人教版数学九年级上册第一次月考试卷(有答案).docx

2019-2019 学年度人教版数学九年级上册第一次月考试卷考试范围： 21---22.1；考试时间： 120 分钟；总分： 150 分题号 一 二 三 总分得分第Ⅰ 卷（选择题）评卷人 得 分一、选择题 (每小题 4 分，总计 40 分请将唯一正确答案的字母填写在表格内 )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1．下列关于 x 的方程中，属于一元二次方程的是（ ）A．x﹣1=0 B．x2+3x﹣5=0 C．x3+x=3 D．ax2+bx+c=02．关于 x 的一元二次方程 2x2﹣3x+5=0 的二次项系数和一次项系数分别是 （ ）A．2，﹣ 3 B．2，3 C．﹣ 3，2 D．3，53．下列关于抛物线 y=3（x﹣1）2+1 的说法，正确的是（ ）A．开口向下B．对称轴是 x=﹣1C．顶点坐标是（﹣ 1，1）D．有最小值 y=14．用配方法将二次函数 y=x2﹣8x﹣9化为 y=a（ x﹣ h）2+k 的形式为（）A．y=（x﹣ 4） 2+7B． y=（x﹣4）2﹣25C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4） 2﹣255．关于 x 的一元二次方程 x2﹣（ k+3）x+k=0 的根的情况是（）A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定．方程x2﹣ x﹣1=0 的根是（）6A．x1=，x2=B．x1=， x2=C．x1=， x2=D．没有实数根．已知 、b为实数，则 22﹣a﹣2b 的最小值为（）7aa +ab+bA．﹣ 2 B．﹣ 1 C．1 D．2第 1 页8．某企业 2019 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万元．设这两年的年利润平均增长率为 x．应列方程是（ ）A．300（ 1+x）=507 B． 300（1+x）2=507C．300（ 1+x）+300（ 1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=5079．将抛物线 y=（x+2） 2 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）A．y=﹣2（x+2）2+3 B．y=x2﹣ 3 C．y=x2+3 D．（ x+4）2﹣310．如图，函数 y=ax2﹣2x+1 和 y=ax﹣a（a 是常数，且 a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A． B． C． D．第Ⅱ 卷（非选择题）评卷人 得 分二、填空题 (每空 5 分，总计 20 分 )11．方程 x2=2x 的根为 ．12．若（ a2+b2）（ a2+b2﹣1）=12，则 a2+b2 为 ．13．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长为 m．14．如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线 x=﹣1，下列结论中：① abc＜ 0；② 9a﹣ 3b+c＜ 0；③ b2﹣4ac＞0；④ a＞ b，正确的结论是 （只填序号）评卷人 得 分三．解答题（共 8 小题 90 分）15．（ 10 分）解下列方程：（ 1） x2 +10x+25=0第 2 页（ 2） x2 ﹣x﹣ 1=0．16．（ 10 分） 于 数 m、n，我 定 一种运算 “※” ： m※n=mn+m+n．（ 1）化 ：（ a+b）※（ a﹣b）；（ 2）解关于 x 的方程： x※（1※x） =﹣ 1．17．（ 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2 （ 2m﹣2）x+（ m2﹣2m）=0．（ 1）求 ：方程有两个不相等的 数根．（ 2）如果方程的两 数根 x1，x2，且 x12+x22=10，求 m 的 ．18．（ 10 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的 象上部分点的坐 （ x， y） 足下表：x⋯﹣1012⋯y⋯﹣4﹣ 228⋯（ 1）求 个二次函数的解析式；（ 2）用配方法求出 个二次函数 象的 点坐 和 称 ．19．（ 12 分）中秋 前夕，某公司的李会 受公司委派去超市 若干盒美心月 ，超市 出了 种月 不同 数量的价格 惠，如 ，折 ABCD表示 种月 每盒的价格 y（元）与盒数 x（盒）之 的函数关系．（ 1）当 种月 盒数不超 10 盒 ，一盒月 的价格 元；（ 2）求出当 10＜ x＜25 ， y 与 x 之 的函数关系式；（ 3）当 李会 支付了 3600 元 种月 ，那么李会 了多少盒 种月 ？20．