对比态状态方程.docx

对比态状态方程        研究表明，各种物质的热力性质存在一定的相似性，称为热力学相似这种相似性表现在用无量纲的对比参数来表达热力性质时，各种物质的热力性质可以用同一个方程式来表达，方程中不包含任何与物质种类有关的常数对比态状态方程就是用无量纲对比参数表达的、各种物质通用的状态方程式    用以表达 关系的对比参数有对比压力 、对比温度 、对比体积 及压缩因子 其中对比参数 、 、 都是各点参数与临界点相同参数的比值；而压缩因子 则是工质体积 与按理想气体状态方程计算得的体积值 的比值压缩因子表达了实际工质性质与理想气体性质的偏差， 值偏离1愈远，工质的 性质偏离理想气体愈远    图5-3将在实验中对不同气体测得的 、 、 、数据整理成对比参数 、 、 的形式表示出来结果表明，在 图上各种气体等值的定对比温度 线相互重合(平均偏差在5％以内)这一实验结果可以表述为：具有相同对比压力和对比温度时，各种气体的压缩因子相等这个由实验得出的规律称为对应态定律，其数学表达为                                                             (5-35)式(5-35)即为对比态状态方程的一种表达形式。

附录图1给出以 为纵坐标， 为横坐标， 为参变量的通用压缩因子图，它是对比态状态方程的图线表达，可供计算使用    由通用压缩因子图可以看出：当 、 的低压范围内， ，即按理想气体状态方程计算的误差小于5%；当 时，在较大压力范围内 值与1非常接近，即在较大压力范围内满足理想气体状态方程，这个温度被称为波义耳温度；在临界点附近 值最小，远小于1，与理想气体状态方程偏差最大；在高压区 值恒大于1    对比态方程的通用性是它的优点，对各种工质只需知道它们的临界点参数就可应用它进行热力性质计算因为各种物质间的热力学相似性只是近似的，仅包含两个对比参数的对比态方程不能给出较精确的计算结果为此，一些研究者在方程中引入一些表征气体分子结构或运动特征的无量纲量，组成有较多参数的，精度较高的对比态方程式哈尔滨工业大学严家禄教授提出的气体通用状态方程就是一个应用范围广、精度高的对比态方程                               (5-36)式中                         是临界点压缩因子     对于单原子气体 ，双原子气体 ，多原子气体     为波义耳温度。

    用严家禄方程对氢、氦、空气、 、 、 ， 及烃类、氟里昂类气体进行计算，得到的精确度较 方程更高，而且使用的参数范围也更广    例题5.5  用理想气体状态方程计算 在 、 时的比体积，并用通用压缩因子图进行修正解  按理想气体状态方程计算   由附录表8查得 的临界参数为         其对比参数为                       由通用压缩因子图(附录图1)查得                   故修正后比体积为                       由于状态方程在工质热力性质研究中的重要地位，众多研究者己提出的各种形式的状态方程数量极多，适用范围及精确程度各异，在应用中可查阅相关文献选用适当的状态方程。