企业区位选择与空间集聚的博弈分析.pdf

南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2011 年 第 3 期 No.3 2011 69$▋ 企业区位选择与空间集聚的博弈分析 郝寿义 倪方树 林 坦 方 兴∗ 摘 要： 针对完全竞争市场条件下无法从企业的区位选择导出空间集聚的问题， 本文对 Hotelling 模型进行了扩展， 并运用博弈论的思想对企业的空间分布和集聚情况进行了分析 在 Hotelling 模型基础上， 是否考虑集聚收益对企业空间分布产生重要影响： 不存在集聚收益下的企业选择只取决于消费者偏好； 但是考虑集聚收益后， 企业的空间集聚不仅取决于消费者偏好， 而且商品价格、 运费率、 集聚强度和消费者收入均会产生重要影响 关键词：区位选择；空间集聚；博弈论；Hotelling 模型 一、问题提出 空间集聚是现实中最为常见的一种经济现象， 对这种现象进行解释是城市和区域经济学研究的核心内容之一 Marshall(1890)最先系统地阐述了集聚形成的原因， 并提出外部经济的概念； Ohlin(1933)对外部经济的类型进行了研究 Hoover(1936)在 Ohlin研究基础上重新定义了引起集聚现象的原因， 指出外部经济包括两种类型： 地方化经济和城市化经济。

对聚集形成原因的探讨从 20 世纪 30 年代一直持续到 20 世纪 70 年代，而外部性也被视为破解集聚现象难题的关键因素 随着对外部经济因素研究的深入，研究者们发现， 虽然外部经济很好地解释了集聚现象， 但又出现了一个新的难题， 即外部经济的来源是什么 于是， 对聚集形成机制的解释便与引起外部经济的最小微观因素发生联系， 同时也为聚集形成机制模型化提供了研究切入点 规模报酬递增与完全竞争市场结构的不相容性，使完全竞争理论无法解释经济活动的空间集聚， 迫使研究者改变聚集形成的假设条件， 特别是对市场进入条件、 规模经济等因素的改变， 即在垄断竞争条件下， D-S 模型的出现使得对集聚形成机制与路径的探讨成为可能 随后，以 Krugman 等为代表的新经济地理学派，在 D-S 框架下对集聚形成机制进行了详细的论述 此外， 还有学者从知识溢出的角度、 中间产品、 搜寻成本、劳动力供需匹配等方面说明集聚形成的机理 可以说，上述研究在一定程度上打开了外部性的“黑箱” ，但未完全解开 古典区位论在分析微观主体的区位选择时，更多地关注选址行为与影响选址的因∗ 郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴，南开大学城市与区域经济研究所(邮编：300071)，Email：nknifs@。

本文为“985”工程南开大学区域经济国家哲学社会科学创新基地资助项目(项目编号：1052122004700007) 郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴：企业区位选择与空间集聚的博弈分析 70素 在区位论中，集聚经济成为影响区位选择的重要因素(Weber， 1909)，而对于“怎样集聚”这一问题，除了探讨 Marshall 给予的原因外，古典区位理论没能给出更令人信服的解释 20 世纪 70 年代后期的研究中，虽然各学派从不同角度建立模型探索集聚形成的 机制，但“集聚发生在哪里”的问题仍然没有得到解决 对于“怎样聚集”以及“哪 里聚集”这两个难题， 作为区域经济学基础理论的区位理论也未能提供令人满意的答 案虽然如此，但 Hotelling(1929)模型的出现，又为这两个难题的解决提供了一丝希 望 本文即在 Hotelling 模型的基础上，运用博弈论，通过对微观经济主体的区位选择 分析，尝试建立从区位选择到空间集聚的微观基础 二、文献回顾 集聚作为地表空间中一种特殊现象，被纳入经济学研究领域的历史已久 特别是 在 Marshall 的论著出现后， 集聚现象便成为区位理论研究的重要议题。

在 Thünen(1842) 的农业区位论中，城市作为集聚的结果是事先给定的 Thünen 在此基础上详细论述农 业如何围绕城市进行布局； 在 Weber(1909)工业区位论中， 集聚首先被视为一种影响企 业区位选择的因素，而关于集聚产生的原因，Weber 是基于 Marshall 分析基础上给出 的 Christaller(1933)的研究虽未探讨集聚形成原因等问题，但其理论包含区位主体间 相互影响的内容， 对古典区位理论的发展作出了重要贡献 Losch (1943)对于集聚现象 的解释与马歇尔等人给出的解释有所不同： 在 Losch 的市场区位论中， 更侧重于研究经 济区， 并提出“区位均衡”的概念， 并且市场区位论假设： 企业的区位必须这样的多， 以致整个空间被占用， 而空间填满后的现象即为空间集聚① 随后， Hoover(1937， 1971)的研究虽然对集聚现象做了更为详细的研究工作，但对集聚形成原因的解释同样是以 “外部性”为基础给出的 至此， 在 20 世纪 80 年代以前， 经济学者对集聚现象的解释 只停留在文字解读上 在 80 年代后，随着数理工具在经济学领域的广泛应用，部分学 者找到一条可以将外部性进行模型化而对集聚形成原因进行解释的路径， 其中最具代 表性的是以 Krugman、 Fujita 等人为代表的新经济地理学派， 特别是核心边缘、自有资 本、资本创造、全局和局部溢出等模型从不同角度对产业集聚、 转移等现象进行深入 分析。

