四年级上册数学知识网络图.doc

1人民路学校 四年级上册数学知识网络图教研室绘制 2012 年 5 月 单元主题每课主题 知识要点 解题技巧数一数1、认识新计数单位“十万” “百万” “千万” “亿”…… （1）10 个一万是十万 （2）10 个十万是一百万 （3）10 个一百万是一千万 （4）10 个一千万是一亿2、计数单位和十进制计数法：一（个） 、十、百、千、万、十万、千万、亿……都是计数单位每相邻的两个数单位间的进率都是十，这种计算方法叫做十进制计数法3、数位和数级：写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占位置叫做数位按照我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级4、数级 …… 亿 级 万 级 个 级数位 ……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位 ……千亿百亿十亿 亿千万百万十万 万 千 百 十个（一）1、低位上的数满十，就向前一个单位进一10 个一万是十万10 个十万是一百万10 个 100 百万是一千万，10 个一千万是一亿……2、计数单位之间有几个间隔，它们之间的进率就是几个 10 连乘的积。

有两个间隔，进率是 100，有三个间隔，进率是 1000，依此类推如：个与千之间的进率是 1000，万与千万之间的进率也是 10003、解此类题，要充分考虑各计数单位之间的进率，弄明白各计数单位上的数是多少4、几个多位数相加的和再除以一个数，有时可以利用计数单位支计算，进行巧解人口普查1、多位数的读法：（1）从高位起，先读亿级，再读万级，最后读个级 （2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字 （3）每级末尾的 0 都不读，其他数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一2、 （1）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级 （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 01、在读写多位数时，可以把多位数与数位顺序表结合起来进行读写也可能先给多位数分级，从高位起，一级一级地读写2、按要求组数时，要注意：（1）0 不能写在最高位上 （2）0 在个级、万级和亿级的末尾时都不读 （3）0 在每级首位或每级中间时，不管是一个 0 还是连续几个 0，都只读一个零3、解此类题应从条件入手，先确定某一数位上的数字，再根据数位上数字间的关系确定其他数位上的数字国土面积1、比较两个数的大小的方法：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，从高位开始比起，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依次类推。

2、把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法整万的数，万位右边（个级）都有四个 0把整万的数改写马以“万”为单位的数，只要把万位右边的四个 0 去掉，同时在后面加上一个“万”字3、把整亿的数改写成以“亿”为单位的数的方法整亿的数，亿位右边（万级和个级）都有八个 0把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，只要把亿位右边的八个 0 去掉，再在后面加上一个“亿”字1、比较两个数的大小，先看它们位数是否相同位数不同的，位数多的数大；位上同的，比较最高位，最高位上的数字大的数就大，若最高位相同，再见比较次高位，依此类推若比较多个数的大小，可先把相同位数的数分分成一组，然后再逐组进行比较2、把整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数时，应去掉数末尾的 4 个 0 或 8 个 0，数0 的个数时不要多数也不要少数同时不能忘掉“万”字或“亿”字3、原数中已有单位，改写成新单位的数时一定要注意每个数字所占的数位认识更大的数近似数求一个数的近似数的方法：求一个数的近似数，通常用“四舍五入” 要求把一个数四舍五入到哪一位，就用“四舍五入”对那一位后面的尾数进行省略是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5。

小于5 的，把它和右面的数全舍去，改写成 0 或者写上近似数右起第一位上的计数单位；等于或大于 5 的，向前一位进 1，再把它和右面的数全舍去，改写成 0 或写上近似数右起第一位上的计数单位1、用“四舍五入”法求近似数，精确到哪一位要看它下一位上的数字是否满 5，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位的数字一起都改写成“0” 2、解此类题的关键是根据近似数判断要填的数是“舍还是“入” 3、解此类题目时，可以灵活运用“四舍”或“五入”的方法来确定最大和最小要使原数最大，则近似数是“四舍”的结果；要使原数最小，则近似数是“五入”的结果线与角 线的认识1、 认识线段、射线和直线线 段 射 线 直 线线段有两个端点，线段不能向两个方向无限延伸；射线有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸2、⑴　　　　　　　　　　　　　　　⑵　　　　　　　　　　　　⑶图（1）的线段读作：线段 CD（或 DC） ；图（2）的射线读作：射线 OF；图（3）的直线读作：直线 AB（ 或 BA） ；还可以读作：直线 l。

直线、线段用两个字母表示时的读法都有两种，而射线的读法只有一种，一般是从端点读起1、线段、射线和直线的共同点是它们都是直直的，且射线与线段都是直线的一部分不同点是它们的端点的个数的个数不同，延长情况也不同，只有线段可以度量，射线、直线都不度量2、在比较线的长短时，有时容易受视觉的影响，使估计的结果出现误差，可以用尺来量一量来验证估计的结果是否正确在两点间的所有连线中，线段的长度最短3、如果在一条线段上共有 n 个不同的端点，那么这条线段上的线段总数是 n×（n －1）÷2 A B A B A B· · · · · ··· · · ··C DOFA B23、 “射线 BA””与 “射线 BA”的区别： “射线 BA”的端点在 B 点，而“射线 BA”的端点在 A 点射 线 B A 射 线 A B平移与平行1、平移与平行：铅笔、小棒、木条……平移前后的两条线是互相平行的，无论怎样延长也不会相交，这样的一组直线叫做平行线。

