八年级数学下册 4 因式分解单元复习（四）因式分解 北师大版.ppt

单元复习(四)因式分解,第4章因式分解,一、选择题 1下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A(x1)(x1)x21 Bx22x1x(x2)1 Ca24b2(a2b)(a2b) Da(xy)axay 2多项式15a3b35a2b20a2b3中各项的公因式是( ) Aa3b3 Ba2b C5a2b D5a3b3 3已知x2pxq(x5)(x1)，则p，q的值为( ) A4，5 B4，5 C4，5 D4，5,C,C,B,A,D,D,B,二、填空题 8(2016临夏州)因式分解：2a28________________________ 9把多项式6xy29x2yy3因式分解，最后结果为 _________________________________ 10已知ab13，ab40，则a2bab2__________ 11多项式ax2a与多项式x22x1的公因式是 _________ 1216x2kxy4y2是一个完全平方式，则k ___________. 13在一个边长为12.75 cm的正方形内挖出一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为 _______________,2(a2)(a2,y(3xy)2,520,x1,16,110cm2,三、解答题 14将下列多项式因式分解： (1)2x2y8xy8y； 解：2y(x2)2 (2)a2(xy)9b2(xy)； 解：(xy)(a3b)(a3b) (3)9(3m2n)24(m2n)2； 解：(11m2n)(7m10n) (4)(y21)26(1y2)9. 解：(2y)2(2y)2,15先因式分解，再求值： (1)4a2(x7)3(x7)，其中a5，x3； 解：原式(x7)(4a23)，当a5，x3时，原式10(4253)970,16已知a(a1)(a22b)1，求a24ab4b22a4b的值 解：由a(a1)(a22b)1得a2b1，a24ab4b22a4b(a2b)22(a2b)(a2b)(a2b2)，当a2b1时，原式1(12)1 17给出三个多项式2a23abb2，3a23ab，a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果因式分解 解：(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2(答案不唯一,18若a，b，c为ABC的三边，且满足a2b2c2abbcca0，判断ABC的形状 解：ABC是等边三角形理由：2a22b22c22ab2bc2ca0，(a22abb2)(b22bcc2)(a22acc2)0，(ab)2(bc)2(ac)20，ab0，bc0，ac0，得abc，ABC是等边三角形,19设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由,20阅读下面的材料： 若m22mn2n28n160，求m，n的值 解：m22mn2n28n160. (m22mnn2)(n28n16)0. (mn)2(n4)20. (mn)20，(n4)20， n4，m4. 根据你的观察，探究下列问题： (1)已知x22xy2y26y90，求xy的值； (2)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b210a12b610，求ABC的最长边c； (3)已知ab8，abc216c800，求abc的值,解：(1)x22xy2y26y90，(x22xyy2)(y26y9)0.(xy)2(y3)20.xy0，y30，x3，y3，xy(3)(3)9 (2)a2b210a12b610，(a210a25)(b212b36)0，(a5)2(b6)20，a50，b60，a5，b6.65c65，且c6，6c11.ABC的最长边c可能是7，8，9，10 (3)ab8，abc216c800.a(a8)16(c8)20，(a4)2(c8)20.a40，c80，a4，c8，ba8484.abc4488。