集聚形成的原因是多方面的， 而以新经济地理学派为代表的学者也正是在这种考 虑下， 不断放松经济模型的假设条件， 并试图不断加入影响集聚形成的因素 然而， 这 种努力依旧不能完全解释集聚形成机制的问题， 并且， “在哪里集聚”的问题依然不能 给出令人满意的答案 “哪里集聚”的问题又使得区位选择理论与集聚交织在一起， 成① 奥古斯特·勒施(1943)：经济空间秩序，王守礼译，北京：商务印书馆，1995，P106-107. 南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2011 年 第 3 期 No.3 2011 71为区位理论研究所要面临的又一难题 关于在哪集聚的问题， 经典的 Launhardt-Weber 模型只是指出集聚应该发生在成本 最小化的地点，而这个最小地点可能会有很多Weber(1909)指出， 集聚发生在哪个地 点是历史性或偶然性因素决定的 Losch(1943)同样用偶然性来解释 “哪里集聚” 问题 新经济地理学派虽然较好地解释了集聚形成机制的问题，但 Krugman(1991)依然用偶 然性来解释“哪里集聚” 另外，有些学者以 Hotelling(1929)模型为基础， 从区位主体 的角度出发， 试图破解 “集聚在哪里” 的问题， 可以说， 在比较强的假设条件下 Hotelling 模型可以做出有效的解释。

这些模型还包括：空间垄断模型(Smithies， 1941； Heffley， 1980)、 空间卖方双寡头垄断(Gabszwicz and Thisse， 1986)、 空间寡头垄断(Ohta， 1980) 然而， 上述 Hotelling 及其拓展模型虽然考虑了不同的市场结构以及不同的定价方式， 但均质空间背景下消费者均匀分布且只生产一种同质产品的假设条件过于严格， 限制 了 Hotelling 模型进一步发展， 且只研究企业间竞争而未考虑企业间合作问题， 也使 Hotelling 模型离现实情况越来越远 因此， 本文将假设扩张为两个企业和两种商品， 并 且消费者效用互补基础上分析企业的区位选择 区位选择行为除了受多区位因素(自然、 社会、 经济等)影响之外， 还与区位选择主 体有着密切关系 在 Launhardt(1882)、 Weber(1909)等学者的理论中， 主要是研究单主 体在多区位因素影响下如何布局的问题 虽然 Losch 的研究涉及到多主体， 但其没有深 入拓展 可以说， 从区位选择角度探讨主体经济行为的众多研究中， Hotelling 及其拓展模型 为聚集形成及哪里聚集等问题的解决提供了较为新颖的思路。

目前，可将 Hotelling 模型拓展的角度归纳为两个方面：一是企业间关系由竞争变 为合作， 并延续先前学者运用博弈分析的思想， 深化其研究； 二是从不同主体间相互作 用的角度出发，改变原来关于消费者效用及产品同质的假设(Eaton and Lipsey， 1979； Stahl， 1987； Wolinsky， 1983) 国内学者中唐茂华和陈柳钦(2007)、 盛科荣和樊杰(2010) 即在消费者效用为 C-D 形式及两种产品的假设下对企业选址进行了研究 针对上述问 题， 本文从区位主体入手，选取两个企业、 两个区位，以 Hotelling 模型为基础，在消费 者效用多样化及异质产品的假设下，运用博弈论分析企业的区位选择决策，并尝试回 答两个问题：一是为什么会集聚；二是集聚发生在哪里的问题 三、基于 Hotelling 模型的企业空间集聚分析 (一) 基本假设 假设经济活动发生在一维线性空间[0， 1]中， 且消费者沿线均匀连续地分布在该空 间内 与原 Hotelling 模型不同， 本文假设消费者消费两种基本需求品 x 和 y； 线性空间 以 1/2 为分界点划分为两个区位：L1区和 L2区，两区的消费者对 x 和 y 有不同偏好，郝寿义、倪方树、林 坦、方 兴：企业区位选择与空间集聚的博弈分析 72并均受总收入水平 m 约束；企业 1 只生产 x 产品，企业 2 只生产 y，X 和 Y 分别为企 业 1 和企业 2 选择的生产地点(如图 1)。

假设消费者效用函数为 C-D 形式，L1区消费 者效用最大化的条件具体为： 1 1xyMax ux yStp xp ymαα−=+=：(1) L2区消费者效用最大化的条件具体为： 1 2xyMax uxyStp xp ymαα−=+=：(2) 其中，xyp xp ym+=为收入约束， 简便起见， 本文将总人口和 x 商品的价格xP均标准化为 1， 则ypp= 本文进一步假设0.51α≤≤， 即： 1 区消费者更偏好于 x， 2 区消费者更偏好于 y 图 1 拓展后的 Hotelling模型 通过构建拉格朗日函数， 得到区位 L1内代表性消费者的需求量： 1( , )((1))Q x yama m p=−, (3) L2内代表性消费者的需求量为： 2( , )((1))Q x ya m am p=−, (4) 由于企业 1 和企业 2 分别只生产 x 和 y， 当两种产品的需求如上分布时， 在考虑运 输成本的条件下， 此时两个厂商将选择各自利润最大化的地点进行生产。

其中， 厂商到 单个消费者的运输成本为： 距离×单位运输成本τ， 而厂商到消费者的距离由厂商的生 产地点决定；厂商的总运输成本即为所有单个消费者运输成本的积分 (二) 不考虑集聚收益时的企业选址决策 企业选址追求利润最大化根据前面的假设，企业 1 和企业 2 各有两种选择：L1 和 L2， 则企业可能的空间分布存在四种情况： [L1， L2]、 [L1， L1]、 [L2， L1]和[L2， L2] 由于 企业不同的区位选择会造成运输成本的不同，以下分别对不同区位选择下的企业利润 进行分析 [L1， L2]条件下，企业 1 选择 L1区位内的 X 时的收益为： 1111(1)222xRama mm=+−= (5) 运输成本则由[0， X]、 [X， 1/2]和[1/2， 1]三部分组成： 南 开 经 济 研 究 NANKAI ECONOMIC STUDIES2011 年 第 3。