2、平行线的画法：画平行线的工具书铅笔和两个三角板（或两把直尺或一个三角板、一把直尺） 画的步骤是：（1）固定一个三角板，用另一个三角板的一条直角边紧靠固定三角板的一条边，沿另一条直角边画一条直线2）沿着固定三角板的一条边，平移另一个三角板，沿着另一条直角边再画一条直线（如下图）无论是画平行线，还是验证两条直线是否互相平行，都要注意直尺或三角尺一旦在三角尺的直角边上靠好，确定了位置，就应固定不动相交与垂直1、 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫做相交直线这个公共点叫做交点如：2、 互相垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足如：3、垂线的画法：画垂线的工具是铅笔和三角板画的步骤是：（1）先画一条直线；（2）再用三角板的一条直线边与这条直线重合，沿着一条直角边画一条直线，就是第一条直线的垂线1、判断两条相交直线时，关键要看这两条直线相交所成的角是不是直角，可以用直角尺上的直角来检验2、画垂线时，要注意三角尺的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边须通过已知点，画出垂线后要标清垂足和垂直符号3、从直线外一点石成金到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。

旋转与角认识平角和周角：把两根根硬纸条的一端钉在一起，固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条，会出现锐角、直角、钝角 （如下图）继续旋转另一根硬纸条，当两根硬纸条，当两根硬纸条（角的两条边）成一条直线时，所成的角叫做平角（如下图）当一根硬纸条旋转一周，两根硬纸条（角的两条边）重合时，所成的角叫做周角（如下图）1、旋转时角的大小在不断地变化当角的大小在不断地变化当角的两条边成一条直线时形成平角，两条边完全重合时形成周角2、解此类题，先要认真观察钟面上的时针和分针的位置，然后结合各种角的特征，逐个进行判定3、解此类题，可以利用三角尺上的直角来判定各种角角的度量1、 度量角的单位：把圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度（记作 1°） ，通常用 1°作为度量角的单位周角=360 °2、 度量角的工具：度量角的大小，可以用量角器（如下图） ，它把半圆平均分成 180 份，每 1 份所对的角叫做 1°，所以，平角=180°角的画法：（1）有此特殊度数的角，如 30°、50°、60°、90°……可以利用三角尺上角的度数，直接用三角尺上的角画 （2）画一般度数的角，用量角器画，画的步骤是：(1)画一条件射线，使量角器的中心点和射线的端点重合， “0”刻1、平角=180°，周角 =360°；1 平角=2 直角，1 周角=2 平角=4 直角。

2、用量角器量角的度数，要做到“两重合、一对照” 两重合：量角器中心点和角的顶点重合；零刻度线与角的一边重合一对照：角的另外一条边对应的内圈（或外圈）度数即为角的度数3、量角的度数时，若角的边太短而看不准量角器上的刻度时，可以将角的两条边适当延长，这样可以帮助我们看准量角器上的刻度4、角的一条边与内圈“0”刻度线重合时，读数应看角的另一条边所对的内圈刻度；角的一条边与外圈“0”刻度线重合时，读数应看角的另一些条边所对的外圈刻度5、对于图中一些可变动的角，要运动的眼光去看待，必要时还可动手操作，以寻求解决问题的方法·· A B·· B A 3画角 度线和射线重合；(2)在量角器上找到所要画的角的度数，并在要画的角的刻度线的地方点一个点； (3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条件射线，就得到要画的角 1、画角时，如果一个角既可以用三角尺画，也可以用量角器画，最好选便于操作的三角尺2、用三角尺画角时，注意利用特殊角的度数，进行拼或者减来画卫星运行时间1、用竖式计算三位数乘两位数的方法：（1）先用两个位数个位上的数去乘三位数的每一位数，得数的末位和两位数个位上的数对齐；（2）再用两位数十位上的数去乘三位数的每一位数，得数的末位和两位数十位上的数对齐；（3）最后把两次乘得的积加起来。

2、因数末尾有零的乘法的简便算法：因数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个 0，就在乘得的数的末尾添写几个 03、第一个因数中间有 0 的乘法：当第一个因数中间有 0 时，用第二个因数的个位、十位上的数依次去乘第一个因数的每一位数，包括 0 都要乘，与 0 相乘得 0 后，再加上进位数合并在一起1、此类题的多种算法中，列竖式计算比较简单先用两位数个位上的数去乘三位数，再用两位数十位上的数去乘三位数用两位数哪一位上的数去乘三位数，得数的末位就和那一位上的数对齐，然后把两次乘得的数加起来2、因数末尾有 0 时，可以先把 0 前面的数相乘，再看因数末尾共有几个 0，就在乘得的数的末尾添写几个 0；因数中间的零需看成是普通的数字，要参加运算，并且要占位3、解答乘法算式谜时，可先通过观察和分析，寻找突破口，再进行推理运算体育场1、估算具体事物数量的方法：估算具体事物的数量时，可以把它分成大致的相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数；也可以列出乘法算式，估算出乘法的积，以此来估计具体事物的数量2、估算必须符合以下两个要求：一是接近准确值（符合实际） ；二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数） 。