大学物理下期作业及答案西南科技大学.pdf

12 O x -a a y +σ +σ 作业题一（静止电荷的电场） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元 d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围 空间各点电场强度E ? 随位置坐标 x 变化的关系曲线为： (设场强方向向右为正、 向左为 负) ［ ］ 3. 将一个试验电荷 q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近 P 点处(如图)，测得 它所受的力为 F．若考虑到电荷 q0 不是足够小，则 (A) F / q0 比 P 点处原先的场强数值大． (B) F / q0 比 P 点处原先的场强数值小． (C) F / q0 等于 P 点处原先场强的数值． (D) F / q0 与 P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］ 4. 如图所示，一个电荷为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上， 则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于： (A) 0 6ε q ． (B) 0 12ε q ． (C) 0 24ε q ． (D) 0 48ε q ． ［ ］ O E -a +a 0 2 / ε σ x (A) 0 /ε σ O E -a +a x (B) - 0 /ε σ 0 /ε σ O E -a +a x (D) 0 /ε σ O E -a +a x (C) 0 /ε σ － P +q0 A b c d a q3 5. 高斯定理 ∫ ∫ ⋅ = V S V S E 0 / d d ε ρ ? ? (A) 适用于任何静电场． (B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场． (D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电 场． ［ ］ 6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为 R1 和 R2 的共轴 圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1 和λ2， 则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小 E 为： (A) r 0 2 1 2 ε λ λ π + ． (B) 2 0 2 1 0 1 2 2 R R ε λ ε λ π + π (C) 1 0 1 2 R ε λ π ． (D) 0． ［ ］ 7. 点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］ 8. 根据高斯定理的数学表达式 ∫ ∑ ⋅ = S q S E 0 / d ε ? ? 可知下述各种说法中，正确的 是： (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］ P r λ2 λ1 R1 R2 Q S q4 二、填空题 9. A、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已 知两平面间的电场强度大小为 E0，两平面外侧电场强度大小都 为 E0/3，方向如图．则 A、B 两平面上的电荷面密度分别 为σA＝_______________, σB＝____________________． 10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是 ＋σ，如图所示，则 A、B、C、D 三个区域的电场强 度分别为：EA＝_________________，EB＝_____________， EC＝_________，ED =___________ (设方向向右为正)． 11. 一半径为 R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d (d R1 )的两个同心导体薄球 壳，分别带有电荷 Q1 和 Q2，今将内球壳用细导线与远处半 径为 r 的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求 相联后导体球所带电荷 q． O R 2 R 1 r14 15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 R 的导体球带电． (1) 当球上已带有电荷 q 时，再将一个电荷元 dq 从无限远处移到球上的过程中， 外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到 Q 的过程中，外力共作多少功？ 16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半 径分别为 R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量为εr 的各 向同性、均匀电介质．电容器接在电压 U = 32 V 的电源上，(如图 所示)，试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差． A R1 R2 R ε r U15 作业题四（电流的磁场） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 如图， 边长为 a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为 q 的点 电荷．此正方形以角速度ω 绕 AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感强 度大小为 B1； 此正方形同样以角速度ω 绕过 O 点垂直于正方形平面的轴 旋转时，在 O 点产生的磁感强度的大小为 B2，则 B1 与 B2 间的关系为 ［ ］ (A) B1 = B2． (B) B1 = 2B2． (C) B1 = 2 1 B 2． (D) B1 = B2 /4． 2. 电流 I 由长直导线 1 沿平行 bc 边方向经 a 点流入由电阻 均匀的导线构成的正三角形线框，再由 b 点沿垂直 ac 边方向流 出，经长直导线 2 返回电源(如图)．若载流直导线 1、2 和三角 形框中的电流在框中心 O 点产生的磁感强度分别用 1 B ? 、 2 B ? 和 3 B ? 表示，则 O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0． (B) B = 0，因为虽然 B1≠ 0、B2≠ 0，但 0 2 1 = + B B ? ? ，B3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然 B2 = 0、B3= 0，但 B1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然 0 2 1 ≠ + B B ? ? ，但 B3≠ 0． ［ ］ 3. 通有电流 I 的无限长直导线有如图三种形状，则 P， Q，O 各点磁感强度的大小 BP，BQ ，BO 间的关系为： [ ] (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO． A C q q q q O 3. a b c I O 1 2 a I I I a a a a 2a I P Q O I a16 (C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP． 4. 边长为 l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流 I (其中 ab、cd 与正方 形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为： (A) 0 1 = B ， 0 2 = B ． (B) 0 1 = B ， l I B π = 0 2 2 2 µ ． (C) l I B π = 0 1 2 2 µ ， 0 2 = B ． (D) l I B π = 0 1 2 2 µ , l I B π = 0 2 2 2 µ ． ［ ］ 5. 如图，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L，则由安 培环路定理可知 (A) 0 d = ∫ ⋅ L l B ? ? ，且环路上任意一点 B = 0． (B) 0 d = ∫ ⋅ L l B ? ? ，且环路上任意一点 B≠0． (C) 0 d ≠ ∫ ⋅ L l B ? ? ，且环路上任意一点 B≠0． (D) 0 d ≠ ∫ ⋅ L l B ? ? ，且环路上任意一点 B =常量． ［ ］ 6. 如图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为 I， 则下述各式中哪一个是正确的？ (A) I l H L 2 d 1 = ∫ ⋅ ? ? ． (B) I l H L = ∫ ⋅ 2 d ? ? (C) I l H L − = ∫ ⋅ 3 d ? ? ． (D) I l H L − = ∫ ⋅ 4 d ? ? ． ［ ］ 7. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为 I，区域Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C) Ⅲ区域． (D) Ⅳ区域． I B1 I B1 B2 a b c d I L O I L2 L1 L3 L4 2I I Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ17 (E) 最大不止一个． ［ ］ 8. 如图两个半径为 R 的相同的金属环在 a、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相 互垂直放置．电流 I 沿 ab 连线方向由 a 端流入，b 端流出，则环中心 O 点的磁感强度 的大小为 (A) 0． (B) R I 4 0 µ ． (C) R I 4 2 0 µ ． (D) R I 0 µ ． (E) R I 8 2 0 µ ． ［ ］ 二、填空题 9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为 S1 和 S2 的两个 矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一 边与长直载流导线平行．则通过面积为 S1 的矩形回路的磁通量与通 过面积为 S2 的矩形回路的磁通量之比为____________． 10. 如图，平行的无限长直载流导线 A 和 B，电流强度均为 I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为 a，则 (1) AB中点(P 点)的磁感强度 = p B ? _____________． (2) 磁感强度B ? 沿图中环路 L 的线积分 = ∫ ⋅ L l B ? ? d __________________________________． 11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位 垂直长度上流过的电流)为 i，则圆筒内部的磁感强度的大 小为 B =________，方向_______________． I I b a S1 S2 a a 2a 10. B x A a L y P i18 12. 将半径为 R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为 h ( h R2 )的两个同心半圆弧和两 个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心 O 处的磁感强 度为零，且闭合载流回路在 O 处产生的总的磁感强度 B 与半径为 R2 的半 圆弧在 O 点产生的磁感强度 B2 的关系为 B = 2 B2/3，求 R1 与 R2 的关系． 16. 如图所示，一半径为 R 的均匀带电无限长直圆筒，面 电荷密度为σ．该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内 部的磁感强度． R1 R2 O I R ω σ20 作业题五（电流在磁场中受力） 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 按玻尔的氢原子理论， 电子在以质子为中心、 半径为 r 的圆形轨 道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面 。