;绝对值. 分析: 根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到 a1,然后利用绝对值的意义得到原式=(a1) ,再 去括号、合并即可 解答: 解:a1, a10, 原式=|a1| =(a1) =a+1 =1a 故答案为 1a 点评: 本题考查了实数与数轴,解决本题的关键是明确绝对值的意义以及数轴上的点与实数的一一对应关 系 14 (3 分) (2015广安)不等式组的所有整数解的积为0 -共 17 页,当前页是第- 6 -页- 考点: 一元一次不等式组的整数解. 分析: 先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的 x 的所有整数解 相乘即可求解 解答: 解:, 解不等式得:x, 解不等式得:x50, 不等式组的整数解为1,0,150, 所以所有整数解的积为 0, 故答案为:0 点评: 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解,求不等式的公共解,要遵循以 下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 15 (3 分) (2015广安)如图,已知 E、F、G、H 分别为菱形 ABCD 四边的中点,AB=6cm,ABC=60, 则四边形 EFGH 的面积为9cm2 考点: 中点四边形;菱形的性质. 分析: 连接 AC、BD,首先判定四边形 EFGH 的形状为矩形,然后根据菱形的性质求出 AC 与 BD 的值, 进而求出矩形的长和宽,然后根据矩形的面积公式计算其面积即可 解答: 解:连接 AC,BD,相交于点 O,如图所示, E、F、G、H 分别是菱形四边上的中点, EH= BD=FG,EHBDFG, EF= AC=HG, 四边形 EHGF 是平行四边形, 菱形 ABCD 中,ACBD, EFEH, 四边形 EFGH 是矩形, -共 17 页,当前页是第- 7 -页- 四边形 ABCD 是菱形,ABC=60, ABO=30, ACBD, AOB=90, AO= AB=3, AC=6, 在 RtAOB 中,由勾股定理得:OB==3, BD=6, EH= BD,EF= AC, EH=3,EF=3, 矩形 EFGH 的面积=EFFG=9cm2 故答案为:9 点评: 本题考查了中点四边形和菱形的性质,解题的关键是判定四边形 EFGH 的形状为矩形 16 (3 分) 。

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