角规测树原理及应用.doc

角规测树基本原理(重点：同心圆原理)及应用[ 提要] 在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规 控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地 介绍了其他的角规测树方法角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具应用时，按照既定视角在 林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子奥地利林学家毕特利希 (Bitterlich W ．， 1947)首先创立了用角规测定林分单位 面积胸高断面积的理论和方法， 突破了100多年来在一定面积 (标准地或样地 )上进行每 木检尺的传统方法，大大提高了工效在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起 了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣 50多年来，经过世界各国的广泛应用和 进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形 成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用我国自 1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一 些具有良好使用性能的角规测器角规测树”是我国对这类方法的通用名称最初曾把角规叫做疏密度测定器 国际上较为常用的名称有： 角计数调查 (angle —count cruising) 法、角计数样地 (angle count plot) 法、无样地抽样 (plotless sampling) 、可变样地 (Variable plot) 法、点 抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。

这些名称是以不同角度反映角规 测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意 的调查结果因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术一、 基本原理角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积 (简 称断面积 )是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛其它角规测 定因子都是由它衍生而来角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理 论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解1 、同心圆简单原理常规圆形样地 (或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径大小不同的树木如果使样圆半径R的大小不固定，而R依树干直径d的大小而变，且令d d 1比值R为一固定值，例如，若令R 50,则树干横断面积g（ 4d）与样圆面积2A（ R）之比将有如下固定比例关系:d2A 节 46)2i10000(1)d 1 g 1这就是说，当R固定为50时，A将恒等于10000当样圆面积扩大为10000吊（即lhm2）时，样圆内每一株直径为d的树干横断面积则相应扩大为Im2设立这种样圆要使样圆半径（R）恒等于树干直径（d）的一定倍数，上例是R=50d这样，在同一个样点上，要为直径大小不同的树木设立相应半径大小不同的同心样圆。

d丄例如，若按上述R 50的比例关系设立样圆，则当树干胸径d为10cm寸，相应的样圆半 径R为5m凡树干中心离样点的水平距离在 5m以内的胸径d为10cm的树干，因位于样圆 2 内，每有一株树就相当于每公顷有Im的胸高断面积，有两株树就相当于每公顷有 2m2 的胸高断面积（在R=5n的样圆内，d=10cm勺树干计数，而10cm的树干则不计数，即 该样圆只对d=10cm勺树干起作用）水平距大于5询勺树干，因位于样圆之外，就不计数 水平距刚好等于5m勺，可计数为株，相当于每公顷有 0.5m胸高断面积同理，胸径d 为20cm勺树干，其相应样圆半径R应为10m凡树干中心距离样点的水平距在10n以内的 d=20cm勺树干计数，10n以外的不计数，刚好为10m的计数为株余依此类推在实践中，d和R可以实际测量确定，也可以用角规测器定最简便的角规测器是丄在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为 1，L要根据预定丄g丄要求设计为某一特定值，如按上例，应使 L R 50若尺长L为50cm,缺口宽1应为Icm,尺长若为100cm缺口宽度应为2cm,等等这样，当以样点为圆心从尺的一端通d 丄过另一端缺口观测树干时，由于 R L ,因而，凡位于样圆内的树干，其直径必与通 过缺口的视线相割，位于样圆外的相余，刚好位于样圆边界上的相切 （此树称作边界树），如图1、图2中所示。

图1角规测样圆 图2角规测树的同心样圆因此，观测时只要使角规测器的一端位于样点上，绕测一周，计数出胸高直径与通过缺口视线相割（或相切）的树木株数，就是每公顷胸高断面积平方米 （m2）数（与视线_L d丄相切的计数株）应注意，上述结果是在L R 50的条件下绕测一周计数的与视线相割（或相切）的树木直径大小是不同的，这意味着已为不 同大小直径的树木分别设立了半径大小不同的同心样圆 （严格地说，若林地上有N株直径大小不同的树木，则有N个不同大小的同心圆），因此，这种角规测定林分每公顷胸 高断面积的原理叫做同心圆原理，这种面积依树干胸径大小而变的样圆可称作可变样 地（variable plot） d _L 丄 g i上面是指R L 50的特定情况，此处A 10000，每株相割的树干换算成每公顷丄 1断面积（G）是Im2当设Z为相割（或相切）树干的株数时，则G=Z如果L 50，情况就g Fg会改变一般而言，可令A 10000则-d2 l Fg 10000春 2500([)2或Fg这样,每株相割的树干直径就相当于每公顷有 Fgm的断面积，若相割（或相切）树干为Z株时，则每公顷断面积为：FgZ(m2/hm2) ⑷Fg称为断面积系数（basal areafator，缩写为BAF）亦称角规常数。

