3机翼的几何外形和气动力和气动力矩ppt课件.ppt

作用在翼型上的气动力作用在翼型上的气动力和气动力矩和气动力矩1.飞机机翼的几何外形和几何参数2.升力和阻力的产生机理和影响因素3.影响升力、阻力的因素一、机翼的几何外形一、机翼的几何外形v当飞机在空中飞行时，作用在飞机上的升力主要是由机翼产生；同时机翼上也会产生阻力机翼上的空气动力的大小和方向，在很大程度上又决定于机翼的外形，即机翼翼型〔或翼剖面〕几何形状、机翼平面几何形状等描述机翼的几何外形，主要从这两方面加以说明 1. 机翼翼型的几何参数前缘厚度中弧线后缘弯度弦线弦长c 后缘角后缘角v 弦长 连接翼型前缘(翼型最前面的点)和后缘(翼型最后面的点)的直线段称为翼弦〔也称为弦线），其长度称为弦长，用c表示v相对厚度 翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的直线段长度翼型最大厚度tmax与弦长c之比，称为翼型的相对厚度t/c或，并常用百分数表示，即1.1.翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展1 1、弦长、弦长 前后缘点的连线称为翼型的几何弦但对某些下表面前后缘点的连线称为翼型的几何弦但对某些下表面大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦翼型前、大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。

翼型前、后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用c c表示，或者前、表示，或者前、后缘在弦线上投影之间的距离后缘在弦线上投影之间的距离 1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展2 2、翼型表面的无量纲坐标、翼型表面的无量纲坐标翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展3 3、弯度、弯度 弯度的大小用中弧线上最高点的弯度的大小用中弧线上最高点的y y向坐标来表示此值向坐标来表示此值通常也是相对弦长表示的通常也是相对弦长表示的翼型上下表面翼型上下表面y y向高度中点的连线称为翼型中弧线向高度中点的连线称为翼型中弧线 如果中弧线是一条直线〔与弦线合一），这个翼型是对如果中弧线是一条直线〔与弦线合一），这个翼型是对称翼型如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展中弧线中弧线y y向坐标〔弯度函数〕为：向坐标〔弯度函数〕为：相对弯度相对弯度最大弯度位置最大弯度位置1.1 1.1 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展厚度分布函数为：厚度分布函数为：相对厚度相对厚度最大厚度位置最大厚度位置4 4、厚度、厚度以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数：以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数： 翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用b表示。

表示 翼弦：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长除了矩形机翼外，翼弦：翼弦是指机翼沿机身方向的弦长除了矩形机翼外，机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长机翼不同地方的翼弦是不一样的，有翼根弦长c0、翼尖弦长、翼尖弦长梢梢k弦弦c11.2 机翼的平面几何参数机翼的平面几何参数机翼面积：是指机翼在机翼面积：是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用平面上的投影面积，一般用S表示 几何平均弦长几何平均弦长cpj定义为定义为展弦比：翼展展弦比：翼展b和平均几何弦长和平均几何弦长cpj的比值叫做展弦比，用的比值叫做展弦比，用λ表示，其计算公式可表示为：表示，其计算公式可表示为：展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值展弦比也可以表示为翼展的平方于机翼面积的比值 展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大高速飞展弦比越大，机翼的升力系数越大，但阻力也增大高速飞机一般采用小展弦比的机翼机一般采用小展弦比的机翼 1. 2 机翼的平面几何参数机翼的平面几何参数根梢比：根梢比是翼根弦长根梢比：根梢比是翼根弦长c0与翼尖弦长与翼尖弦长c1的比值，一般用的比值，一般用η表示，表示，梢根比：梢根比是翼尖弦长梢根比：梢根比是翼尖弦长c1与翼根弦长与翼根弦长c0的比值，一般用的比值，一般用ξ表示，表示，上反角上反角(Dihedral angle) 上反角是指机翼基准面和水平面的上反角是指机翼基准面和水平面的夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角。

夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角当上反角为负时，就变成了下反角当上反角为负时，就变成了下反角(Cathedral angle)低速机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性速机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性 1.2 机翼的平面几何参数机翼的平面几何参数后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角后掠角又包括后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角后掠角又包括前缘后掠角〔机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用前缘后掠角〔机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ0表示）、表示）、后缘后掠角〔机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用后缘后掠角〔机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ1表示〕表示〕及及1/4弦线后掠角〔机翼弦线后掠角〔机翼1 /4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用弦线与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ0.25表示）1.2 机翼的几何参数机翼的几何参数如果飞机的机翼向前掠，如果飞机的机翼向前掠，则后掠角就为负值，变则后掠角就为负值，变成了前掠角成了前掠角1.2 机翼的几何参数机翼的几何参数几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的几何扭转角几何扭转角 ；如右图所示。

若该翼剖面的；如右图所示若该翼剖面的局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为局部迎角大于翼根翼剖面的迎角，则扭转角为正沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是正沿展向翼剖面的局部迎角从翼根到翼梢是减少的扭转称为外洗，扭转角为负反之成为减少的扭转称为外洗，扭转角为负反之成为内洗 除了几何扭转角之外还有气动扭转角，除了几何扭转角之外还有气动扭转角，指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零升力指的是平行于机翼对称面任一翼剖面的零升力线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角线和翼根翼剖面的零升力线之间的夹角 安装角安装角 ：机翼安装在机身上时，翼根：机翼安装在机身上时，翼根翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称翼剖面弦线与机身轴线之间的夹角称为安装角为安装角安装角1949年2月18日,试飞员威廉•米勒驾驶473号XF7U-1 ，消失在试验区上空2100米高度的云层中 1.3 1.3 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的如对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的如对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散MaMa数，数，采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、尖尾形翼型。

尖尾形翼型 通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力小1.3 1.3 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期，那时的人们已经知道带有一定安装角的平板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产生更大的升力和效率鸟翼具有弯度和大展弦比的特征鸟翼具有弯度和大展弦比的特征平板翼型效率较低，失速迎角很小平板翼型效率较低，失速迎角很小将头部弄弯以后的平板翼型，将头部弄弯以后的平板翼型，失速迎角有所增加失速迎角有所增加1.3 1.3 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型，后来他为这些翼型申请了专利早期的风洞早期的风洞1.3 1.3 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 与此同时，德国人奥托与此同时，德国人奥托··利林塔尔设计并测试了许多曲利林塔尔设计并测试了许多曲线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半径和厚度分布。

径和厚度分布1.3 1.3 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 美国的莱特兄弟所使用的翼型与利林塔尔的非常相似，薄而且弯度很大这可能是因为早期的翼型试验都在极低的雷诺数下进行，薄翼型的表现要比厚翼型好1.3 1.3 翼型的几何参数及其发展翼型的几何参数及其发展 随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量翼型，有的很有名，如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y这些翼型成为NACA翼型家族的鼻祖 1.4 1.4 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数1 1、翼型的迎角与空气动力、翼型的迎角与空气动力 在翼型平面上，把来流在翼型平面上，把来流V∞V∞与翼弦线之间的夹角定义为翼与翼弦线之间的夹角定义为翼型的几何迎角，简称迎角对弦线而言，来流在下为正，在型的几何迎角，简称迎角对弦线而言，来流在下为正，在上为负 翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机翼在展向取单位展长所受的气动力翼在展向取单位展长所受的气动力1.4 1.4 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数 当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p p〔〔垂直于翼面〕和摩擦切应力垂直于翼面〕和摩擦切应力 （与翼面相切），它们将产生一（与翼面相切），它们将产生一个合力个合力R R，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分量为阻力量为阻力X X，在垂直于来流方向的分量为升力，在垂直于来流方向的分量为升力Y Y。

