高一上册数学人教A版选修1-1教案：2.1.2椭圆的简单几何性质1（含答案）.docx

高一上册数学人教A版选修1-1教案：2.1.2椭圆的简单几何性质1（含答案）2.1.2椭圆的简洁几何性质1【学情分析】：学生对于椭圆及其标准方程都有了肯定的相识，本节课通过学生对椭圆图形的直观视察，探究发觉应当关注椭圆的哪些性质，以及其性质在代数方面上的反映三维目标】：1、学问与技能：①娴熟驾驭椭圆的范围，对称性，顶点等简洁几何性质②驾驭标准方程中a,b,c的几何意义③通过对椭圆的探讨，加强学生对学习“圆锥曲线”的方法（用代数来探讨几何）的理解2、过程与方法：通过学生对椭圆的图形的探讨，加深对“数形结合法”的理解3、情感看法与价值观：通过“数形结合法”的学习，培育学生辨证看待问题教学重点】：学问与技能①②③【教学难点】：学问与技能③【课前打算】：课件学案【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习1、请画出一个椭圆，并找出椭圆的全部对称轴2、请讲出椭圆的两种标准方程3、在平面直角坐标系中，与（x , y）关于 y轴对称的点为（ ， ）；与（x , y）关于 x轴对称的点为（ ， ）；与（x , y）关于 原点对称的点为（ ， ）；为后面的椭圆性质作打算二、新课、1、由学生视察椭圆，引导学生总结出探讨椭圆就是要探讨椭圆的范围、对称性；还有探讨椭圆的顶点、扁平程度2、阅读书本P46—P48，完成以下内容：设椭圆方程为（＞＞0）.⑴ 范围： ≤x≤ ， ≤x≤ ，所以椭圆位于直线x= 和y= 所围成的矩形里. ⑵ 对称性：分别关于 轴、 轴成轴对称，关于 中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的 .⑶ 顶点：有四个（ ， ）、（a，0）（ ， ）、（0，b）. 线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于 和 ，a和b分别叫做椭圆的 和 . 所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点.⑷ 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度. .e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.1、由学生探究应当探讨椭圆的哪些性质，促使学生理解怎样来探讨“圆锥曲线”。

2、通过阅读后填出椭圆的相关性质，进一步验证探究出结论是否成立三、例题练习例1：求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标（通过标准方程不画图形，就可以探讨椭圆的相关性质）练习书本P41 2---5 *例2、补充训练1透过简洁的例题、练习，进一步加强学生对椭圆性质的驾驭四、小结本节课学习了椭圆的范围，对称性，顶点等简洁几何性质明确了标准方程中a,b,c的关系及几何意义；通过这些性质，结合图形，我们可以很便利的解决有关椭圆的问题五、作业P42 3、4、5、9六、补充训练1、椭圆的离心率等于（ D ）A B C D 2、焦点在y轴上，且a= 5 ,e =的椭圆的标准方程为( B )A B C D 3、P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（ B ） A B C D 164、过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（ D ）A． B. C. D. 5、椭圆的焦点为,点P为其上的动点,当为钝角时,点P横坐标的取值范围是 6、椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭圆方程 ()利用一些综合性的题目提升学生运用数形结合的实力。

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