重庆市巴蜀2015-2016级初三下期保送生考试卷.doc

重庆市巴蜀2015-2016级初三下期保送生考试卷数学试题（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1、在，-1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A、 B、-1 C、0 D、22、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形3、 下列运算正确的是（　　） A、 B、 C、 D、4、 将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC//DE，则AFC的度数为（　　　） A、45° B、50° C、60° D、75°5、 下列说法正确的是（　） A、一个游戏的中奖率是，则做10此这样的游戏一定会中奖 B、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C、一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D、若甲组数据的方差=0.01，乙组数据的方差=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6、 使有意义的x的取值范围是（ ） A、 B、且 C、 D、7、 如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，射线DC和圆O相切于点C，若A=25°，则D等于（ ） A、60° B、50° C、40° D、45°8、 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1,2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ） A、（2,2） B、（3,2） C、（3,3） D、（2,3）9、 如图，以上各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第一个图形中共有一个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑥个图形中完整菱形的个数为（　　） A、60 B、61 C、62 D、6310、 如图， △ABC是鲁能巴蜀中学的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，同学们每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、AC跑步（小路的宽度不计），观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AB间距离为米．同学们沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了（　　）米。

A、400 B、 C、 D、11、 若关于x的分式方程有正整数解，关于x的不等式组有解，则的值可以是（ ） A、-4 B、0 C、1 D、212、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE，交BF于点O，则下列结论正确的有（　　） ①AED=CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、 填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13、 计算：的值为_______14、 代数式的值是10，则代数式的值为_________15、 如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15，S△BQC=25，则阴影部分的面积为______．16、形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字1,2,3，小李随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是6的概率为，则第四张卡片正面标的数字是_______17、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为__________千米/时18、 如图，正方形ABCD中，AB=3，O是对角线AC上一点，AO=，OE⊥AC交AB的延长线于点E，点F、G分别在CD、CB上，FOG=90°，且DF=2，连接AF、EG，M是EG的中点，连接MO并延长交AF于点N，则MN=_____3、 解答题（本大题2个小题，没小题7分，共14分）19、 如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，连接BF、CE，且AF//CE求证：CE=BF20、 重庆市初三年级体育中招考试已经圆满结束，为了解我市初三学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下表，扇形统计图中50分所对的圆形角为36° 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）m＝________；抽取部分学生体育成绩的中位数为_________分；（2） 请计算被抽测学生的中考体育的平均成绩4、 解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21、 计算：（1） （2）22、 如图，一次函数与反比例函数在第二象限交于点A，一次函数与坐标轴分别交于点B、C，连接AO，若（1） 求反比例函数的解析式（2） 在x轴上有一点D，使得△BCD的面积与△AOC的面积相等，求点D的坐标23、 四月中旬早熟枇杷上市，“超奇鲜果”水果店第一次用1000元购进某品种的早熟枇杷并很快卖完，第二次又用960元购进同品种枇杷，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了20千克。

1） 求水果店第一次购进这种枇杷每千克的进价是多少元？（2） 四月下旬受天气和运输影响，批发市场这种枇杷的数量有所减少，该水果店所购进的数量比四月中旬所购进的总量减少了，每千克的进价在中旬第二次进价的基础上上涨，结果下旬进货总额比中旬进货总额少16元，求a的值24、材料：对非负实数x四舍五入到各位的值记为，即：当n为非负整数时，如果如果n-≤x＜n+，则＜x＞=n．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；（2）求满足=x+1的所有非负实数x的值；（4）设n为常数，且为正整数，函数y＝的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，求的值五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25、如图，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD的延长线上，且EB=DF，连接EF，与AD交于点M，与AC交于点N，连接AE、AF（1）若AB=2，BE=1，求EF的长度（2）如图1，若BAE=2CFE，求证：FN=NA+NE（3）如图2，FP平分CFE交AC于点P，PG⊥EF于点G，探究AB、EF、PG之间的关系（先写出结论，再给出证明过程）26、 如图，二次函数的图象与x轴交于O、C两点，点A在抛物线上，坐标为（5，a），点P是该抛物线位于x轴上方的动点，过点P的直线（）交x轴于点B，连接OA、BA（1） 点M、N分别段OB、AB上，点M以每秒5个单位长度的速度从点O向点B运动，同时，点N以每秒个单位长度的速度从点A向点B运动，当点M、N其中一个点到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，在运动过程中，当直线PB垂直平分线段MN时，求对应t的值并求出此时点P的横坐标（2） 在（1）的条件下，当直线PB垂直平分线段MN时，将△BMN沿着直线MN翻折得△B’MN，求△B’MN与△OAB重叠部分的面积（3） 在x轴上有一点D（2,0），过点D作DE⊥OB交OA于点E，作DF⊥OA于点F，段OA上是否存在一点Q，使得△DEF绕点Q旋转180°后，点D、F的对应点D’、F’恰好落在抛物线上？若存在请求出点Q、D’、F’的坐标，若不存在请说明理由- 6 -。