集合的基本运算.ppt

第一章第一章 集合集合1.1.3 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C与集合与集合A,B之间的关系吗之间的关系吗?(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.1.并集并集 定义定义1 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合集合A与与B的并集的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}例例4 设设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求求A∪∪B.解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8}例例5 设集合设集合A={x|-10},-a>0}, ，，B={x|2-x<0},B={x|2-x<0},且且A A∪ ∪B=B,B=B,则实数则实数a a满足的条件是满足的条件是______________________。

补充补充练习练习1 1、设集合、设集合A={-2}A={-2}，，B={x|ax+1=0},B={x|ax+1=0},若若A∩B=B,A∩B=B, 求实数求实数a a的值补充补充例题例题2 22 2、设集合、设集合A={xA={x∈ ∈R|x|x2 2+2x+2-p=0}, +2x+2-p=0}, B={x|x>0}, 且且A∩B= ,A∩B= ,求实数求实数p p满足的条件满足的条件3.补集补集 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,那么就称这个集合为全集全集,通常记作U.已知全集已知全集U={1,2,3},A={1},U={1,2,3},A={1},写写出全集中不属于集合出全集中不属于集合A A的所有的所有元素组成的集合元素组成的集合B.B.U={1，，2，，3}B={2，，3}3.补集补集 定义定义3 对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集补集,简称为集合A的补集.补集可用补集可用Venn图表示为图表示为:U CUAA例例8 设设U={x|x是小于是小于9的正整数的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以 CUA={4,5,6,7,8} CUB={1,2,7,8} .例例8 设设U={x|x是小于是小于9的正整数的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求求⑴⑴⑵⑵⑶⑶⑷⑷结论结论==例例9 设全集设全集U={x|x是三角形是三角形},A={x|x是锐角是锐角三角形三角形},B={x|x是钝角三角形是钝角三角形}求求A∩∩B,CU(A∪∪B).补充补充例例3：：设全集为设全集为R,求求 ⑴⑴⑵⑵⑶⑶⑷⑷练习：练习：1.判断正误 （1）若U={四边形}，A={梯形}， 则CUA={平行四边形} （2）若U是全集，且AB，则CUACUB （3）若U={1，2，3}，A=U，则CUA=2. 设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a2+2a-3} 且CBA={5}，求实数a的值。

3. 已知全集U={1，2，3，4，5}， 非空集A={xU|x2-5x+q=0}， 求CUA及q的值本课小结本课小结1.交集与并集的概念交集与并集的概念2.全集与补集的概念全集与补集的概念3.交集与并集的性质交集与并集的性质2. 设全集为设全集为U=求实数求实数a的值的值.。