1.4 1.4 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数翼型升力和阻力分别为翼型升力和阻力分别为 空气动力矩取决于力矩点的位置如果取矩点位于压力空气动力矩取决于力矩点的位置如果取矩点位于压力中心，力矩为零如果取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；如中心，力矩为零如果取矩点位于翼型前缘，前缘力矩；如果位于力矩不随迎角变化的点，叫做翼型的气动中心，为气果位于力矩不随迎角变化的点，叫做翼型的气动中心，为气动中心力矩规定使翼型抬头为正、低头为负薄翼型的气动中心力矩规定使翼型抬头为正、低头为负薄翼型的气动中心为动中心为0.25c0.25c，大多数翼型在，大多数翼型在0.23c-0.24c0.23c-0.24c之间，层流翼型之间，层流翼型在在0.26c-0.27c0.26c-0.27c之间2 2、空气动力系数、空气动力系数1.4 1.4 翼型的空气动力系数翼型的空气动力系数翼型无量纲空气动力系数定义为翼型无量纲空气动力系数定义为升力系数升力系数阻力系数阻力系数俯仰力矩系数俯仰力矩系数1.5 1.5 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述1 1、低速翼型绕流图画、低速翼型绕流图画低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画如下图示。

低速圆头翼型在小迎角时，其绕流图画如下图示总体流动特点是总体流动特点是（（1 1〕整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上的〕整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上的边界层和翼型后缘的尾迹区很薄；边界层和翼型后缘的尾迹区很薄；1.5 1.5 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述（（2 2〕前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线分〕前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑地汇合后下向流去地汇合后下向流去3 3〕在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速〕在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速根据到最大值，然后逐渐减速根据BernoulliBernoulli方程，压力分布是方程，压力分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压力逐渐增大〔过了最小压力点为逆压梯度区）。

渐增大〔过了最小压力点为逆压梯度区）1.3 1.3 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述（（5 5〕气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一〕气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一定是后驻点定是后驻点4 4〕随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前〕随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大1.5 1.5 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线 一个翼型的气动特性，通常用曲线表示有升力系数一个翼型的气动特性，通常用曲线表示有升力系数曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线vClw=0 的迎角(用α0表示)一般为负值(0º~4º)；vClw-α 曲线在一个较大的范围内是直线段；vClw有一个最大值Clw max，而在接近最大值Clwmax前曲线上升的趋势就已减缓1.5 1.5 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把升对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角力系数为零的迎角定义为零升迎角 0 0 ，而过后缘点与几何，而过后缘点与几何弦线成弦线成 0 0 的直线称为零升力线。

一般弯度越大，的直线称为零升力线一般弯度越大，  0 0越大1.5 1.5 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界迎角迎角 过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型的失速这个临界迎角也称为失速迎角象称为翼型的失速这个临界迎角也称为失速迎角1.5 1.5 低速翼型的低速气动特性概述低速翼型的低速气动特性概述小迎角翼型附着绕流小迎角翼型附着绕流大迎角翼型分离绕流大迎角翼型分离绕流2.飞机的升力气流→翼型→上表面流线变密→流管变细下表面平坦→流线变化不大(与远前方流线相比) 连续性定理、伯努利定理→翼型的上表面→流管变细→流管截面积减小→气流速度增大→故压强减小 翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变 上下表面产生了压强差→总空气动力R，R的方向向后向上→分力：升力L、阻力D 升力方向垂直于来流速度方向，阻力，方向沿速度方向如图是超音速以小迎角绕双弧翼型的流动如图是超音速以小迎角绕双弧翼型的流动当当α＜＜δ，前缘上下均受压缩，形成，前缘上下均受压缩，形成强度不同的斜激波；当强度不同的斜激波；当α＞＞δ，上面，上面形成膨胀波形成膨胀波 ，下面形成斜激波；经，下面形成斜激波；经一系列膨胀波后，由于在后缘处流动一系列膨胀波后，由于在后缘处流动方向和压强不一致，从而形成两道斜方向和压强不一致，从而形成两道斜激波，或一道斜激波一族膨胀波。

