测量学第四章距离测量与直线定向.ppt

第四章 距离测量与直线定向 §4-2 直线定向练习题§4-1 距离测量§4-1 距离测量距离测量的主要方法： 1、钢尺量距 （精度：1/10001/10000） 2、视距测量 （精度：1/2001/400） 3、测距仪测量 （精度：1/几万1/几十万） 4、GPS测量 （精度：与测距仪精度基本相同） 一、钢尺量距 钢尺的长度分为20m、30m、50m等几种，目前也有用纤维尺代替钢尺的； 钢尺量距分为平量法和斜量法. 当距离较长时，可通过直线定点直线定点的方法将距离分成几段，然后分段测量；D2D3DD1AB121、距离丈量的方法D = D1 + D2 + D3 =  D i（1）平量法ADAB=D1+D2+D3（2）斜量法ABSABDABhABSAB=S1+S2+S3DAB=  SAB²-hAB²BDABD1D2D312S12S2S312、测量精度： 钢尺量距一般要求往返测量，并用相对较差 K 衡量精度 K=d/D平=1D平d其中 d=D往-D返 称为往返较差 D平=(D往+D返)/2 （D平 也可用D往或D返值代替）1=M对于图根级控制测量，要求K<1/3000 （即：M>3000)(M为整数）(1) 量距时，尺要拉紧拉直；(2) 量距时，尺面要平、不能打卷；(3) 尺的两端要同时读数。

3、量距时应注意的问题（4）量距所用的钢尺应经过鉴定检查当钢尺的刻划长度与其实际长度不一致时，由此引起的误差称为尺长误差消除尺长误差的方法是加入尺长改正数 例如，某钢尺的刻划长度为30m，但经过鉴定检查，发现该钢尺的实际长度为29.99m，则用该钢尺每量一尺段距离（读数为30m),其实际长度只有29.99m，因此，应将每尺段的测量值中加入（-0.01m)的改正数，使其恢复为正确值二、视距测量 MNl=M-NdpfABDAB DAB=d+f+ =l × f/p+f+   d/l=f/p  d=l × f/p其中：K=f/p 称为乘常数，取值为100； C= f + 为加常数，取值为0； l 称为视距间隔或尺间隔1、视线水平时的水平距离测量vi=Kl+C2、高差hAB= i - vMNABDABvi 例：设A点仪器高为1.50m，观测B点时上丝读数为0.867m，下丝读数为1.465m，中丝读数为1.17m,求AB两点间的水平距离D及高差h?解：AB两点的视距间隔为 l=1.465-0.867=0.598 mA B两点的水平距离为 DAB= Kl = 59.8 mA B两点的高差为 hAB= i – v = 0.33 m三、测距仪测量 ABDAB1、距离测量的基本公式2、两种类型的测距仪（测量时间 t 的方式不同） （1）脉冲式测距仪 （2）相位式测距仪 DA→B→A= c t注意：测距时，测距仪和反光镜均要整平、对中。

3、测距精度 测距仪的测距精度，主要受信号的频率误差、气象参数误差、测相误差、对中误差等的影响 测距仪测量误差 ms 一般表示为： ms =  (A+ BD) 或 ms =  (A+ B ppm D) 其中：A称为固定误差 B称为比例误差系数 例：某测距仪的标称精度为 ms =3mm+2 ppm D，则用该仪器测量1公里距离的误差为 5mm，测量2公里距离的误差为7mm. 测距误差分为两部分：一部分误差与测距长度有关，称为比例误差，另一部分与测距长度无关，称为固定误差§4-2 直线定向 一、标准方向的种类 1、真子午线方向 2、磁子午线方向 3、坐标纵轴方向 二、坐标方位角的概念 从坐标纵轴北端（正方向）按顺时针方向量至测线所得到的水平夹角，称为该测线的坐标方位角三、坐标反方位角yABABBAxAB反= 正  180 注：注：当当   < 0 时，应加上时，应加上360  当当  >360 时，应减去时，应减去360 四、象限角及其与方位角的关系 1、象限角：坐标纵轴方向与测线之间所构成的锐角，称为该测线的象限角，记为R；0 R90 2、关系： 360-RAB 第 IV 象限AB=RABRABRABRABABBBBABAB RAB 第 I 象限180-RAB 第 II 象限RAB+180 第 III 象限五、坐标方位角的计算 1、按水平角计算 （1） 已知AB，左 ，求BC ？ ∵ BA=AB+ 180  BC = BA+左 = AB+左 +180 （2） 已知AB，右 ，求BC ？  左 +右 =360  左 = 360 - 右 代入前式得：BC = AB+左 +180 = AB +360 -右 +180 = AB -右 +180 BCx综合 (1) (2) 两式得 a前= a后  +180BAABC左右（3） 终边方位角的计算终 = 始 + + n × 180 (左角）终 = 始 - + n × 180 (右角）应用方位角的计算公式时，应注意的问题：　　（１）公式中，方位角 前和后的方向与推算方向应一致；　　（２）当有一个方向与推算方向不一致时，则等式右边应增加一个　　　　　180，这时计算公式为 前= 后± 　　（３）当二个方向都不一致时，计算公式与原式相同，即　　　　　　　　　前= 后± +180ABCD12301234始终推算方向例1：如图所示，下列计算公式中，正确的计算公式有（ ）A BC= AB+ 1 +180 BD= AB-2+180B CB= AB-1 BD= AB+ 2 +180 C BC = AB-1-180 DB= AB+2D BC = BA+1 BD= BA- 2-180E CB = BA- 1 +180 DB = BA+ 2-180ABCD12B C E2、按坐标计算（坐标反算） (1)计算象限角 RABxy 已知A的坐标 (XA YA) 及B点的坐标(XB YB)，求AB？ 其中 XAB 、YAB为AB两点的坐标增量，其值为： XAB=XB-XA YAB=YB-YA(2) 计算方位角 ABXABYABA。

