第一章习题课ppt课件.ppt

江西理工大学理学院江西理工大学理学院一、一、1. Ｃ　２Ｃ　２. A 3. C 4. C 5. D二、二、1、腾跃，、腾跃， 无穷，无穷， 可去可去 2、、 3、、练习六参考答案练习六参考答案江西理工大学理学院江西理工大学理学院三、1. 2. 63. ln2 4. 5. Cosa 6. e37. 8. 江西理工大学理学院江西理工大学理学院第一章第一章 习题课一、重要概念一、重要概念 二、主要二、主要结论 三、根本方法三、根本方法四、典型例四、典型例题江西理工大学理学院江西理工大学理学院一、重要概念一、重要概念 江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院过 程程从此从此时辰以后辰以后 8、无、无穷延延续点，可去延点，可去延续点，点， 腾跃延延续点的定点的定义5、无、无穷小的定小的定义6、无、无穷大的定大的定义江西理工大学理学院江西理工大学理学院二、主要二、主要结论5、有极限的函数与无、有极限的函数与无穷小的关系小的关系江西理工大学理学院江西理工大学理学院8、初等函数在定、初等函数在定义区区间的延的延续性性9、、闭区区间上延上延续函数的性函数的性质 〔最〔最值、有界、介、有界、介值、零点〕、零点〕江西理工大学理学院江西理工大学理学院三、重要方法求极限的方法求极限的方法 证明方程根的存在性的方法明方程根的存在性的方法 江西理工大学理学院江西理工大学理学院求极限的方法求极限的方法 江西理工大学理学院江西理工大学理学院用重要极限用重要极限①①②②江西理工大学理学院江西理工大学理学院常用等价无常用等价无穷小小: :用等价无用等价无穷小代小代换 用延用延续性性江西理工大学理学院江西理工大学理学院判判别函数延函数延续的方法的方法:初等函数在定初等函数在定义区区间上都延上都延续,分段函数分界点的延分段函数分界点的延续性一定要用定性一定要用定义判判别,即左即左右极限存在，相等且等于函数右极限存在，相等且等于函数值.确定延确定延续点的点的类型一定要型一定要经过求延求延续点的极限判点的极限判别.证明方程根的存在如今可用零点定理、介明方程根的存在如今可用零点定理、介值定理定理以后以后还有其他方法有其他方法.江西理工大学理学院江西理工大学理学院四、典型例题江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院解解江西理工大学理学院江西理工大学理学院例例6 6解解将分子、分母同乘以因子将分子、分母同乘以因子(1-x), 那么那么江西理工大学理学院江西理工大学理学院例例7 7解解解解错江西理工大学理学院江西理工大学理学院留意留意江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院例例1313解解江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院例例1414解解:江西理工大学理学院江西理工大学理学院例例16 16 证明明讨论:江西理工大学理学院江西理工大学理学院由零点定理知由零点定理知,综上上,江西理工大学理学院江西理工大学理学院•函数极限的几何意义函数极限的几何意义 使当使当0|x-x0|d 时 |f(x)-A|e  对于恣意于恣意给定的正数定的正数e  总存在一个正数存在一个正数d  当当x趋于于x0时 f(x)以以A为极极限限 A-eA+eAx0-dx0+d y=f(x)x0江西理工大学理学院江西理工大学理学院P28归结原那么原那么(海涅定理海涅定理)江西理工大学理学院江西理工大学理学院证江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院课堂练习课堂练习一一 求以下极限求以下极限:江西理工大学理学院江西理工大学理学院二二 问以下函数在指定点能否延续问以下函数在指定点能否延续?假设延续假设延续,判别其类别判别其类别:江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院江西理工大学理学院由零点定理由零点定理江西理工大学理学院江西理工大学理学院例例1010解解。