新高考数学多选题解题方法探究策略.docx

          新高考数学多选题解题方法探究策略                    【摘要】随着高考改革的推进，包括多选题、结构不良题型在内的更多新的题型出现在高考数学考卷中多选题具有更强的选拔功能，能有效提高试卷的区分度，在新高考全国卷的选择题中有一定比例本文将分析数学新高考中多选题的解法方法及命制策略关键词】数学;新高考;多项选择题;解题方法;命制一、研究背景(一)高考引入多选题的改革背景十八届三中全会审议通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》中提出:逐步推行普通高校基于统一高考和高中学业水平考试成绩的综合评价多元录取机制，探索全国统考减少科目、不分文理科、外语等科目社会化考试一年多考这一政策的提出开启了高考改革的征程，在新高考文理不分科的大背景下，对以往区分文理的数学科目提出了更高的选拔区分要求因此，新高考背景下的数学命题需要创新试题形式、优化试题结构以适应不分文理条件下的数学选拔功能二)多选题的特点和功能多选题是对传统单选题的优化创新，在同样无需解题过程的前提下，每个多选题还具有比单选题更大的考查容量，更丰富的数学思想考查，需要更广的解题思路，综合性加强，难度增大，一道多选题就可以对学生进行层次的区分，具有更强的选拔功能，能有效提高试卷的区分度。

三)多选题引入对学生的影响多选题的考试说明中明确提出“有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得3分”因此，多选题的引入，一方面，为不同层次数学基础的学生均提供了发挥空间，使能力较弱的考生也能通过“部分选对”得到3分，降低了不分文理对偏文科学生的影响;另一方面，由于多选题对学生能力的考查更加深入，对学生的推理、运算、应用等各方面能力都具有较高的要求，学生需要有完备的知识体系、活跃的思维能力、细心的计算习惯才有可能拿到满分，对于尖子生是把双刃剑，是好事，也是坏事，可能稍有不慎就可能5分变0分二、多选题命题策略(一)命题方向数学多选题的命制以高考评价体系为导向，以考查4类学科素养(理性思维、数学应用、数学探究、数学文化)、5种关键能力(逻辑思维、运算求解、空间想象、数学建模、创新)为目标，以《普通高中数学课程标准(2017年版)》为线索，将高中数学中预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动这几个重要主题中的若干核心概念、基本原理、基本方法进行系统考查二)命题载体多选题的命制可以高考评价体系中提出的3种试题情境(课程学习情境、探索创新情境、生活实践情境)为载体落实考查内容和考查要求。

课程学习情境关注的是学生的知识基础和储备，以其为载体可以命制“直接计算型”“分析论证型”多选题，考查学生对基础知识的掌握;探索创新情境关注与未来学习的关联和数学学科内部更加深入的探索，以其为载体可以命制“开放探索型”“信息创新型”多选题，考查学生接受理解新信息并用创新思维解决问题的能力;生活实践情境关注数学的跨学科联系以及数学与社会实践的联系，以其为载体可以命制“综合判断型”“分析论证型”“开放探索型”等多选题，考查学生数学应用素养和运用课本知识解决实际问题的能力三、常用多选题解题方法（一）特值验证法特值验证法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理、验证选项的方法用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算相比于直接的计算推理论证，利用特值或者特殊图形、图像进行验证快速便捷，能节约一些时间，帮助学生迅速排除干扰选项例如，2020新高考I卷第10、12题均可用特值法排除某些错误选项例1(2020山东省模拟·12)函数f(x)的定义域为Ｒ，且f(x+1)与f(x+2)都为奇函数，则()A．f(x)为奇函数B．f(x)为周期函数C．f(x+3)为奇函数D．f(x+4)为偶函数解析:根据题意f(x+1)为奇函数，即f(x)图象关于(1，0)对称，同理，f(x+2)为奇函数，即f(x)图象关于(2，0)对称。

因此我们可以作出一个满足既关于(1，0)对称，又关于(2，0)对称的函数图象，如图1根据图象f(x)图1可知关于原点对称，为奇函数，A选项正确，f(x)为周期函数，B选项正确，f(x)关于(3，0)对称，C选项正确，f(x)不关于x=4对称，故D选项错误，答案为ABC二）多选题特点结合排除法多选题答案一般是两项或者三项，所以如果能断定前三项正确，最后一项就可以不用判断直接排除;同样的，如果能断定其中两项错误，那么另两项一定是正确的利用多选题的这些特点就不用每项都去判断，从而节约一些时间例2(2020青岛一模·12)若长方体ABCD－A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，高为4，E是的DD1中点，则()A．B1E⊥A1BB．平面B1CE∥平面A1BDC．三棱锥C1－B1CE的体积为83D．三棱锥C1－B1CD1的外接球的表面积为24π解析:此题容易判断A、B选项错误，由于多选题最少是两个选项，故C、D选项无需再计算，可直接做出选择三）逻辑分析法选择题的条件与选项，或者多选题的选项与选项之间存在等价或者互斥等特殊关系，即可抓住题目中的选项特征结合多选题特点进行推理分析得出结论例如，2020新高考I卷第10题，通过逻辑分析得到B、C等价，B、D互斥，在排除A选项后无需计算即可选出正确答案。

例3(2020聊城一模·12)若实数a≥2，则下列不等式中一定成立的是()解析:对A选项两边同时取对数(以a+1为底)，可分析出A、D选项等价，又C选项容易用特值法(a=2)验证错误，故答案里一定有AD，否则就只能单选B了，然后单独验证B选项即可，如果时间不够，也可将B选项放弃，只选择AD解答多选题的方法不仅限于上述这三种方法，在解答多选题时，具体情况具体分析，灵活地运用一定的解题方法，不能盲目猜测，有时将几种方法同时交叉使用，这样可以大大提高选择的速度和准确率四、结语随着高考改革的推进，包括多选题、结构不良题型在内的更多新的题型将出现在高考数学考卷中，作为教师应该积极研究新题型的结构、特点、解题方法及命题策略，把握命题的方向和考查的目标，把相关方法作为解题的常用手段，在日常的授课中将这些方法渗透到解题中，融入讲课中，使学生能真正地学以致用，真正地掌握这些得分的利器参考文献:［1］任子朝，陈昂，黄熙彤，等．新高考数学多选题考查功能研究［J］．中国数学教育，2019(增刊2)．［2］安学保，王介花．高中数学多选题的命制实践与研究［J］．中学数学杂志，2019(9)．［3］任子朝，赵轩．基于高考评价体系的数学科考试内容改革实施路径［J］．中国考试，2019(12)．［4］王文雅，李玉长．高考数学中“多选题”的类型分析［J］．新课程学习(下)，2015(5)．  -全文完-。