XABYABXABYABRABRABRABB（X<0，Y>0）（X<0，Y<0）（X>0，Y<0）A(XA YA)XAXBYAYBXABYABRAB(X>0，Y>0)B (XB YB) 360-RAB 第 IV 象限（X>0，Y<0）AB=RAB 第 I 象限 （X>0，Y>0） 180 -RAB 第 II 象限 （X<0，Y>0）RAB+180 第 III 象限（X<0，Y<0）RAB=arc tgYABXAB 已知 XA、YA、DAB 、 AB，求XB、YB？XABYABXAB = DAB cosABYAB = DAB sinABXB=XA+XABYB=YA+YABxyADABABB(XB YB)(XA YA）则坐标增量XAB 、YAB 为B点的坐标为六、平面点坐标的计算 （坐标正算 即 由D、  X、Y）第四章距离测量方位角与象限角返 回距离测量练习题 若某边的量距精度要求不低于1/3000，则可采用的测距方法有（ ） A 视距测量 B 测距仪测量 C 钢尺丈量 D 皮尺丈量 E 卫星测量B C E难度系数 C下述关于距离测量方法的说法中，正确的说法为（ ） A 钢尺量距的方法比较简单，其量距精度低于视距测量法； B 在水准测量时，可用视距测量方法测量仪器至测尺点之间的距离； C 视距测量方法的量距精度一般高于1/1000； D 视距测量方法只能在视线水平时才能测得仪器至测点间的水平距离。

B难度系数 B 某段距离往返测的平均距离为100m，往返测互差为0.020m，其相对误差为（ ） A 0.020m B 0.0002m C 2/10000 D 1/5000 D难度系数 C当视线水平时，视距测量的公式为 D=Kl+C，其中（ ） A K为乘常数，取值为100，C为加常数，取值为0； B l 为视距间隔，其值为中丝读数与上丝读数或与下丝读数之差； C K为乘常数，取值为0，C为加常数，取值为100； D K为加常数，取值为100，C为乘常数，取值为0； A难度系数 B视距测量时，若测站A的仪器高为i，视线水平时测得B点的中丝读数为v，视距间隔为L，则A、B两点的高差计算为（ ） A i - v； B i - L； C v - i； D L - i； A难度系数 C 某测距仪的标称精度为5mm+3ppm，若用该测距仪测量2公里的距离，其中误差应为（ ） A 5 ㎜ B 8 ㎜ C 11 ㎜ D 13 ㎜ C难度系数 C下列关于距离测量的叙述中，正确的说法是（ ） A 当钢尺的名义长度大于实际长度时，在量得的距离值中应加入一个正的改正值； B 距离丈量时，若定线不准将使所量的距离减小； C 用测距仪测距时，仪器和反光镜都需要整平和对中； D 用视距测量法测量距离时，其精度可以测至cm。

C难度系数 B方位角及象限角练习题直线定向中，在我国可以作为标准方向的有（ ） A 真子午线方向 B 磁子午线方向 C 纬线方向 D 坐标横轴方向 E 坐标纵轴方向 A B E难度系数 CB 一条直线的坐标方位角是指 ( ) A 由坐标纵轴正方向按逆时针方向量到该直线所得到的夹角； B 由坐标纵轴正方向按顺时针方向量到该直线所得到的夹角； C 由该直线按顺时针方向量到坐标纵轴正方向所得到的夹角； D 由该直线按逆时针方向量到坐标纵轴正方向所得到的夹角； 难度系数 B如下图所示，已知BA及，则CB为（ ）ABCA CB= BA+ +180 B CB= BA- +180C CB= BA+  D CB= BA- 难度系数 BA BC= AB+ +180= BA+   CB= BC+180  = BA+  +180   已知XAB>0， YAB<0, 并且象限角 R=561330，则该边的方位角为( ) A 561330 B 1235630 C 2361330 D 3035630 难度系数 CDA如下图所示，已知AB及，则CB为（ ）A CB= BA+ +180 B CB= BA- +180C CB= BA+  D CB= BA- 难度系数 BABC BC= BA+ +180  CB= BC+180  = BA+ 如图所示，下列计算公式中，正确的计算公式有（ ）A CB= AB+ +180 B AB= CB- C BC= AB+ +180  D BA= BC- E BC= AB+ -180  难度系数 BABC前= 后± +180BCDEBC如下图所示，已知AB及1和 2 ，则正确的答案有（ ）A BC= AB+1+180 BD= AB+ 2+180B BC= AB- 1 +180 BD= AB+ 2+180C BC = AB- 1 -180 BD= AB+2-180D BC = AB- 1 BD= AB+ 2E BC = AB+ 1 BD= AB- 2难度系数 BABCD12A C D E12345234推算方向根据上图所示的测角和方位角推算方向，正确的说法是（ ） A 按方位角推算方向，2和4为左角； B 若已知23，则34= 23+ 3+180°； C 若已知12，则32= 12+ 2； D 若已知43，则45= 43+ 4； E 若已知32，则43= 32- 3+180°； 难度系数 A。