由激波，或一道斜激波一族膨胀波由于上翼面压强低于下翼面，因此形成于上翼面压强低于下翼面，因此形成升力2.22.2超音速翼型的升力超音速翼型的升力超音速翼型的升力超音速翼型的升力2.3 翼型的压力分布当机翼表面压强低于大气压，称为吸力当机翼表面压强低于大气压，称为吸力当机翼表面压强高于大气压，称为压力当机翼表面压强高于大气压，称为压力 用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为力的方向力的方向①矢量表示法●驻点和最低压力点 B点，称为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点点，称为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点 A点，称为驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流点，称为驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流流速为零流速为零②坐标表示法 从右图可以看出，机翼升力的产从右图可以看出，机翼升力的产生主要是靠机翼上表面吸力的作用，生主要是靠机翼上表面吸力的作用，尤其是上表面的前段，而不是主要靠尤其是上表面的前段，而不是主要靠下表面正压的作用下表面正压的作用2.4不同迎角对应的压力分布压力中心压力中心随迎角增大随迎角增大会向前移动会向前移动2.5翼型的跨音速升力特性翼型的跨音速升力特性1. 考虑空气压缩性，上表面密度下降更考虑空气压缩性，上表面密度下降更多，产生附加吸力多，产生附加吸力,升力系数升力系数CL增加，增加，且由于出现超音速区，压力更小，附加且由于出现超音速区，压力更小，附加吸力更大；吸力更大；2. 下翼面出现超音速区，且后移较上翼下翼面出现超音速区，且后移较上翼面快，下翼面产生较大附加吸力，面快，下翼面产生较大附加吸力，CL减减小；当激波增强到一定程度，阻力系数小；当激波增强到一定程度，阻力系数急剧增大急剧增大,升力系数迅速减小升力系数迅速减小,这种现象这种现象称为激波失速称为激波失速3. 下翼面扩大到后缘，而上翼面超音速下翼面扩大到后缘，而上翼面超音速区还能后缘，上下翼面的附加压力差增区还能后缘，上下翼面的附加压力差增大，大，CL增加。

增加 I.升力系数随飞行Ｍ数的变化升力系数随飞行Ｍ数的变化临界M数，机翼上表面达到音速下表面达到音速下表面激波移至后缘上表面激波移至后缘2.6弯度和迎角的作用改变后缘弯度的作用增升装置襟翼〔前、后缘）简单襟翼富勒襟翼Boeing 727 三缝襟翼Boeing 727 Triple-Slotted Fowler Flap System F-14全翼展的前缘缝翼与后缘襟翼前缘缝翼缝翼和襟翼对升力系数的影响2.7力矩特性及焦点规定：使翼型抬头的力矩为正升力的力矩 MzP = -N ( x压 - xP ) xP翼型转动中心用力矩系数的形式表示为用力矩系数的形式表示为焦点焦点 — mzP不随不随Cl而变化的而变化的点点 — 升力增量作用点升力增量作用点零升力矩系数零升力矩系数 mz0,绕焦点的力矩系数，不随绕焦点的力矩系数，不随Cl而变化，升力为零时的俯仰力矩系数而变化，升力为零时的俯仰力矩系数焦点、压力中心v压力中心和焦点不是同一个点，由于摩擦力始终存在，零升力矩系数不等于0v焦点，又称气动中心，是这样的一个点—当迎角发生变化时，气动力对该点的力矩始终不变，因此它可以理解为气动力增量的作用点。

