苏教版五年级8《用字母表示数》2 单元整体作业设计.docx

小学数学单元作业体例与案例一、单元信息基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 五年级 第一学期 苏教版 用字母表示数 单元 组织方式 ❒ 自然单元 □重组单元课时信息 序号 课时名称 对应教材内容 1 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 第 8.1(P99-100) 2 用含有字母的数表示稍复杂的数量关系 第 8.2(P101-102) 3 化简含有字母的式子 第 8.3(P105) 二、单元分析（一）课标要求 课标在“知识技能”方面指出：初步理解用字母表示数的意义和基本方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和公式，会求简单的含有字母的式子的值，会化简形如“ax ± bx”的式子；在“数学思考”方面指出：在学习用字母表示数的过程中，不断经历由具体数量关系抽象出字母表达式的活动，体会用变化的眼光考察数量和数量关系的意义，进一步发展抽象思维，增强符号意识；在“问题解决方面”指出：用字母表示数的角度发现和提出问题，进一步增强数学应用意识，锻炼实践能力；在“情感态度”方面指出：用含有字母的式子描述数量的变化和规律，进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

（二）教材分析1.知识网2.内容分析《用字母表示数》这单元内容是在学生掌握了四则运算的意义、常见数量关系、运算律、平面图形的周长与面积计算等知识的基础上安排的通过本单元的学习，一方面可以使学生加深对有关数量关系和计算公式的理解，提升数学思维的水平和把实际问题教学化的能力；另一方面，也为学习方程以及其他的代数知识奠定基础 学生初学用字母表示数，会因不习惯而感到困难因此，通过简单的问题情境，让学生理解字母可以表示数，学习用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，再联系一些稍复杂的实际问题，引导学生进一步学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式，同时学习求含有字母的式子的值以及化简形如“ax ± bx”的式子，并求值 本单元教学的重难点是理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量教学的关键是让学生经历由数字表示数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的过程 （三）学情分析经历由数字表示数到用字母表示数、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，是学生数学思维发展的一次跨越，也是学生进一步学习代数知识乃至其他数学知识的重要基础。

“用字母表示数”对学生来说，是一个丰富而又困惑的概念，是从算术思想到代数思想的转变所需要经历的一次飞跃英国关于儿童数学概念发展水平的研究表明，大多数学生把字母当作具体的对象，只有少数学生把字母看作广义的数， 把字母看作变量的就更少了 三、单元学习与作业目标1.初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母式子的值：会化简形如“ax 士 bx 的式子 2.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，培养符号意识 3.在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学 与实际生活的联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性和简清性，增强对数学的好奇心和求知欲 四、单元作业设计思路分层设计作业每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量 2 大题，要求学生有选择的完成）具体设计体系如下：五、课时作业第一课时 （8.1 用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式） 作业 1（基础性作业）1.作业内容（1）省略乘号，写一写下面各式。

①4×a= ②y×8= ③1×a= ④b×d =⑤2×a×c= ⑥x×x= ⑦x+x= ⑧2×x=⑵我会填①小华高 b 厘米，小兰比小华高 6 厘米，小兰高（ ）厘米②一本作业本共有 80 页，已经写了 a 页，还剩（ ）页③停车场停着 x 辆小汽车，货车是小汽车的 8 倍，货车有（ ）辆④ 一个长方形的长为 a 厘米，宽为 b 厘米，周长为（ ）厘米，面积是（ ）平方米⑤三个连续自然数，中间的一个是 n，它前面的数是（ ）， 后面的数是（ ）⑶已知书包的单价是 b 元/个，根据这个条件填写下表数量/个 5 8 10 26 a 总价/元 5b 2.时间要求（10 分钟）3.作业分析与设计意图第（1）题 本题是帮助学生巩固含有字母乘法式子的简便写法，学会字母乘字母、数字与字母相乘的简写以及含有字母式子的化简,帮助学生进一步的掌握规范的书写格式①②题是巩固具体的数与字母相乘时，通常省略乘号③题是 1×a ，可以理解为 1 个 a，可以写成a让学生明白 1 与一个字母相乘时，都可以把 1 省略，直接写成字母的形式④⑤⑥题是字母与字母相乘时，直接省略乘号，其中⑥题是两个相同的字母相乘，提醒学生通常写成字母平方的形式， 如 x×x 写成 x²。

把⑥⑦⑧三题放在一起进行比较，并结合乘法运算的意义，帮助学生理解相关的简便写法第（2）题 本题内容分为 5 个小题，是考查学生用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量关系和计算公式的能力其中①②③题是与生活密切相关的实际问题，加强学生用含有字母的式子表示数量关系的应用④ 题是让学生用简便写法写出长方形周长和面积的计算公式，帮助学生进一步完善对字母表示数的意义和方法的认识⑤题根据 3 个连续自然数的数量关系，前面数比中间数少于 1，后面数比中间数多 1，已知中间数为 n, 前面数为 n-1,后面数则为 n+1通过作业训练，让学生进一步体会数学与实际生活的联系，培养学生用字母表示数的习惯，感受数学表达方式的严谨性、概括性和简明性 第（3）题 本题是利用学生已知的数量关系：总价=数量×单价，已知书包的数量和单价求出书包的总价特别注意的是要求 a 个书包的总价就是求 a 与 b 的乘积，写出的式子是 ab此外，要让学生体会其中的字母 a 通常表示某个特定范围的自然数加深用字母表示数量关系的理解，培养了学生用字母表示的习惯，发展他们的符号意识 4.评价设计作业评价表评价指标 等级 备注 ☆☆☆☆☆ ☆ 答题的准确性 ☆☆☆，答案正确、过程正确。

