北师大版七年级上32《代数式》课件.ppt

北师大七年级数学课件 一个正方形一个正方形一个正方形 … x个正方形 搭x个这样的 正方形需要多 少根火柴棒？ ①3x+1; ②3(x-1)+4; ③ 4x-(x-1); ④ x+x+(x+1). ⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6 分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒 . ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的 钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能 买这种钢笔 支. 4a a2 6x+6y 2+t s t － 166－5n 33 一、代数式的概念 定义 用基本的运算符号把数或 表示数的字母 连接而成的式子叫代数式 像 等式 子都是代数式 4a，a2， 6x+6y， s t －， 166－5n，33， 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式 如：0，a. 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” 代数式的分类 代数式 有理式 无理式 整式 分式 单项式 多项式 3.2 代数式 (3) 数字通常写在字母前面; (1) ab 通常写作 ab 或 ab ； (2) 1a 通常写作 ; 如：a3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 如： a 通常写作 a 代数式的规范写法： 练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。

答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是 (5)、34 －5 (6)、 34 －5 =7 (7)、x－1≤0 (8)、 x+2＞3 (9)、10 x+5y=15 (10)、 +c (1)、a2+b2 (2)、 (3)、13 (4)、x=2 例1：设某数为x，用代数式表示： （1）比某数的 大1的数； （2）比某数大10％的数； （3）某数与 的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差 二、探索交流 (2) 解（1+10%）x,即 x 列代数式应注意两点： 1、要正确理解问题中的数量关系，特别 要弄清问题中的和、差、积、商与大、 小、多、少、倍、几分之几等词语的意 义 2、要弄清楚问题中的运算顺序 例2 用代数式表示： 1、a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； 2、a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； 3、a、b两数的和与它们的差的乘积； 4、偶数，奇数。

解：a2 + b2 - 2ab 解：(a + b)2 - (a - b)2 解：(a + b) ( a - b) 解：2n , 2n+1 (n为整数) 练习： 1、用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数之和的差； （4）a、b两数之差与c的和 解：2(a – b) 解：a - 2b 解：a - (b + c) 解：(a - b) + c 代数式的值：根据问题的要求，用具体 数值代替代数式中的字母，就可以求出 代数式的值如： … x个正方形 x个这样的正方形需(3x＋1)根火柴棒 200个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 3x＋1 ＝3200＋1 ＝601 成人票10元 学生票5元 （1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每 张5元一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团 应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生 ，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x＋5y）元 （2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10 x＋5y，得 1037＋515＝445 因此，他们应付445元门票费。

想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？ 代数式10 x＋5y 还可以表示什么？ 1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10 x＋5y就 表示老师有多少钱 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后 又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10 x＋5y 表 示这辆车所走的路程 3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10 x＋5y 表示 共用了多少钱. （每排座位数： m） 解：（1） mm= m2 电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共 有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一 排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位 ？ 练一练 (2) a+m-1 a +1a a +1 +1 a +1 +1 + …+1 m-1 … 第1排 第2排 第3排 第m排 … 随堂练习： ⒈ 代数式6p可以表示什么？ ⒉ ⑴ 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b， 请用代数式表示这个两位数； ⑵ 如何用代数式表示一个三位数？ ⒊ ⑴ 代数式（1+8％）x可以表示什么？ ⑵ 用具体数值代替（1+8％）x中的x ，并解释所 得代数式值的意义。

再 见 碑 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview 。