焦点的位置是决定飞机稳定性的重要参数焦点不随迎角变化 v压力中心，作用于翼型上的空气动力与翼弦线的交点，这个空气动力包含升力、诱导阻力、压差阻力等 v随着迎角增大，压力中心向前移动，越来越靠近焦点零升力矩系数主要和翼型的摩擦力有关零升力矩系数主要和翼型的摩擦力有关迎角增加，压力中心向前移迎角增加，压力中心向前移动动机翼升力对焦点的下机翼升力对焦点的下俯力矩恒定俯力矩恒定焦点焦点焦点会随M数增加而后移焦点位置与机翼上下表面的压力分布有密切关系，也与下洗角的大小和机身机翼的弹性形变有关，在亚音速气流中，机翼上下表面的压力分布前部压力绝对值大，后部较小，其增量分布也是如此，焦点位于约距前缘的1/4翼弦处；在超音速气流中，机翼上下表面压力分布是均匀的，其增量也均匀分布，此时的焦点在约50%气动弦长处三、阻力v摩擦阻力v压差阻力v干扰阻力•诱导阻力•激波阻力●阻力相关资料典型飞机阻力构成阻力名称亚音速运输机超音速战斗机单旋翼直升机摩擦阻力45%23%25%诱导阻力40%29%25%干扰阻力7%6%40%激波阻力3%35%5%其他阻力5%7%5%阻力1：摩擦阻力q由空气的粘性造成由空气的粘性造成q附面层附面层 ( ( 层流附面层层流附面层 紊流附面层紊流附面层 ) )q层流流动，摩擦阻力小；紊流流动，摩擦阻力大的多层流流动，摩擦阻力小；紊流流动，摩擦阻力大的多 -> -> 尽量使物体表面的流动保持层流状态尽量使物体表面的流动保持层流状态附面层 附面层〔边界层〕控制问题阻力2：压差阻力q运运动着的物体前后所形成的着的物体前后所形成的压强强差所差所产生的生的q同物体的迎同物体的迎风面面积、形状和在气流中的位置都、形状和在气流中的位置都有很大的关系有很大的关系迎面阻力v摩擦阻力和压差阻力合起来叫做“迎面阻力〞一个物体究竟哪种阻力占主要部分，主要取决于物体的形状v流线体，迎面阻力中主要是摩擦阻力v远离流线体的式样，压差阻力占主要部分，摩擦阻力则居次要位置，且总的迎面阻力也较大机翼的三元效应上翼面压强低，下翼面压强高 -> 压差 -> 漩涡 -> 下洗阻力3：诱导阻力q翼尖涡使流过机翼的气流向下偏转一个角翼尖涡使流过机翼的气流向下偏转一个角度〔下洗）。

升力与气流方向垂直〔向后倾度〔下洗）升力与气流方向垂直〔向后倾斜），产生了向后的分力〔阻力）斜），产生了向后的分力〔阻力）q诱导阻力同机翼的平面形状，翼剖面形状，诱导阻力同机翼的平面形状，翼剖面形状，展弦比，特别是同升力有关展弦比，特别是同升力有关伴随升力而产生的伴随升力而产生的LL’D诱导阻力 由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对气流方向出由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对气流方向出现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力I.翼尖涡的形成 正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面这样形成的漩涡流称为翼尖涡注意旋转方向）这样形成的漩涡流称为翼尖涡注意旋转方向） 正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面，就使下翼面的流线由机翼下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面，就使下翼面的流线由机翼的翼根向翼尖倾斜，上翼面反之。

的翼根向翼尖倾斜，上翼面反之I.翼尖涡的形成I.翼尖涡的形成 由于上、下翼面气流在后缘由于上、下翼面气流在后缘处具有不同的流向，于是就形成处具有不同的流向，于是就形成旋涡，并在翼尖卷成翼尖涡，翼旋涡，并在翼尖卷成翼尖涡，翼尖涡向后流即形成翼尖涡流尖涡向后流即形成翼尖涡流●翼尖涡形成的进一步分析注意旋转方向注意旋转方向●翼尖涡的立体形态●翼尖涡的形态II.下洗流〔DownWash〕和下洗角 由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱导速度场，称为下洗在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个导速度场，称为下洗在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围飞机所处空间范围●下洗角 下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间的夹角称为下洗角的夹角称为下洗角ε●下洗速度沿翼展分布 不同平面形状的机翼，沿展向下洗速度的分布是不一样的。