（12 分）如 ，在 方形 ABCD中， AB=10厘米， BC=6厘米，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 3 厘米 / 秒的速度移 ；点 Q 沿 DA 从点 D 开始向点 A 以2 厘米 / 秒的速度移 ，如果 P、Q 同 出 ，用 t（秒）表示移 的 ，那么：（ 1）如 1，用含 t 的代数式表示 AP= ， AQ= ，并求出当 t 何 段 AP=AQ．（ 2）如 2，在不考 点 P 的情况下， 接 QB， ：当 t 何 △ QAB的面 等于 方形面 的 ．21．（ 12 分）已知二次函数的 象如 所示．第 3 页（ 1）求这个二次函数的表达式；（ 2）将该二次函数图象向上平移个单位长度后恰好过点（﹣2， 0）；（ 3）观察图象，当﹣ 2＜ x＜ 1 时， y 的取值范围为．22．（ 14 分）如图，抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过 A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）两点，交 y 轴于点 C，点 D 为抛物线的顶点，连接 BD，点 H 为 BD 的中点．请解答下列问题：（ 1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（ 2）在 y 轴上找一点 P，使 PD+PH的值最小，则 PD+PH的最小值为 ．（注：抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的对称轴是直线 x=﹣ ，顶点坐标为（﹣ ，）参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题）1．解： A、该方程的未知数的最高次数是 1，不是一元二次方程，故本选项错误；B、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中未知数的最高次数是 3，不是一元二次方程，故本选项错误；D、当 a=0 时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；故选： B．2．解：关于 x 的一元二次方程 2x2﹣3x+5=0 的二次项系数和一次项系数分别是 2，﹣ 3．故选： A．3．解：抛物线 y=3（ x﹣1）2+1 中 a=3＞ 0，开口向上；对称轴为直线 x=1；顶点坐标为（ 1，1）；当 x=1 时取得最小值 y=1；故选： D．4．解： y=x2﹣8x﹣9=x2﹣8x+16﹣25第 4 页=（x﹣4）2 ﹣25．故选： B．5．解：△ =（k+3）2﹣4×k=k2+2k+9=（ k+1）2+8，∵（ k+1）2≥0，∴（ k+1）2+8＞0，即△＞ 0，所以方程有两个不相等的实数根．故选： A．6．解：这里 a=1，b=﹣ 1， c=﹣1，b2﹣ 4ac=（﹣ 1）2﹣ 4× 1×（﹣ 1）=5，x= ，x1= ， x2= ，故选： B．7．解： a2+ab+b2﹣a﹣2b=a2+（b﹣1）a+b2﹣ 2b=a2+（b﹣1）a+ +b2﹣2b﹣=（a+ ）2+ （ b﹣ 1） 2﹣1≥﹣ 1，当 a+ =0，b﹣1=0，即 a=0，b=1 时，上式不等式中等号成立，则所求式子的最小值为﹣ 1．故选： B．8．解：设这两年的年利润平均增长率为 x，根据题意得： 300（1+x） 2=507．故选： B．9．解：抛物线 y=（x+2）2 的顶点坐标为（﹣ 2， 0），把点（﹣ 2，0）向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位所得对应点的坐标为（﹣ 4，﹣ 3），所以平移后所第 5 页得抛物线的函数关系式是 y=（ x+4） 2﹣ 3．故选： D．10．解：A、由一次函数 y=ax﹣a 的图象可得： a＜0，此时二次函数 y=ax2﹣2x+1 的图象应该开口向下，故选项错误；B、由一次函数 y=ax﹣ a 的图象可得： a＞0，此时二次函数 y=ax2﹣ 2x+1 的图象应该开口向上，对称轴 x=﹣ ＞0，故选项正确；C、由一次函数 y=ax﹣ a 的图象可得： a＞0，此时二次函数 y=ax2﹣ 2x+1 的图象应该开口向上，对称轴 x=﹣ ＞0，和 x 轴的正半轴相交，故选项错误；D、由一次函数 y=ax﹣a 的图象可得： a＞0，此时二次函数 y=ax2﹣ 2x+1 的图象应该开口向上，故选项错误．故选： B．二．填空题（共 4 小题）11．解： x2=2x，x2﹣ 2x=0，x（x﹣2）=0，x=0，或 x﹣2=0，x1=0，x2=2，故答案为： x1=0， x2=2．12．解：设 a2+b2=x，则原方程可化为： x（ x﹣ 1）=12，整理得 x2﹣x﹣ 12=0，x1=﹣3，x2=4，a2+b2=﹣3 无意义，∴ a2+b2=4，故答案为： 4．13．第 6 页解：设原正方形的边长为 xm，依题意有（ x﹣3）（ x﹣ 2） =20，解得： x1=7，x2=﹣2（不合题意，舍去）即：原正方形的边长 7m．故答案是： 7．14．解：∵抛物线开口向下∴ a＜ 0，∵对称轴为 x=﹣ 1∴ =﹣1∴ b=2a＜ 0，∵抛物线与 y 轴交点在 y 轴正半轴∴ c。