初中的数学经典四边形习题50道(附问题详解)（精编版）.docx

word经典四边形习题 50 道（附答案）_A D_O__EB_ _C1 ．已知：在矩形 ABCD 中， AE ⊥ BD 于 E，∠DAE=3 ∠BAE ，求：∠ EAC 的度数A_ D__E _F2 ．已知：直角梯形 ABCD 中， BC=CD=a且∠BCD=60 度， E、F 分别为梯形的腰 AB 、DC 的中点，求： EF 的长_B _C_D _CE_ _G F_3 、已知：在等腰梯形 ABCD 中， AB ∥DC ，A_ B_AD=BC ， E、F 分别为 AD 、BC 的中点， BD平分∠ABC 交 EF 于 G， EG=18 ， GF=10求：等腰梯形 ABCD 的周长E_D C_ F_1 / 25_A _B4 、已知：梯形 ABCD 中， AB ∥CD ，以 AD ， AC 为邻边作平行四边形 ACED ， DC 延长线交 BE 于 F，求证： F 是 BE 的中点D C_5 、已知：梯形 ABCD 中， AB ∥CD ， AC ⊥ CB ，AC 平分∠A ，又∠B=60 度，梯形的周长是 _A B_20cm, 求： AB 的长6 、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE 、BF、CG 、DH ，垂足分别是 E、F、12 / 25G、H ，求证： EF∥GH 。

D_ _CE_ _FO_H_ _G_A _B7 、已知：梯形 ABCD 的对角线的交点为 EA_ _D若在平行边的一边 BC 的延长线上取一点 F， _E使 S ABC =S EBF ，求证： DF ∥AC B_ _C F_G_ A_ _D8 、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于对角线 AC ，与边 AB 、BC 的交点为 E、F， 在 DA 的延长线上取一点 G，使 AG=AD ， 若 EG 与 DF 的交点为 H ，求证： AH 与正方形的边长相等E__HB_ F_ _C_GE__D_A_B9 、若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边， 在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE ，AF 是 BC 边的高，延长 FA 使 AG=BC ，求证： BG=CD _F C_F_10 、正方形 ABCD ， E、F 分别是 AB 、AD 延长线上的一点，且 AE=AF=AC ，EF 交 BC 于 G，交 AC 于 K ，交 CD 于 H ，求证： EG=GC=CH=HF D_ H_A__CK_ _j _G_B _EA_ D_11 、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB ，_E若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F， _F求证： CF=ED 。

B _C_A D_B_12 、平行四边形 ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相 _F_E_CG_ 交于 E，AE 、DE 与 DC 、AB 延长线交于 G、F，求证： AD=DG=GF=FA A_ D_13 、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E， 延长 BC 到 F，使 CF=CE ，求证： BE⊥ DF_EB_ _C _F完整的自己，其实散落在世界各地，你去每一个地方，你就学习到那边人看世界跟生命的角度，你就捡回来一片，然后可以一片一片地拼回完整的自己，你就会有一个比较不一样的世界观，跟看待生命的角度A_P__DN_ M_14 、在四边形 ABCD 中， AB=CD ， P 、Q B_ Q_ _C分别是 AD 、BC 中点， M 、 N 分别是对角线AC 、BD 的中点，求证： PQ ⊥ MN D _C15 、平行四边形 ABCD 中， AD=2AB ，AE=AB=BF 求证： CE⊥ DF 16 、在正方形 ABCD 中， P 是 BD 上一点，_E _A_AB_ _F_B过 P 引 PE⊥ BC 交 BC 于 E，过 P 引 PF⊥ CD_P _EH__D _F _C_AB_F___CD_E__F_AB_C__A_D_E_M_F于 F，求证： AP ⊥ EF。

17 、过正方形 ABCD 的顶点 B 引对角线 AC 的平行线 BE，在 BE 上取一点 F，使 AF=AC ，若作菱形 CAF ，E_求证： AE 及 AF 三等分∠ BAC 18 、以⊿ABC 的三边 AB 、BC 、CA 分别为边，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD 、BCE 、CAF ，求证： ADEF 是平行四边形B_ _N _C_A_DO__BE__C_AD_B_E_F_A__ED_O_19 、M 、N 为⊿ABC 的边 AB 、AC 的中点， E、F 为边 AC 的三等分点，延长 ME 、 NF 交于 D 点，连结 AD 、DC ，求证：⑴ BFDE 是平行四边形，⑵ ABCD 是平行四边形20 、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O ， 作 OE⊥ BC ， AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形 ABCD 的面积21 、在梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，高 AE=DF=12cm, 两对角线 BD=20cm,AC=15cm,_求梯形 ABCD 的面积22 、在梯形 ABCD 中，二底 AD 、BC的中点是 E、F，在 EF 上任取一点 O ， 求证： S OAB =S OCDB_ _F _C_A _D_E23 、平行四边形 ABCD 中， EF 平行于_B F_ C_对角线 AC ，且与 AB 、BC 分别交于 E、F， 求证： S ADE =S CDFA_ D__E24 、梯形 ABCD 的底为 AD 、BC， 若 CD 的中点为 E_B _C求证： S ABE =1S ABCD2_D _CE__F25 、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD 分成3 ： 7 两部分，求这个梯形被中位线 EF 分成的两部分的面积的比。

_A _B26 、在梯形 ABCD 中， AB ∥CD ，M 是 BC 边的中点，且 MN ⊥ AD 于 N ，求证： S ABCD =MN AD _D _CN__MA_ B_27 、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半A_ _DG_E__FH__B _C28 、平行四边形 ABCD 的对边 AB 、CD 的中点为 E、F，求证： DE、BF 三等分对角线 AC 29 、证明： 顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形， 其周长等于原四边形的对角线之和A_ _D_H_G _F30 、在正方形 ABCD 的 CD 边上取一点 G， B_在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF ， 求证： DE⊥ BG ，DE=BG 31 、在直角三角形 ABC 中， CD 是斜边 AB的高，∠ A 的平分线 AE 交 CD 于 F，交 BC于 E， EG⊥ AB 于 G，求证： CFGE 是菱形 _AC_ E__CE__F_D _G _BE_G__A_D32 、若分别以三角形 ABC 的边 AB 、AC为边，在三角形外作正方形 ABDE 、ACFG ， 求证： BG=EC ， BG ⊥ EC。

H_F__B _CD_C_N__AM_B__F_AE_ D_33 、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形34 、正方形 ABCD 中， M 为 AB 的任意点，MN ⊥ DM ， BN 平分∠CBF ， 求证： MD=NMB_ _F _C35 、在梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，AD=12cm ， BC=28cm ， EF∥AB 且 EF 平分 ABCD 的面积， 求： BF 的长word36 、平行四边形 ABCD 中， E 为 AB 上的任一点， _C若 CE 的延长线交 DA 于 F，连结 DE ，_D求证： S ADE =S BEF_B。