江西省宜春市高一上学期数学第一次月考试卷.doc

江西省宜春市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020·江西模拟) 已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围（ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） 设A,B为非空集合,定义集合A*B为如图阴影部分表示的集合，若则A*B=（ ）A . （0，2）    B .     C . （1,2]    D .     3. （2分） 计算：log29•log38=（ ）A . 12    B . 10    C . 8    D . 6    4. （2分） (2017·深圳模拟) 对于函数f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），选取a、b、c的一组值计算f（1）、f（﹣1），所得出的正确结果可能是（ ） A . 2和1    B . 2和0    C . 2和﹣1    D . 2和﹣2    5. （2分） 定义在R上的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上递减，且f=0，则满足的x的集合为（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） (2019高三上·黄山月考) 若函数f（x）为R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝ex＋m，则 的值为（ ） A . -1    B . 1    C . 2    D . -2    7. （2分） (2019高一上·平遥月考) 下列说法中，正确的有（ ） ①函数y＝ 的定义域为{x|x≥1}；②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．A . 0个    B . 1个    C . 2个    D . 3个    8. （2分） (2017高一上·西城期中) 已知 满足 ，且 ， ，那么 （ ）． A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2015高三上·平邑期末) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）= ，则f（f（3））=（ ） A . ﹣9    B . ﹣1    C . 1    D . 9    10. （2分） 设函数y=f（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数： ，取函数f（x）=2﹣x﹣e﹣x ， 若对任意的x∈（﹣∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ） A . k的最大值为2    B . k的最小值为2      C . k的最大值为1    D . k的最小值为1    11. （2分） (2019高三上·上海月考) 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： 就是其中之一（如图）.给出下列三个结论： ①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过 ；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是A . ①    B . ②    C . ①②    D . ①②③    12. （2分） 若关于x的方程4﹣x2=|x﹣a|有负的实数根，则a的取值范围为（ ）A . [﹣ ， ]    B . （﹣ ， ）    C . [﹣ ， 4）    D . [﹣ ， 4]    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·南充期中) 若2a=5b=10，则 =________． 14. （1分） (2019高一上·郁南月考) 关于下列结论： ①函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于y轴对称；②函数y=ax+2(a>0且a≠1)的图象可以由函数y=ax的图象平移得到；③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集为{-1,3}；④函数y=ln(1+x)-ln(1-x)为奇函数.其中不正确的是________.15. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 集合 的子集的个数为________. 16. （1分） (2018·上饶模拟) 已知函数 ，其中e是自然对数的底数 若 ，则实数a的取值范围是________． 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）． （1） 求f（1），f（﹣1）的值； （2） 求证：y=f（x）为偶函数； （3） 若y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式 ． 18. （10分） (2019高一上·太原月考) 集合 ，  ， . （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的值． 19. （10分） (2016高一上·佛山期末) 已知函数f（x）=ax2+4x﹣1． （1） 当a=1时，对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，试比较f（ ）与 的大小； （2） 对于给定的正实数a，有一个最小的负数g（a），使得x∈[g（a），0]时，﹣3≤f（x）≤3都成立，则当a为何值时，g（a）最小，并求出g（a）的最小值． 20. （10分） (2020·江西模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围． 21. （10分） (2018高一下·泸州期末) 已知函数 是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数． （1） 求实数 的值； （2） 探究函数 在 上的单调性，并证明你的结论； （3） 若函数 有零点，求实数m的取值范围． 22. （10分） 已知函数f（x）=ax+ +c（a，b，c是常数）是奇函数，且满足f（1）= ，f（2）= （1） 求a，b，c的值； （2） 用定义证明f（x）在区间（0， ）上的单调性； （3） 试求函数f（x）在区间（0， ]上的最小值． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。