☆☆ ，答案正确、过程有问题☆ ，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程书写的工整性 ☆☆☆，书写工整，答案正确☆☆ ，书写不够工整，答案正确☆ ，书写不工整，答案有错误解法的创新性 ☆☆☆，解法有新意和独到之处，答案正确☆☆ ，解法思路有创新，答案不完整或错误☆ ，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级 7-9 颗星综合评价为优秀； 5-6 颗星综合评价为良好； 3-4 颗星综合评价为合格 作业 2（发展性作业）1.作业内容（1）东东今年 a 岁，妈妈今年 m 岁①今年妈妈比东东大多少岁？②5 年后妈妈比东东大多少岁？③再过 c 年后，妈妈比东东大多少岁？（2）如下图，这个长方形的长增加 8m，面积就增加多少平方米?这个长方形的宽增加 8m,面积就增加多少平方米？ 2.时间要求（10 分钟）3.作业分析与设计意图第（1）题 本题分为 3 个小题，第①小题就是求妈妈和东东的年龄差，妈妈的岁数减去东东的岁数，就是妈妈比东东大的岁数第②③小题关键是让学生明确，东东一出生，他和妈妈的年龄差就固定不变为（m-a）岁,不管过多少年，始终是一个不变的量，所以 5 年之后， 妈妈比东东仍然是大（m-a）岁。

所以第③小题再过 c 年后，妈妈比东东仍然是大（m-a）岁通过练习，不断加深用字母表示数量关系方法的理解，发展符号感，体会数学的应用价值 第（2）题 本题主要考查学生用字母表示公式拓展能力的应用在长方形面积公式 S＝ab 的基础上，运用数形结合思想，灵活巧妙地解决数学问题借助图形，使学生理解长方形长增加 8 厘米，宽不变，增加的部分是面积为 8a 平方米的长方形；长方形的宽增加 8 厘米， 长不变，增加的部分是面积为 8b 平方米的长方形通过练习，培养学生数形结合的思想，激发学生的兴趣，感受数学的魅力，使学生进一步感受用字母表示数的优点 4.评价设计作业评价表评价指标 等级 备注 ☆☆☆ ☆☆ ☆答题的准确性 ☆☆☆，答案正确、过程正确☆☆ ，答案正确、过程有问题☆ ，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程书写的工整性 ☆☆☆，书写工整，答案正确☆☆ ，书写不够工整，答案正确☆ ，书写不工整，答案有错误解法的创新性 ☆☆☆，解法有新意和独到之处，答案正确 ☆☆ ，解法思路有创新，答案不完整或错误☆ ，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级 7-9 颗星综合评价为优秀； 5-6 颗星综合评价为良好； 3-4 颗星综合评价为合格。

第二课时 （8.2 用含有字母的数表示稍复杂的数量关系） 作业 1（基础性作业）1.作业内容（1）填空①王阿姨买了 m 千克香蕉和 n 千克苹果，香蕉每千克 4.8 元，苹果每干克5.4 元，4.8m 表示（ ），5.4n 表示（ ），4.8m-5.4n 表示( ) ②金鹰校园里有 20 行杨树，每行 c 棵，有 b 行柳树，每行 8 棵20c+8b 表 示 （ ） ③在学校开展的“书香阅读”活动中，李明看一本 360 页的故事书,已经看了 5 天，每天看 a 页,已经看了( ) 页，还剩下( )页没有看④水果店有香蕉 b 千克，橙子的质量比香蕉的 2 倍多 20 千克,橙子有（ ） 千 克 ⑤食堂买来大米 400 千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了 （ ） 天 ⑥在一个等腰三角形中，底角是 a°，用含有字母的式子表示顶角的度（ ）2）甲、乙两个施工队共同修一段高速公路，甲队每天修 n 米,乙队每天修 m 米，两队都修了 15 天 ①用含有字母的式子表示两队一共了多少米?②当 n=95,m=100 时,乙队比甲队多修了多少米 ?(3)如图所示一个直角梯形（单位：厘米） a h 22 ①用含有字母的式子表示这个梯形的面积。

② 当 a=15,h=17 时，这个梯形的面积是多少？ 2.时间要求（10 分钟）3.作业分析与设计意图第（1）题 要求学生结合不同的问题情境，会熟练运用含有字母的式子表示稍复杂的数量和数量关系，题中用到的数量关系一般为常用的一步或两步的稍微复杂的数量关系，学生在平时的学习中应用较为熟练，其中①②两小题让学生根据含有字母的式子写出实际意义，从一步的数量关系到两步的数量关系，难度由浅入深；③④⑤⑥小题让学生根据问题写含有字母的式。