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第四章统计过程控制1过程能力与过程能力指数一、过程能力——指过程在稳定状态下的加工质量满足技术标准的能力 •过程能力取决于人、机、料、法、环、测等诸因素，而与公差无关 •过程能力是过程的一种可以量度的特性，说明在过程的稳态下能够生产合格产品的能力，是衡量过程内在一致性的标准•过程能力B通常用标准偏差的6倍来表示，即B = 6 6B越小越好，说明实际加工精度越高，不合格品率越低过程能力指数——指产品技术公差范围(T)与过程能力(B)的比值，用 O表示，即：Cp技术要求 过程能力參过程能力指数定量表示了过程能力满足产品质量技术工艺标准(规 格、公差等)要求的程度•反映对产品的技术要求;6——反映过程加工的一致性參过程能力指数的具体计算有以下几种情况(1) 双侧公差、且I=M时：CpTu -TlTu -Tl6666注：7——过程质量数据分布中心; M——公差中心；Tu、Tl——公差上、下限；八 A 6 =百/cb 或 6 = "S /C4(2) 双侧公差、且叉乒M时：T TCpk = (I-K)Cp = (1-K) (1-K)——:6 6 6 6注：偏移度K = 2 /T 偏移量e = IM - X(3) 单侧上限公差时：Tu - u Tu - XCpu = 3 6 3S(4) 单侧下限公差时：P -Tl X -TlCpl = 3 6 3S三、过程能力指数的评定、分析比较和改进策略•过程能力指数的评定分五级，详见第112页参考表。

參0=1. 33时，T = 8 6，这时整个质景分布基本上均在上下公差界限内,且留有一定余地，是能充分满足质量要求的• Cp表示过程加工的一致性，即“质景能力”，O越大，质量能力越强 Ok表示实际的过程质景中心Y与公差中心M的偏移情况，Cpk越大，二者偏离越小，是过程的“质量能力”与“管理能力”的综合结果所以，Cp与CPK联合使用，可对产品质量有更全面的了解联合应用时的不合格品率见第113贞下表•提高工序能力指数的途径a、 减少偏移量适当放宽公差范Tob、 减少分散程度Sc、 在不影响产品质量和顾客使用效果前提下，四、过程性能指数1、 过程性能指数源于美国三大汽车公司联合制定的QS-9000标准 •认为O、Cpu、Cpl、Cpk是短期过程能力指数•提出Pp、Pn;、Ppl、Ppk为长期过程性能指数的新概念（见书第115页） 嚳其计算公式详见第115页的表2、 过程性能指数的好处：可以反映出系统当前的实际状态，而不耍求 在稳态下进行计算3、 Pp和Ppk的比较与Cp和Cpk的比较类似,Pp和Ppk也需要联合应用4、通常长期标准差的估计值6 n大于短期标准差的估计值6 si,两者相对差值——过程相对稳定系数为.•dr o = （ 6 lt — 6 st） 4- 6 lt• dr。

越小，越趋向于稳定（其评价参考，详见第116页表）2常规控制图的作法及其应用一、各类常规控制图的使用场合1、 5T_r图—用于计量值场合嚳Y图——观察正态分布的均值变化•R图——观察正态分布的分散或变异情况嚳二者联合运用——观察正态分布总体变化•观察正态分布的均值变化•观察正态分布的分散或变异情况•二者联合运用——观察正态分布总体变化•与X —R图是相似的，只是用标准差S图代替极差R图，比x —R更精确，运用越来越广泛3、-R•用于计量值场合一R图与相似，只是用中位数代替均值Y图，简便，但精确度不如Y —R图，在广泛应用电脑时代，X-R图应用逐渐 减少4、 X — RS图——用于计量值场合•适用场合：a、 自动化检查和测量每一个产品时；b、 取样费时或昂贵时；c、 流程性过程（气、液）中多抽样无太大意义时•分析原理与Y —R图相似，但灵敏度差些5、 P图——用于计件值场合•适用项目：不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、邮电、铁道 部门的各种差错率等•样本大小保持不变时，使用较好（避免控制线呈凹凸状）•使用P图应选择重要的检查项目作为判断不合格的依据6、 nP图——用于计件值场合攀控制对象主要是不合格品数。

•控制线呈凹凸状比较麻烦，若样本大小相同，则可避免7、C图——用于计点值场合•适用于一定单位中的不合格数目，如疵点数、砂眼数、故障次数、不良数、误记数、印错数、差错数等不合格数•样本大小保持不变时使用可避免凹凸状8、U图——用于计点值场合參当样本大小变化时，换算为平均每单位的不合格数后便使用U图 •控制线呈凹凸状，比较麻烦，若样本大小相同，则可避免二、控制图的种类及控制界限详见书第118页两表三、3T_R控制图1、 Y — R图是计量值最常见、最重要的控制图，该图灵敏度高，适用 范围广2、 X —R图公式：（又一R图的统计基础为正态分布）• 7图：UCL； = Y+A2 百CL； = YLCL ； = Y—A2 r"• R 图：UCLr = D4 ICLr =百 LCLr = D3•A2、D3、D4、 与样本大小n有关的系数见第118页下表）3、 作图原则：先作R图，R图判稳后，再作I图；若R图未判稳，则不能作7图4、作图步骤及例题（第120〜125页）四、 I一S控制图1、 公式：• Y图：UCL ； = Y+A3 S"CL；= YLCL ； = Y—A3 s•S 图：UCLs = B4 S"CLs = S LCLs = B3 s"•A3、B3、B4、 与样本大小n有关的系数。

2、 作图步骤与例题（第125〜129页）五、 X_Rs控制图1、公式：• X 图：UCLx = Y+E2 R-CLx = Y LCLx = X — E2 R• Rs 图：UCLrs = D4 R~sCLrs = "r S LCLrs ■— D3 R s•E2、D3、D4、——与样本大小n有关的系数2、例题（第129〜130页）六、 Me_R控制图1、 公式：•Me 图：UCLvie = M"e+A4 r"CLwe ■— Me LCLkle = M G 一 A4 R• R 图：UCLr = D4 "rCLr = R LCLr = D3 "r•A4、lb、D4、 与样本大小n有关的系数2、 例题(第130〜131页)七、 P控制图1、 P图控制状态攀过程的不合格品率为一常数P;•各个产品的生产是独立的2、 P图公式：(P图的统计基础为二项分布，略)UCLp = P + 3 7P(l-P)/n CLf =lclp = p - 3 vp(i-p)/n3、 P图作图时的说明：• 一般选样本景n应充分大，国际GB/T4091-2001规定: l/P < n < 5/P 或 i/"p < n < 5/7•当样本大小n是变动时，P图的UCL和LCL成凹凸状，可用平均子组大小或标准化变景的方法解决。

嚳若LCL为负数时，一般以X轴为自然下界4、P图作图步骤基本与I—R图类似例题见第132〜134贝八、 C控制图1、 公式：UCLc = "c + 3 V "cCLc = CLCLc — C — 3 V c2、 例题（第134〜135页）九、 U图1、 公式：ucLu = 7T + 3V TT/nCLu = 7TLCLu = 37"i7/n2、 例题（第135页）。