不同平面形状的机翼，沿展向下洗速度的分布是不一样的●影响诱导阻力的因素Ø机翼平面形状：机翼平面形状：Ø 椭圆形机翼的诱导阻力最小椭圆形机翼的诱导阻力最小Ø展弦比越大，诱导阻力越小展弦比越大，诱导阻力越小Ø升力越大，诱导阻力越大升力越大，诱导阻力越大Ø平直飞行中，诱导阻力与飞行速度平方成反比平直飞行中，诱导阻力与飞行速度平方成反比Ø翼梢小翼可以减小诱导阻力翼梢小翼可以减小诱导阻力低展弦比使翼尖涡低展弦比使翼尖涡变强，诱导阻力增变强，诱导阻力增加高展弦比使翼尖涡高展弦比使翼尖涡减弱，诱导阻力变减弱，诱导阻力变小●展弦比对诱导阻力的影响机翼展弦比倒机翼展弦比倒数数诱导阻力系数减少的百诱导阻力系数减少的百分比分比升力系升力系数不变数不变●大展弦比飞机●空速大小对诱导阻力大小的影响阻力阻力诱导阻力诱导阻力空速空速空速小，下洗角空速小，下洗角大，诱导阻力大大，诱导阻力大空速大，下洗角空速大，下洗角小，诱导阻力小小，诱导阻力小●翼梢小翼●翼梢小翼可以减小诱导阻力●翼梢小翼可以减小诱导阻力 翼梢小翼改变了机翼沿展向分布的翼载荷翼梢小翼改变了机翼沿展向分布的翼载荷阻力4：干扰阻力q气流流过翼-身连接处，由于部件形状的关系，形成了一个气流的通道。

B处高压区形成气流阻塞，使气流开始分离，产生旋涡，能量消耗q和飞机不同部件之间的相对位置有关阻力5：激波阻力属于压差阻力波阻能量的观点 空气通过激波时，受到薄薄一层稠密空气的阻滞，使得气流速度急骤降低，由阻滞产生的热量来不及散布，于是加热了空气加热所需的能量由消耗的动能而来在这里，能量发生了转化--由动能变为热能动能的消耗表示产生了一种特别的阻力这一阻力由于随激波的形成而来，所以就叫做"波阻"激波前后气流物理参数的变激波前后气流物理参数的变化化 机翼上压强分布的观点亚音速，最大稀薄度靠前，压强分布沿着与飞行相反的方向上的合力，不是很大，即阻力不是很大超音速情况下，最大稀薄度向后远远地移动到尾部，而且向后倾斜得很厉害，同时它的绝对值也有增加因此，如果再考虑机翼头部压强的升高，那么压强分布沿与飞行相反方向的合力，急剧增大，使得整个机翼的总阻力相应有很大的增加这附加部分的阻力就是波阻跨音速面积律1952年R.T. Whitcomb通过风洞实验发现，当飞行马赫数接近于1时，飞行器的零升波阻是飞行器横截面积(与飞行方向垂直的截面积)分布的函数，而且近似地等于具有相同横截面积分布的旋成体〔称为当量旋成体〕的零升波阻力。

因此，可根据最小波阻力旋成体的横截面积分布来调整飞行器的横截面积，以获得较小的波阻力因为光滑旋成体的波阻最小，所以为了降低飞行器跨音速飞行时的零升波阻力，可以修改机身横截面积沿纵轴的分布，例如缩小机翼、尾翼与机身连接区的机身横截面积和增大机翼、尾翼前后方的机身横截面积，形成蜂腰形机身，使飞行器当量旋成体的横截面积分布与最小波阻旋成体的相接近或做到尽量光滑 临界马赫数上翼面流管收缩局部流速加快，大于远前方来流速度局部流速的加快  局部温度降低 局部音速下降当翼型上最大速度点的速度增加到等于当地音速时，远前方来流速度v∞就叫做此翼型的临界速度〔对应临界马赫数）局部激波当M∞>Mcr以后，在翼型上表面等音速点后面，由于翼型表面的连续外凸，流管扩张，空气膨胀加速，出现局部超音速区 通常机翼上表面会首先达到当地音速，局部激波首先出现在上翼面随着速度的增加，下翼面也会出现局部激波，而且当速度进一步增加时，机翼上下表面的局部激波还会向后移动，并且下翼面的局部激波的移动速度比上翼面的大，可能一直移到机翼后缘，同时激波的强度也将增大，激波阻力将增大 阻力q摩擦阻力q压差阻力q诱导阻力q干扰阻力q激波阻力或 零升阻力 和 升致阻力 两大类飞机所受的阻力可以分为总结v1. 飞机的几何外形和几何参数v2.升力和阻力的产生机理和影响因素v3.焦点、下洗、压力中心的概念。