二元一次方程组应用题1.ppt

8.3实际问题与二元实际问题与二元一次方程组一次方程组1 篮球联赛中篮球联赛中, ,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负, ,每队胜一场得每队胜一场得2 2分分, ,负一场得负一场得1 1分分. .某队某队为了争取较好名次为了争取较好名次, ,想在全部想在全部2222场比赛场比赛中得到中得到4040分分, ,那么这个队胜负场数分别那么这个队胜负场数分别是多少是多少? ?问题：通过审题，你能找到问题：通过审题，你能找到哪些等量关系？哪些等量关系？解：设该队胜了解：设该队胜了X X场，负场，负了了y y场场x+y=222x+y=40解：解：设该队胜了设该队胜了X场，负了场，负了y场场 依题意得依题意得x+y=222x+y=40解得解得:x=18y=4答答:该队胜了该队胜了18场，负了场，负了4场场¯ 审审题题:弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系,设设出两个出两个未知数未知数¯ 分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系,列列方程组方程组¯ 解解方程组方程组,求出未知数的值求出未知数的值¯ 检检验验求得的值是否正确和符合实际情形求得的值是否正确和符合实际情形¯ 写出写出答答案并案并答答问题：结合上册一元一次方程应用题解问题：结合上册一元一次方程应用题解题步骤，思考列二元一次方程组解应用题步骤，思考列二元一次方程组解应用题的步骤：题的步骤：养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需要饲料天约需要饲料675kg克；一周后又购进克；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，这只小牛，这时时1天约需要饲料天约需要饲料940kg。

饲养员李大叔饲养员李大叔估计估计平均平均每只大牛每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每只小牛，每只小牛1天约天约需要饲料需要饲料7至至8kg请你通过计算检验李大叔的估请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？计是否正确？问题问题：：1、怎样检验他的估计呢？、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？、题目中包含怎样的等量关系？这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料２０２０kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料５５kg.因此，饲料因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计员李大叔对大牛的食量估计较准确较准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高.你的答你的答案对了案对了吗？吗？解得：解得：205化简得化简得：①①②②解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg.依题意得依题意得小试牛刀小试牛刀:某高校共有某高校共有5个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，经过测试：同时开放经过测试：同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，可供可供1680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280名学生就餐名学生就餐.（（1）求）求1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐？学生就餐？（（2）若）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的应全校的5300名学生就餐？请说明理由名学生就餐？请说明理由.(2)若若7个餐厅同时开放，则有个餐厅同时开放，则有 5×960+2×360=53205320>5300解解: (1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得解得:y=360依题意得依题意得答答：： (1) 1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名学生就餐名学生就餐. (2)若若7个餐厅同时开放，可以个餐厅同时开放，可以供应供应全校的全校的5300名学生就餐名学生就餐.x=960实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 [ [方程（组）方程（组）方程（组）方程（组）] ]解解方方程程（（组组））数学问题的解数学问题的解检检 验验实际问题实际问题 的答案的答案 归归 纳：纳：转化思想、数学建模思想转化思想、数学建模思想课堂大闯关1、、有大小两辆货车，有大小两辆货车，2辆大车与辆大车与3辆小辆小车一次可以支货车一次可以支货15.5吨，吨，5辆大车与辆大车与6辆辆小车一次可以支货小车一次可以支货35吨，求吨，求3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？辆小车一次可以运货多少吨？ 2、长、长18米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成10段，段，而每段的长只能取而每段的长只能取“1米或米或2米米”两两种型号之一，小明估计种型号之一，小明估计2米的有米的有3段，段，你们认为他估计的是否准确？为什你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那么呢？那2米和米和1米的各应取多少米的各应取多少段段？？1、解、解:设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y吨吨 答：答：3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货24.5吨吨解得解得:依题意得依题意得2、解、解:设应取设应取2米的米的x段段,1米的米的y段段,答：答：小明估计不准确小明估计不准确.２米的应取８段，２米的应取８段，1米的米的 　　　　 应取２段应取２段.解得解得:依题意得依题意得凯旋归来话收获：凯旋归来话收获：l能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题l数学思想数学思想转化思想、数学建模思想转化思想、数学建模思想1、审、审2、、列列4、验、验5、答、答3、解、解昨天，我们一家昨天，我们一家8个人个人去红山公园玩，买门去红山公园玩，买门票花了票花了34元。

元哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每人啊元每人啊!聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算算吗？1.轻松练习2.比一比：比一比：　　　班长为部分同学购买了　　　班长为部分同学购买了以下两种面值的以下两种面值的IP卡，共卡，共9张，花了张，花了330 元．你知道两元．你知道两种面值的种面值的IP卡各买了多少张卡各买了多少张吗？吗？1.根据题意列出二元一次根据题意列出二元一次方程组．方程组．2.你能否判断两种面值的你能否判断两种面值的IP卡各买了多少张？卡各买了多少张？3、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A B、 C、 D、c巩固练习巩固练习4、、100个和尚分个和尚分100个馒头，大和尚每人吃个馒头，大和尚每人吃3个，小和个，小和尚每尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？人吃一个，问：大小和尚各有几个？解：设大和尚解：设大和尚x人人,小和尚小和尚y人，则根据题意得人，则根据题意得解这个方程组得，解这个方程组得，答：大和尚答：大和尚75人人,小和尚小和尚25人人.巩固练习巩固练习。