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求最大公因数和最小公倍数的方法：一、 特殊情况：1、倍数关系 的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数如；和 12 的最大公因数是 6，最小公倍数是 122、互质关系 的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积如，的最大公因数时 1，最小公倍数是 5×7=35）二、一般情况：1 求最大公因数：列举法、单列举法、短除法①列举法 ：如，求 18 和 27 的最大公因数先找出两个数的所有因数18的因数有： 1、 2、3、6、9、1827的因数有： 1、3、9、27再找出两个数的公因数：18的因数有： 1、 2、3、6、9、1827的因数有： 1、3、9、27公因数： 1、3、9最后找出最大公因数：9②单列举法： 如，求 18 和 27 的最大公因数先找出其中一个数的因数：18 的因数有： 1、 2、3、 6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数： 1、3、9 又是 27 的因数最后找出最大公因数： 9精品文档65 和 7③短除法 ：3 18273 69除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘233×3=9.2、求最小公倍数：精品文档列举法、单列举法、大数翻倍法、短除法。

①列举法 ：如，求 18 和 12 的最小公倍数先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数：18 的倍数： 18、36、54、7212的倍数： 12、24、36、48再找出两个数的最小公倍数：18的倍数： 18、36、54、7212的倍数： 12、24、36、48②单列举法： 如，求 18 和 12 的最小公倍数先找出一个数的倍数： 18 的倍数有： 18、36、54、72再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36③大数翻倍法： 如，求 18 和 12 的最小公倍数把较大的数翻倍（ 2 倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止如，求 18 和 12 的最小公倍数可以把 18 翻倍： 18×2=36，36 又是 12 的倍数，所以 36 是 18 和 12 的最小公倍数④短除法 ：用这两个数同时除以一个质数（要能整除）如，求 18 和 12 的最小公倍数，先用 18 和 12 同时除以质数 2，再同时除以质数 3，除到两个商是互质数（公因数只有 1）为止218 12除到商是互质数为止，最后把所有的 除数和商 相乘396318 和 12 的最小公倍数是： 2×3×3×2=362除数 商除数 商.精品文档.。