2019版高二数学下学期期末考试试题 理.doc

2019版高二数学下学期期末考试试题 理一．选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A． B． C. D． 2.已知，则（ ）A． B． C． D．3已知命题p：∃x∈R，x2＋1＜2x；命题q：若mx2－mx－1＜0恒成立，则－4＜m≤0，那么( )A.是假命题 B．是真命题 C．“p∧q”为真命题 D．“p∨q”为真命题4.求值：4cos 50°－tan 40°＝(　　) A. B. C. D．2－15.已知，则满足成立的取值范围是（ ）A． B． C． D．6.已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）7.已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)<1，f(5)＝，则实数a的取值范围为(　　) A．(－1,4) B．(－2,0) C．(－1,0) D．(－1,2)8.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）A．2 B．4 C. 6 D．89．下面有五个命题：① 函数的最小正周期是；② 终边在轴上的角的集合是；③ 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④ 把函数；；其中真命题的序号是（ ）①③ ①④ ②③ ③④10. 已知函数对任意的满足 (其中是函数 的导函数)，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.11.已知函数的图象关于点对称，则在上的值域为（ ）A． B． C． D．12.已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为( )A. B. C. D.1第Ⅱ卷（共90分）二．填空題：（本大題共四小題，每小題5分共20分）13. 已知，为锐角，， ，则的值为________.14已知，若是的最小值，则的取值范围为-- 15.已知函数f(x)满足：f(1)＝2，f(x＋1)＝，则f(xx)=------------16.已知，则的取值范围是------三．解答题：（本大题共6小题，共70分,请写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）)设函数（其中）,且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为 （1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求的值。

18.(本题满分12分) 已知f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．(1)讨论f(x)的奇偶性； (2)求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立19（本题满分12分）．f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>01)求f(1)的值； (2)判断f(x)的单调性并证明； (3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2； (4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域20．（本题满分12分）（1）化简求值：（2）.化简求值：+21.（本小题满分12分）设函数f(x)＝1－x2＋ln(x＋1).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若不等式f(x)＞－x2(k∈N*)在(0，＋∞)上恒成立，求k的最大值.22（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）当时,求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数,若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.高二理科数学参考答案一：选择题： 二：填空题：13. 14. 15. -3 16. 三．解答题：17. （1）f(x)＝解得。

5分（2）f(x)＝解得10分18.解：（1）偶函数 .6分（2）12分19. 解　(1)令x＝y，f(1)＝f＝f(x)－f(x)＝0，x>02分(2)设01，∴f>0∴f(x2)－f(x1)>0，即f(x)在(0，＋∞)上是增函数6分(3)∵f(6)＝f＝f(36)－f(6)，∴f(36)＝2，原不等式化为f(x2＋3x)

12分22.（Ⅰ）解: 当时,,, , 曲线在点处的斜率为, 故曲线在点处的切线方程为,即.3分 （Ⅱ）解: . 令,要使在定义域内是增函数,只需≥在区间内恒成立. 依题意,此时的图象为开口向上的抛物线,,其对称轴方程为,,则只需≥,即≥时,≥,≥, 所以定义域内为增函数,实数的取值范围是. ………（7分）（Ⅲ）解: 构造函数,,依题意, ……………由（Ⅱ）可知≥时,为单调递增函数,即在上单调递增,,则,此时,,即成立.当≤时,因为,,故当值取定后,可视为以为变量的单调递增函数,则≤,,故≤,即≤,不满足条件.所以实数的取值范围是. 12分 。