73鸡兔同笼课件01.ppt

““鸡兔同鸡兔同笼笼””是一类有名是一类有名的中国古算题，最早见于的中国古算题，最早见于《《孙子算经孙子算经》》下卷第下卷第3131题题““雉兔同笼雉兔同笼””，流传广泛，，流传广泛，许许多多数学应用题都可许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，以转化成这类问题来解决，或者用解决或者用解决““鸡兔同笼鸡兔同笼””问题的解法来解决问题的解法来解决教学目标教学目标经历和体验列方程组解经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学模型，培养学生的数学应用能力学应用能力教学重点教学重点 审清题意从实际问题中审清题意从实际问题中找出正确的等量关系建立找出正确的等量关系建立相应的方程求解相应的方程求解教学难点教学难点 理解数学知识与实际生活理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略方法解决实际问题的策略““雉兔同笼雉兔同笼””题：今有雉题：今有雉（鸡）兔同笼，上有（鸡）兔同笼，上有3535头，头，下有下有9494足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？⑴⑴《《孙子算经孙子算经》》中记载的算法：中记载的算法：金鸡金鸡独立，兔子站起独立，兔子站起94÷2=47（只）（只）1247－－35=12（只）（只）脚数：脚数：头头数：数：35－－12=23（只）（只）兔兔鸡鸡总脚总脚数数÷2－总头数－总头数=兔子数兔子数能够这样算，主要是利用了兔能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是和鸡的脚数分别是4和和2，，4又又是是2的倍数。

可是当其他问题的倍数可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不转化成这类问题时，脚数就不一定是一定是4和和2，上面的计算方法，上面的计算方法就行不通就行不通１１“上有上有35头头”的意思是什么的意思是什么？？“下有下有94足足”呢？呢？２你能根据（２你能根据（1）中的数量关）中的数量关　系列出方程吗？　系列出方程吗？３你能解决这个有趣的问题３你能解决这个有趣的问题　吗？　吗？解：解： 设设笼中有鸡笼中有鸡x只，有兔只，有兔y只只由由题意可得：题意可得：x+y=352x+4y=94解此解此方程组得：方程组得：X=23Y=12答：笼中有鸡答：笼中有鸡23只，兔只，兔12只例例1 以绳测以绳测井若将绳三折测之，绳井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？一尺绳长、井深各几何？题题目目大大意意是是：：用绳子测水井深度，如果用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份将绳子折成三等份，一份绳长比井深多绳长比井深多5米；如果米；如果将绳子折成四等份，一份将绳子折成四等份，一份绳长比井深多绳长比井深多1尺问绳长、井深各是多少尺？长、井深各是多少尺？随堂练习：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？例例2 2、买一些、买一些4 4分和分和8 8分的邮票，分的邮票，共花共花6 6元元8 8角，已知角，已知8 8分的邮票分的邮票比比4 4分的邮票多分的邮票多4040张，那么两张，那么两种邮票各买了多少张？种邮票各买了多少张？随堂练习：随堂练习：一项工程，如果全是晴天，一项工程，如果全是晴天，1515天可以完成，倘若下雨，天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的雨天一天只能完成晴天的 的工作量。

现在知道在施的工作量现在知道在施工期间雨天比晴天多工期间雨天比晴天多3 3天问这项工程要多少天才能问这项工程要多少天才能完成？完成？5 54 4 通过对通过对“题目中的已题目中的已知量、未知量是什么知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：决实际问题的一般性策略： 审、设、列、解、答审、设、列、解、答课外习作：课外习作：学校买铅笔、圆珠笔和钢笔学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共共232232支，共花了支，共花了300300元其中铅笔数量是圆珠笔的中铅笔数量是圆珠笔的4 4倍已知铅笔每支已知铅笔每支0.600.60元，圆珠元，圆珠笔每支笔每支2.72.7元，钢笔每支元，钢笔每支6.36.3元问三种笔各有多少支？元问三种笔各有多少支？。