公式法解一元二次方程教案.docx

谢谢你的观赏第二十二章一元二次方程第四课初三（）班姓名：学号：一、学习内容：公式法解一元二次方程二、学习目标：1、巩固直接开平方法、因式分解法、配方法；2、会用公式法解简单的一元二次方程；三、学习过程：我们已经学习的解一元二次方程的方法有、、探索我们来讨论一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0）因为aw0,方程两边都除以a,得x2+x+=0c移项，得x2+x=-abc配方，得x2+2-x-2a+（）2=（）2—ab24ac即（x+）2=4a2.「awa4a2>0,当b2—4ac>0时，直接开平方，得2.b4acx+=±2ab.b24acx=-2a±2a,bb24ac即x=2a.由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：i।利用这个公我们b以曲乙兄七次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解[x=2a（b2—4ac>|,这种解方程的方«做一霰西例1:解下列方程：(1)2x2+x—6=0(2)x2+4x=2解(1)a=2,b=1,c=-6,.b2_4ac=2-4Xx==b.b24ac11「.x=2a=22=4「•原方程的解是x1=,x2=.(2)将方程化为一般式，得x2+4x—2=0:b2—4ac=4x=2=-2±「•原方程的解是x1=-2+,x2=-2—(3)5x2—4x—12=0;(4)4x2+4x+10=1—8x.解：(3)b2—4ac=(4).4x=25=10=6「•原方程的解是x1=-5,x2(4)整理，得4x2—12x+9=0.b2—4ac=0,(12).x=243.x1=x2=-2四、分层练习：A组:(2) 2x2—x=61、解下列方程：(1)x2—6x+1=0谢谢你的观赏谢谢你的观赏解：(4) 3x(x —3) =2(x—1) (x+ 1)3x2—_x= 2x2-x2— x+2 0(6) x (x+5) =24(8) x (x+1) +2 (x-1) =0(3)4x2—3x—1=x—2沦4x2—_x+1=0⑸2x2—6x—3=0解：(7)a(a—2)—3a2=0;B组(2) 3x2—16x+5=01 a(8)1、用适当的方法解下列方程：(1)x2-10x-12=02、用公式法解方程2x2+2a2=(4a+1)x解：2x2-(4a+1)x+2a2=0b2—4ac=[-(4a+1)]2-4)2>2a2=1a-8b2—4ac=>0[(4a1)]]〜22「•原方程的解是x1=,x2=13、已知m是方程x2+x—1=0的正根,求m+m的值解：:m是方程x2+x—1=0的正根m2+m—1=01m=2m=1m+m=C组：:71C/八2c已知、a4b2(c1)0,则ax2+bx+c=0的根是五、小结：1、解一元二次方程的方法有,一rbb24ac2、一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：x=2a(b2—4ac>0)谢谢你的观赏谢谢你的观赏谢谢你的观赏3、在解一元二次方程的时候，你是如何选择方法的，和大家交流一下，好吗？。