七级数学上册4.3角角典型例题素材 1.doc

《角》典型例题例1.图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来.以D为顶点的角有几个？把它们表示出来.解：以B为顶点的角有3个，分别是：∠ABD、∠ABC、∠DBC，以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、∠EDC、∠ADB、∠BDC.注意：(1)也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近顶点处加上弧线.(2)一般我们在初中阶段研究的角是小于平角的角.例2.(1)57.32=_____度_____分_____秒.(2)2714′24″=_____度.分析：从大的单位化为小的单位用乘法,像(1)题，反之用除法，如(2).57.32=57+0.32=57+60′0.32=57+19.2′=57+19′+0.2′=57+19′+60″0.2=5719′12″2714′24″=2714′+24″60=2714′+0.4′=27+14.4′=27+14.460=27+0.24=27.24解：(1)57 39 12 (2)27.24例3.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度.答案：出发时的时针和分针的夹角为120，回到家时时针与分针的夹角为165.例4.如图4所示的是两块三角板.（1）用叠合法比较∠1，∠，∠2的大小；（2）量出各角的度数，并把图中6个角从小到大排列，然后用“＜”或“＝”号连接.[分析]叠合法就是把两个角的一边重合，根据另一边的位置就可以比较出角的大小.解：（1）如图所示 把两块三角板叠在一起，可得∠1＜∠，用同样的方法可得∠＜∠2，所以∠1＜∠∠2．（2）用量角器量出各角的度数分别是∠1＝30, ∠2＝60, ∠3＝90, ∠＝45, ∠＝45, ∠＝90，∴∠1＜∠＝∠＜∠2＜∠3＝∠．例5. 小明从A点出发，向北偏西33方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离．解：①如图所示，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成90角）．②在∠NAW内作∠NAB＝33，量取AB＝1.1cm．③在∠NAE内作∠NAC＝20，量取AC＝2.2cm．④连接BC，量得BC＝1.8cm，∴BC的实际距离是5.4m．2。