常用的Fg为,l 0.71 1 1.412 1112例如，使用1 = Icm、L=50cm勺杆式角规进行观测(Fg = 1)，如绕测计数Z=株, 则由(4)式计算出林分每公顷断面积为G==( nVhm2)(4)式是利用一个角规点的观测结果计算林分每公顷断面积公式，若在林分中设 置了 n个角规点进行观测时，其计算林分每公顷断面积公式应改为：Gi直 Zi Fg ?Z(m2/hm2)n i i式中Zi为第i个角规点上计数的树木株数2、扩大圆原理格罗森堡(Grosenbaugh L . R. 1952)以概率论为基础，从抽样角度进一步阐明了角规样地的基本特点：一个林分中的林木可将其横断面积大小按比例绘成圆面积图， 如把方格网纸覆盖在此图上，按方格网点求面积的原理，数出落在树干断面积里的点 数，即将求出断面积的估计值如格网点间距离按比例相当于 Im时，则对于lhm2的林地，落于树干断面积内的点数n就是每公顷断面积的估计值由于树干横断面积总和与 林地面积相比，数值相对很小，用这种方法估计树干总断面积将需要充分多的点，因 此，可把树干断面积乘以一定常数，扩大成一定倍数，围绕树干中心点绘出较大的扩 大圆以表示树干横断面积，令此扩大圆的半径与特定断面积系数的极限距离相对应。

此时，样点落入扩大圆的概率就与树干断面积的大小成比例扩大圆的半径 (R)与树干直径(d)之比等于角规杆长(L)与角规缺口(l)之比如样点(即样圆中心)落入树木的扩 大圆(该扩大圆以树木为中心)之中，该树即属于被计数木例如图4(A)中的1— 9号树的横断面被扩大绘成图4(B)，样点落入第1、2、3、6 8 号树的扩大圆内，因此这5株树应计数而第4、5、7、9号这4株树的扩大圆都未覆盖 样点(即样点未落入这4株树的扩大圆内)，因此，不应计数但是在实际测定时仍是以 样点为中心，用角规绕测，借以判断样点是否落入树木的扩大圆之内，即与角规视角 相割的树木计数、相余不计数、相切计数由此也可以看出，实际操作和计数树木的 方法与按同心圆原理的方法完全相同，只是推理证明方法不同而已图4点抽样基本原理A.采用角顶位于样点上的固定临界角来选定各单株样木B.想象的树木圆，其面积是相应树木断面积的倍数，其半径是水平极限距离这种推理方法可以进一步从概率论的观点证明角规样地与常规固定面积样地的本 质区别为了比较，图5(A)表示在同一个样点上，以样点为中心设立半径和面积大小 固定的常规圆形样地，除第3、4、6号3株树外，其余树木全都在样地内。

如果令每株 树的扩大圆面积相等(不依树木断面积大小而变)，由图5(B)中可以看出，同样除第3、 4、6号树外，图5作为水平点抽样特例的圆形样地A.圆形样地B.想象的与样地大小相对应的树木圆其余树木的扩大圆都覆盖了样点所得结果与常规固定面积样地相同由此可以 看出，固定面积样地可看成是等概率的抽样，而角规样地则是不等概率抽样，即每株 树被抽中的概率与其横断面积大小成比例根据扩大圆原理，推导出角规测定林分单位面积上的林木断面积公式为：这与采用同心圆原理及三角函数原理的公式相同简要证明如下：设林地面积为Thm,且有N株树木，第j株树木的胸径为dj(cm)，其断面积为gi(m)， 将其扩大10000K咅形成的该树木的扩大圆的面积为 Aj令 Aj=K-gg(hm2)N株树木则有N个大小不等的扩大圆,如林地被N个扩大圆平均覆盖了 Z次，则扩大圆总面积与林地面积T的关系为:即所以因为NK gj ZTj 1Ngj 1 -口 1Z(m2/hm2)T KA R2 10000Kg 2500K d2所以(壽)2,即K Fg由于gjj 1TG Fg?Z(m2/hm2)(8)对（8）式可作如下解释：2 2 若林地上第i个点（如i为角规点）被覆盖Zi次时，则Gi Fg?Zi（m /hm ）同理，利用林地内n个点（即n个角规点），被覆盖次数Zi，推算林分每公顷断面积 时，则（5）、（7）、（8）3个公式是分别由同心圆、三角函数原理及扩大圆原理推得的角规 测定林分单位面积断面积计算公式，但 3个公式的形式是完全相同的。

二、常用角规测器1、不带自动改正坡度功能的角规测器（1）简易杆式角规这是结构最简单的初始角规测器， 在长度为L的直杆或直尺的一端安装一个缺口宽丄度为I的金属片或硬纸（木、塑料）片，即可构成一个简易杆式角规测器，L的比值按所Fgl 22500([),当选用 Fg丄采用的断面积系数（Fg）而定，L称作角规比例根据公式L 丄 丄丄时，L 50，即杆长为50cm缺口宽度为lcm;如选用Fg 4时，则L 25，如杆长为50cm寸，缺口宽度应为2cm,如此类推2）棱镜角规棱镜角规又称光楔角规，它是顶角 A相当小的一种三棱镜片，如图6所示光线通过镜片发生偏折形成偏向角a，当通过镜片观测物体时，镜片内的物体虚 象向顶角的一方产生位移，位移程度取决于偏向角的大小与物体距镜片的距离以偏 向角作为角规的视角，根据玻璃的折射率 可按（9）式制作棱镜角规9) 不同断面积系数的视角a又可按（6）式求出，几种常用Fg的相应a值如表1所示 表1不同断面积系数相对应的视角a值124a0048'"1008'"1037'"2017'"使用棱镜角规时，横持镜片的厚端，以镜片上端与树干胸高处平齐，透过镜片观 测树干，可图6棱镜角规与物象位移 图7棱镜角规计数示意图见镜片中的树干影象向树干的一边朝镜片顶角方向产生一。